整章水平测试
一、耐心填一填，一锤定音！（每小题3分，共30分）
1．用任意两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形，②矩形 ，③菱形，④正方形， ⑤等腰三角形， ⑥等边三角形，其中一定能够拼成的图形是 （只填题号）．
2．在正方形ABCD中，AB=12，对角线AC、BD相交于点O，则△ABO的周长是 ． 3．矩形ABCD的周长是56cm，它的两条对角线相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长少4cm，则AB= ，BC= ．
4．如图1，将正方形分成k个全等的矩形，其中上、下横排两个，中间竖排若干个，则k的值为 ．
5．如图2，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，则∠FAB等于 ． 6．□ABCD的一内角平分线和边相交并把这条边分成长度为5cm、7cm的两条线段，则□ABCD的周长是 ．
7．顺次连接正方形各边中点，得到4个小三角形，它们的面积之和为原正方形面积的 ．
8．正方形ABCD中，对角线AC=8cm，点P是AB边上任意一点，则P到AC、BD的距离之和为 ．
9．如图3，把矩形ABCD沿直线BD折叠， 使点C落在C′处， BC′交AD于E，AD＝8，AB＝6，则点E到BD的距离是 ．
10．如图4，一直角梯形ABCD，AD∥BC，∠B＝90°，且腰AB＝5，两底差为12，则另一腰CD＝ ．
二、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共30分） 1．在一个平面上有不在同一直线上的三点，则以这三点为顶点的不同的平行四边形有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．已知正方形ABCD中，BD是对角线，BE平分∠DBC交DC于E．若CE=1，则AB等于（ ） A．2
B．2
C．2+1
D．22 3．如图5，矩形ABCD的边长AB＝6，BC＝8，将矩形沿EF 折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（ ） A．7.5 B．6 C．10 D．5
4．观察下列四个平面图形，其中是中心对称图形的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图6，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，则图中面积相等的三角形有（ ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
6．平行四边形一边的长是10cm，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是（ ） A．4cm，6cm B．6cm，8cm C．8cm，12cm D．20cm，30cm
7．菱形周长为52，它的一条对角线长10，则菱形的另一条对角线长为（ ） A．6 B．12 C．18 D．24 8．如图7，在矩形ABCD中点E是BC边上的中点，AB=6，当AE⊥DE时，矩形周长是（ ） A．42 B．36 C．30 D．24
9．如图8，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过O点的直线交于AD、BC于点E、F，且AB＝4，BC＝5，OE＝1.5，则四边形EFCD的周长是（ ） A．16 B．14 C．12 D．10
10．正方形ABCD的边长为1，M是AB的中点，N是BC中点，AN和CM相交于点O，则四边形AOCD的面积是（ ） A．
1 6B．
3 4C．
2 3D．
3 4三、用心想一想，马到成功！（本大题共40分） 1．（本小题7分）如图9，正方形ABCD的边长为1cm，AC是对角线，AE平分∠BAC，EF⊥AC．
（1）说明：BE＝CF． （2）求BE的长．
．（本小题7分）如图10，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，交AB的延长线于点 E．你能说明为什么 AC = CE吗?
3．（本小题8分）用20米长的篱笆可以围成一个面积为25平方米的正方形园地，如果用20米长的篱笆围成一个三边相等且对角线和腰互相垂直的等腰梯形（如图11），试问：这个等腰梯形的面积比正方形的面积小多少平方米（在直角三角形中，30°角所对的直角边为斜边的一半）？
4．（本小题9分）如图12，在□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE＝CF，请你以F为一个端点和图中已标有字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一线段相等(只需证明一组线段相等即可)． （1）连接 ；
（2）猜想 ＝ ． （3）说明理由．
5．(本小题9分)如图13，已知梯形ABCD，上底AD＝12，下底BC＝28，EF∥AB分别交AD、BC于点E、F，且将梯形分成面积相等的两部分．试求BF的长．
20分）
1．（本小题10分）如图14-1，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥DC．由4个这样的等腰梯形可以拼出图14-2所示的平行四边形． （1）求等腰梯形ABCD四个内角的度数；
（2）现有图14-1中的等腰梯形若干个，利用它们你能拼出一个菱形吗？若能，请画出示意图．
2．（本小题10分）用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD．把一个含 60°角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB，AC重合．现将三角尺绕点A按逆时针方向旋转．
（1）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD相交于点E，F时（如图15-1），通过观察或测量BE，CF的长度，你能得出什么结论？并说明你的结论；
（2）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD的延长线相交于点E，F时（如图15-2），你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由．