18.解：由S4=－62,S6=－75解得d=3 a1=－20 ∴an=3n－23 设从第n+1项开始大于零 则
∴
∴n=7即 a7<0,a8>0
当1≤n≤7时 Tn=－Sn=当n≥8 时 Tn=综上有Tn=
19. 解：{ }为等比数列，设公比为q ,由
，
}为首项是3，公差为 且
∴3+6 ∴
的等差数列； 由
最大，且
则 ∴{ ∴ ∴
≥0 且3+7
即
，S1=a1,
≤0
20.解：1)由题意，当n=1时，有
∴
a1=2 当n=2时 有
S2=a1+a2 a2>0
得a2=6 同理 a3=10 故该数列的前三项为2,6,10.
2) 由题意，
∴an+1=Sn+1-Sn=
∴Sn=
,Sn+1=
∴(an+1+an)(an+1-an-4)=0
∵an+1+an≠0，∴an+1-an=4 即数列{an}为等差数列。
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