二、非选择题(本题共4小题，共52分．有步骤计算的需写出规范的解题步骤．) 9．(8分)某些固体材料受到外力后除了产生形变外，其电阻率也要发生变化，这种由于外力的作用而使材料电阻率发生变化的现象称为“压阻效应”，现用如图所示的电路研究某长薄板电阻Rx的压阻效应，已知Rx的阻值变化范围为几欧到几十欧，实验室中有下列器材：
A．电源E(3 V，内阻约为1 Ω) B．电流表A1(0.6 A，内阻r1＝5 Ω) C．电流表A2(6 A，内阻r2约为1 Ω) D．开关S，定值电阻R0
(1)为了比较准确地测量电阻Rx的阻值，请完成虚线框内电路图的设计．
(2)在电阻Rx上加一个竖直向下的力F(设竖直向下为正方向)，闭合开关S，记下电表读数，A1读数为I1，A2的读数为I2，得Rx＝________(用字母表示)．
(3)改变力的大小，得到不同的Rx值，然后让力反向从下向上挤压电阻，并改变力的大小，得到不同的Rx值，最后绘成的图像如图所示．除观察到电阻Rx的阻值随压力F的增大而均匀减小外，还可以得到的结论是______________________________________________．
当F竖直向下(设竖直向下为正方向)时，可得Rx与所受压力F的数值关系是Rx＝______.(各物理量单位均为国际单位)
解析：(1)由于A1内阻确定，并且与待测电阻接近，与待测电阻并联，用来测出待测电阻Rx两端的电压，用A2测得的电流减去A1测得的电流就是流过待测电阻的电流，根据欧姆定律就可求出待测电阻的阻值，电路连接如图所示．
(2)待测电阻两端的电压U＝I1r1，流过待测电阻的电流I＝I2－I1，因此待测电阻的阻值为Rx＝
I1r1
. I2－I1
(3)由图像的对称性可知，加上相反的压力时，电阻值大小相等；图像与纵坐标的交点为16 Ω，当R＝7 Ω时，对应的力为4.5 N，因此函数表达式Rx＝16－2F.
答案：(1)见解析图 (2)
I1r1
(3)压力反向，阻值不变 16－2F (每空2分) I2－I1
10．(8分)(2018·大庆模拟)如图所示为一种加速度仪的示意图．质量为m的振子两端连有劲度系数均为k的轻光敏电阻R、电磁铁(线圈阻值R0＝15 Ω)、电源U＝6 V、开关等组成；“工作电路”由工作电源、电铃、导线等组成，其中工作电压为220 V，报警器工作时电路中的电流为0.3 A.
小明的设计思想：当光敏电阻接收到的光照减弱到一定程度时，工作电路接通，电铃报警．
已知该光敏电阻的阻值R与光强E之间的一组实验数据如表所示：(“光强”表示光强弱的程度，符号为E，单位为cd.)
光强E/cd 光敏电阻R/Ω 1.0 36.0 2.0 18.0 3.0 12.0 4.0 9.0 5.0 ____ 6.0 6.0 36
(1)小明分析如表数据并归纳出光敏电阻的阻值R随光强E变化的关系式为R＝填写表格空格处的数据为________．
E，试(2)闭合开关S，如果当线圈中的电流大于或等于250 mA时，继电器的衔铁被吸合，则光敏电阻接收到的光照强度需要在多少cd以上？
(3)按小明的设计，当室内烟雾增大时，光照减弱，光敏电阻的阻值增大到一定值时，衔铁与________(选填“上方”或“下方”)的M、N接触，报警器工作报警．
(4)报警器报警时，工作电路的功率为多大？ 3636
解析：(1)表格中的数据R＝ Ω＝7.2 Ω.
E5.0
(2)当线圈中的电流I＝250 mA＝0.25 A时，由I＝可得，电路中的总电阻：R总＝＝6 V
＝24 Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，光敏电阻的阻值：R＝R0.25 A
－R0＝24 Ω－15 Ω＝9 Ω，查表可知，当电阻R＝9 Ω时，光强E＝4.0 cd.
(3)读图可知，当光照减弱时，电阻增大，电磁铁磁性减弱，所以衔铁会在弹簧的作用下弹向上方，与上方的M、N接触，报警器工作报警．
(4)报警器报警时，工作电路的功率：
URUI总
P＝U′I′＝220 V×0.3 A＝66 W.
答案：(1)7.2 (2)4.0 cd (3)上方 (4)66 W (每空2分)
11．(16分)(2018·湛江模拟)如图所示，倾角为θ＝37°的光滑斜面上存在间距为d的匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直斜面向下，一个粗细均匀质量为m、电阻为R、边长为l的正方形金属线框abcd，开始时线框abcd的ab边到磁场的上边缘距离为l，将线框由静止释放，已知d>l，ab边刚离开磁场的下边缘时做匀速运动，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：
(1)ab边刚离开磁场的下边缘时，线框中的电流和cd边两端的电势差各是多大？ (2)线框abcd从开始至ab边刚离开磁场的下边缘过程中产生的热量．
解析：(1)设线框中的电流为I，cd两端的电势差为Ucd，由于线框做匀速运动，由平衡条件有mgsin 37°＝BIl①(2分)
3mg解得I＝②(1分)
5Bl3
根据欧姆定律有Ucd＝I·R③(2分)
49mgR联立②③式解得Ucd＝④(2分)
20Bl(2)设线框abcd产生的热量为Q，根据法拉第电磁感应定律有E＝Blv⑤(2分) 由闭合电路的欧姆定律有I＝⑥(2分) 联立⑤⑥式代入数据解得
ERv＝
3mgR22⑦(1分) 5Bl根据能量守恒定律得
mg(d＋l)sin 37°＝Q＋mv2⑧(2分)
联立⑦⑧式代入数据解得 39mgRQ＝mg(d＋l)－44⑨(2分) 550Bl3mg9mgR答案：(1)
5Bl20Bl39mgR(2)mg(d＋l)－44 550Bl12.(20分)如图所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为θ的绝缘斜面上，导轨上端连接一个定值电阻，导体棒a和b放在导轨上，与导轨垂直并接触良好，斜面上水平虚线PQ以下区域内，存在着垂直斜面向上的磁场，磁感应强度大小为B0.已知b棒的质量为m，
322322
1
2
a棒、b棒和定值电阻的阻值均为R，导轨电阻不计，重力加速度为g.
(1)断开开关S，a棒、b棒固定在磁场中，恰与导轨构成一个边长为L的正方形，磁场ΔB从B0以＝k均匀增加，写出a棒所受安培力F安随时间t变化的表达式．
Δt(2)若接通开关S，同时对a棒施以平行导轨斜向上的拉力F，使它沿导轨匀速向上运动，此时放在导轨下端的b棒恰好静止，当a棒运动到磁场的上边界PQ处时，撤去拉力F，a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动，此时b棒已滑离导轨，当a棒再次滑回到磁场上边界PQ处时，又恰能沿导轨匀速向下运动，求a棒质量ma及拉力F的大小．
解析：(1)由法拉第电磁感应定律可得：
E＝ΔΦΔB2
＝L(2分) ΔtΔt根据闭合电路的欧姆定律可得：
EI＝(1分) 2Rt时刻磁感应强度为： B＝B0＋kt(2分)
此时棒所受的安培力为：
F安＝BIL(1分)
kL3
解得：F安＝(B0＋kt)(1分)
2R(2)根据题意可知，a棒沿斜面向上运动时，a棒为电源，b棒和电阻R并联，通过a棒的电流为I1，由并联电路关系可得：
I1＝Ib＋IR(1分)
b棒和电阻R阻值相等，则通过b棒的电流为： Ib＝I1(1分)
电路的总电阻为：
12
RbRR总＝＋Ra(2分)
Rb＋R由欧姆定律得干路电流为：
EI1＝(1分)
R总
感应电动势为：
E＝B0Lv(1分) b棒保持静止，则有： mgsin θ＝B0IbL(2分)
a棒离开磁场后撤去拉力F，在a棒进入磁场前机械能守恒，返回磁场时速度还是v，
此时a棒和电阻R串联，则电路中的电流为：
EI2＝(1分)
Ra＋Ra棒匀速下滑，则有： magsin θ＝B0I2L(1分)
联立以上各式，解得：
ma＝m(1分)
a棒向上运动时受力平衡，则有： F＝magsin θ＋B0I1L(1分)
7
解得：F＝mgsin θ(1分)
2
32
kL3
答案：(1)F安＝(B0＋kt)
2R37
(2)m mgsin θ 22