N
N
2、解: 取N-N面为等压面,列等压面方程
P
A??水
g(h1?h2)?PB??s1gh1??s2gh2则有：
PB?PA ??水g(h1?h2)??s1gh1??s2gh2?98?1 ?9.807?(30?15)?10?2?0.9?9.807?30?10?2?0.8?9.807?15?10?2?97.412
KPa3. 解：由 液 体 平 衡 微 分 方 程
dp??(xdx?ydy?zdz)在 液 面 上 为 大 气 压， dp?0 ?acos300dx?(g?asin300)dz?0将 以 上 关 系 代 入 平 衡 微 分 方 程， 得： ?acos300dx?(g?asin300)dz?0 dz150
dx?tan??acos300?g?asin300?0.269???4． 解:
hc A B α 水对闸门的的作用力大小为： FP??ghcA?1000?9.807?3?(3?2)?176526pa?176.5Kpa
1?2?33 水作用力的作用点为D点：yI3D?yc?c??12? ycAsin45?34.42?2?
sin45?3
设所需拉力为FT，则水的作用力和拉力分别对A点取力矩 ，有 F?P?AD?FT?AB?cos45
即：FP?(yD?OA)?FT?AB?cos45?则有：176.5?(2.475?(hcsin45?l2)?FT?l?cos45??解得： FT?139.52KN 5. （1）
(2)
先求水平分力，由于3/4半圆柱下半部分左右对称，水平分力相互抵消，R只有上半部分的水平分力 Px?PC?A???1gh1??2g(h?h1?)??(R?L)2??816?9.807?0.98?1000?9.807?(2.58?0.98?0.4)??(0.8?1)?15686N?15.68 kN再求铅直分力，，由已作出的压力体可知；
3Pz??1g(R?h1?l)??2g(h?h1)?R?l??2g?R2?l43?816?9.807?(0.8?0.98?1)?1000?9.807?(2.58?0.98)?0.8?1?1000?9.807???0.82?14?33.60kN总压力 ：P?Px?Pz?37.06 kN ；??arctan22Pz?64.97? Px
第3章 水动力学基础答案
一、判断题
1、 ( √ ) 2、( × ) 3、 ( × ) 4、 ( √ ) 5、 ( × ) 6、(×) 7、(×) 8、(√) 9、(×) 10、(√) 11、(√) 12、(√) 13、(×) 14、(√) 15、(×) 16、(×) 17、(√)18、 (? ) 19、 (?) 20、 (?) 21、 (?) 22、 (?) 23、 (?) 二、选择题
1、(3) 2、(2) 3、(3) 4、( 1 ) 5、( 3 ) 6、( 4 ) 7、( 1 ) 8、( 2 ) 9、( 2 ) 10、 (4) 11、 (3) 12、 (3) 13、 (1) 三、填空题
???1、?F??qv??2v2??1v1? 其物理意义为作用于液体外力合力等于单位时间内液体动量的变化。
2、液流从总流断面1流到断面2时单位重量液体的机械能损失的平均值。其量纲是长度。
3、小于；低于。 4、总流过水断面上平均单位动能；长度。 5、不变；减小。 6、1─1与3─3和1─1与 2─2 ； 2─2与 3─3。 7、0.014m。 8、pA= pB； pA＞ pB。 9、渐变流；急变。 10、0.008 m。
11、8.85 m／s。 12、h2 ＞ h1 。 13、vA＝ vB ＝ vC＝2g(H?hw)。 14、渐变流断面上 z + p／ρg ＝C； 动水压强或动水总压力。
15、?2ay,?2ax。 16、互相垂直的。 17、平移，变形，旋转。 18、相等； 算术平均值，即
1?up?(pxx?pyy?pzz) ; p?2?x?x3; p?2??uy?y; p?2??uz; ?z19、液体或微团有无绕自身轴旋转(液体质点流速场是否形成微团转动)； 液体或微团不存在绕自身轴旋转的流动(液体质点流速场不形成微团转动的流动)； ?x??y??z ; 或 四、计算题
1．解：(1) 流线??(x2?y2)/2?Const.
?ux?uy?,?y?x?ux?uz??z?x?uy?x??ux。 ?y
(2) 有旋 (3) q??B??A?6
u2p??c (4) 因有旋运动，且A,B不在同一根流线上，所以A,B两点不满足方程
2g?gdux?ux?u?u?u??uxx?uyx?uzx dt?t?x?y?z 131316224?0?xyy?(?y)2xy?1?2??2?2?1?2?
333 duy?uy?uy?uy?uya???ux?uy?uz ydt?t?x?y?z uduz??u1?3uz2?uz13223?u2z?a??u?u?0?xy?0?(?y)(?xy)??zy2?2?z
dt?t?x3?y?33z
1116?0?xy2y?(?y3)x?1?23??23?1?
3332．解：（1）
ax?
则：
a?ax2?ay2?az2?13.06m/s2（2）因速度只与X，Y有关，所以是二元流动。
（3）从（1）中可以看出，时变加速度均为零，则速度随时间不变，为恒定流 （4）从（1）中可以看出，位变加速度不为零，为非均匀流。
3．解：设与A点在一条流线上的点为M点，且M点距离自由水面高为hm,h1=30cm,则列M点和A点的
能量方程
pM???v21M2g?pA2?2vA??2g vp?p ， 则 ： A M ? m ?2gpA?pM2 而 pA?0??水gh1??水ghm， pM?0??水ghm，则有 所以有：uA??h
?2gh?2?9.807?0.30?2.42ms ；
设与B点在一条流线上的点为N点，且N点距离自由水面高为hN,h2=20cm则列N点和B点的能量方程
pN???v21N2g?pB2?2vB??2g ，则： pB?pN?v?N2g2而
pB?0??油gh2??水g（h1-h2)??水ghN， pN?0??水ghN，则有 pB?pN??gh??水g(h1?h2)8000?0.2?9807?0.1?油2??0.263?9807
uB?2g?0.263?2.27ms
N
4．解: 以喉管2断面为基准面,列1-1,2-2 断面的能量方程：
p2
??2?2v22g?(??z?p1???1v122g??z) （1）
p2?p1?v211?2g??v2222g由连续性方程：
v1A1?v2A2?d2v1???d?1?1 （2） ?0.1??v?v??2?0.2?24v2???22对测压管，设左侧测压管内水银面到2断面处高为z，N-N面为等压面，得
p2??z?13.6??h?p1???z?z??hp2?p1???z??h?13.6??h?0.5?0.02?13.6?0.02?0.248m(水柱） （3）
将式（2）、（3）代入（1）式，令?1??2?1，得v(4v2)??0.52g2gv1?0.573m/s0.248?1Q?A1v1??d12?0.018m3/s42125．解：水流对弯管的作用力F，可通过弯管对水流的反力R来求，F=-R。设入口为1断面，出口为2断面。
v1A1?v2A2根据连续性方程可得：
?d2v1???d?1??0.2??v??2?0.25?v2?0.64v2???2?2v222 （1）
p2对1-1，2-2断面列能量方程：
??2g4?p1???1v122g4212.0?102.5?101?v???98072g98072g1?v22 （2）
v1?2.63m/s联立（1）、（2）式，可得：v2?4.12m/s 取弯管内的水流为研究对象，列动量方程：
?p1A1?p2A2cos??Rx??0?Q(v2cos??v1) ?0?pAsin??R???Q(?vsin??0)22y02?112?4242.5?10??D?2.0?10??dcos60??RX?1.0?1000?0.129?(4.12?cos60?2.63)??44??0?2.0?104?1?d2sin60?R?1.0?1000?0.129?(?4.12sin60?0)y?4?得：Rx?984.5N，Ry?1004.3N
RyRx?45.57 °
R?1405.8 N ；??arctg