式记忆，另一个因数则以数码或珠像的形式记忆，而积则在大脑的一个平面上进行心算。
乘看心算的教学按2位×1位、 3位×1位、 2位×2位、 3位×2位、 3位×3位的顺序进行，而乘听心算的位数要略少于看心算。
乘听心算的训练可安排在每节课的开始，将前几节课的训练过的内容作为听心算的内容，题量控制在10道以内。一般只要求学生掌握实、法数合计在五位数以内的乘心算。 四、乘心算教学的原则和方法 （一）基本技能
心算乘法是心算加法的继续和发展，是建立在看数、听数、一位数乘多位数积脱口而出和递位迭加的基础之上。因此乘心算必须具备三个基本技能：①掌握听数记数，看数记数方法，具有一次性记住两笔三至五位数的能力。②能够正确迅速心算两个多位数相加。③能够熟练心算一位数乘多位数。
1、记数练习训练。 ①遵循由易到难，循序渐进原则。从一次记一个三维石化，逐渐递增到一次记一个六位数；从一次记两个三位数，逐渐递增到一次记两个五位数。速度由慢到快，笔数、数位由少到多。 ②为提高看、记、写数的协调能力，提高运算速度，还可作如下训练：现练看（或听）两个数，写第一个数；后练看（或听）三个数，写第一个数。如看496、134写496，看109写134……；或看376.4932.6459写376，看9413写4932，看6471写6459……。
2、多位数递位叠加训练
加强两个多位数递位迭加训练，它是珠心算过程中终结性环节。即把两个一位数乘多位数的积递位相加。训练方法：先看竖式再看横式，先看数位、笔数少的，再看数位笔数多的，先看算再听算。要一口回答（写出）递位相加的答数。如：①
?②看367、462写4132→看3729、4361写41641；看36435、43217写407567……。 ?③听算367、462答（写、拨）4132→听算3728、4361答（写、拨）——41641……
3、心算一位数乘多位数的分类训练
乘数是一位数乘法的珠心算，是在学生掌握表内乘法和熟练口诀多档练、全盘练的基础上进行的。其中一位数乘二位数心算是最关键的，在珠算的帮助下，要求达到直呼结果的熟练程度。一位数乘两位数（不含整十数）一共有648道算式，即11——19，21——29，31—39…… 91——99，分别乘以2、3……9，经分析可分为三种类型：
①积的十位和是（a+0），例：13×2 =26，计186题，占28.7% ②积的十位和是（a+b不进1），例38×4 =152，计334题，占51.6%，不难。 ③积的十位和是（a+b进1），例：86×6 =516，计128题，占19.7%，属难点。
通过分类，从易到难，逐类练习，持之以恒，熟记并不难。又因为在教学乘法口诀时就渗透着这种训练，如2的口诀3、4练，即三二06、四二08，递位迭加得到068，为一位数乘法心算做了孕伏，所以在学习一位数乘两位数时，就可以顺利地通过实拨→想拨的反复练，达到熟练程度。
乘数是一位数乘法珠心算训练的前期准备是一句口诀两档练、三档练、多档练的空拨
计算和想拨计算；在具体训练时，可采取“ 减缓坡度，前后呼应，步步为营，扎实训练” 的策略，由珠算引入心算，即由物→象，就是运用乘法大九九口诀，采用空盘前乘的方法进行珠算乘法，然后引入到借助大脑虚盘进行运算。
（二） 心算一位数乘多位数的训练方法
①从两位数乘以一位数开始引入为好。
②开始训练时，可用卡片或幻灯片进行，每一步的计算结果要用盘式核对。盘式图中的梁用黑线表示，算珠用红、绿两种颜色的菱形表示为佳。先从一笔清（能直接在纸上写答数）开始，再过度到看卡片（乘数固定，被乘数不固定或被乘数固定，乘数不固定）或看幻灯片口答，再训练乘听心算，见（听）数脱口而出。
③ “接龙法”。即一个多位数可按两个数字为一段将它分在诺干段、然后逐段用九九口诀计算，将前端积的尾数和后端积的首数叠加就是它的积（后端积首数是0要占位）。
如教学“3469×8”，用“接龙法”把“3469”分成两部分，心算34×8=272，69×8=552，两积错位叠加（27552）得数是27752；9716×4 得数是
38864；3203×2 得数是6406；其规律也可总结为部分积迭加时，后一段是几位各位就要后退（n-1）位。这一方法不但可以提高速度，而且也对除算试商打下基础，有条件时在乘法中采用“一口清”法，也可大大提高心算质量。
?乘数是一位数的笔算，实际上是乘心算的计算过程和得数的笔录形式，也是乘心算的再训练过
程。
?珠算盘式与笔算竖式对照教学，促成心算。 ?例3：365×4=1460
（三）突破难点，降低坡度。
心算要领是“部分积错位加，默记得全积”。为突破难点，可作如下分步训练。
（1）算的计算过程。借助算盘采用半心算方法。如4709×36，脱口打出4709×3的积拨在算盘上，脱口打出4709×6的积用珠算错位迭加在算盘上。
（2）降低难度①把一个位数较多的数加一位数乘多位数积的练习。如出示一个多位数493725，再出示149×3相加。②出示58×2，再出示58×3把它们的积用心算方法错位迭加两积相加，写出答数。
多位数乘心算的方法与实际打算盘的操作过程一样，在珠算熟练的基础上循序渐进地进行，每一阶段的练习一般比同时期的珠算积的位数少1——2位。如珠算以3位×2位，2位×3位为主时，心算则以2位×1位，2位×2位，3位×2位为主。练习时一般遵循下列程序： 由2位×2位、3位×2位→4位×2位、2位×4位→5位×2位、2位×5位
?训练时应注意以下几点：
?①“部分积”的贮存是多位数乘心算的难点。为此训练初始，可以把“前一步计算积”拨在算盘上，
然后逐渐脱离算盘。
?②多位数乘心算训练开始时用盘式图校对每一步的结果，为检查心算是否按照珠算式心算思路
进行。可在运算过程中要求学生指出算珠形象，巩固珠象，要重视正确率。
?③训练适应时要摆脱算盘及盘式图等辅助物。 ?④讲清错位迭加的算理。
?⑤遵循规律，循序渐进，不可操之过急。
（四）提高乘心算的速度
1、掌握简便计算方法 ，如“6093×4” 的计算是 2 4
3 6 1 2 2 4 3 7 2
得数是24372 。在学生懂得这种基本方法后，指导他们把这道题分为两部分相乘，前面6×4=24 ，后面是93×4=372 ，中间有0 不叠位，两积并起来得“24372” 。大大简化计算过程，使学生算的既对又快。
2、合理选择乘数。 根基计算的实际情况，也能用乘法交换律，合理灵活得选择乘数。选择乘数的原则是心算“部分积”的次数少，心算“部分积”的方法简便，心算时容易记。 如： 87×2534 乘数应选87 257 ×2008 乘数应选2008 1511 ×386 乘数应选1511 333 ×963 乘数应选333
3、小数乘法心算时，熟记定位计算后要对照题目口答在没有计算前积的位数。进一步巩固积的定位，做到迅速定位一次准。 积的定位举例如下：
第六节 珠心算乘算中常见错误分析
1、某个数位上多（少）1或多（少）5。 如：3860×297=1,146,420却错成1,147,420；1463×375=548,250错成543,250。与加减算一样，可能是脑珠象不清晰造成。纠错方法是强化珠算，但位数要大于心算的位数。
3、定位错误。如：43.07×5.1≈219.66，错成：21.97。原因可能是没有真正掌握定位公式“M+N和M+N-1”在什么情况下减去1，计算时把首位无积的公式用到了首位有积的计算中；也可能是把商的定位方法和积的定位方法混淆了。对此，可根据儿童的情况个别增加定位练习，如：看算式卡片或听算式说积的位数，但出题数位要多一些，并兼顾首位有无积的情况。
4、一口清错误。单积一口清易出错的地方一是本个、后进之间的混淆，如：5的本个：单5双0，儿童很容易掌握，但学习了8、9的一口清后，乘以5的本个是5还是0就会出现混淆了；二是后进规律相对较难的几个数字的一口清上，如乘6、乘7的一口清。解决一口清中的错误要通过让儿童分别说或写出每一个数的单积一口清，然后从中分析，找出错误的数字和混淆的原因，以便对某个数的本个、后进及一口清进行有针对性的练习。最好是在一口清的教学时就让儿童过好关，并在乘法的训练中注意强化。
第七节 珠心算课堂教学案例与评析
两位数乘两位数珠心算教学案例设计与评析.doc