b五、计算题
1、某企业为了开发一种新产品，有三种方案可供选择：新建；扩建；改建，未来对这种新产品的需求状态有三种，即销路好；销路一般；销路差，每种状态出现的概率的大小不知， 但可推算出各方案在未来各种市场需求状态下的损益情况，如下表所示：
各方案损益值资料 单
位：万元 销路好 销路一般 销路差
2、为生产某种新产品，有关部门提供了两个方案：一是建大厂，投资350万元，二是建小厂，投资160万元，两者的使用期限都是10年，根据市场预测前三年销路好的概率为0.8，而如果前三年销路好，后十年销路好的概率为0.9；而如果前三年销路差，后七年一定差。建大厂，如果销路好，年获利100万元，销路差，年亏损20万元；建小厂，如果销路好，年获利40万元，销路差，年获利10万元，试用决策树进行决策。（画出决策树并计算）
3、某企业2007年全年总销售量为5000台，总销售收入为2500万元，固定总成本为1000万元，单位变动成本为2500元。试计算 （1）盈亏平衡点所对应的产量。（4分） （2）盈亏平衡点的产品销售额是多少？（3分） （3）如果要求盈利80万元，应销售多少产品？（3分）
4、某企业拟把一产品打入新市场，根据销售部门的调查与预测，估计会有四种自然状态。企业现有四套进入市场的方案，各方案收益情况如表1所示。请使用折衷原则决策和等概率原则决策法进行决策。
表1 各方案的损益值 （单位：百万元）
方案 A1 A2 A3 A4
新建 380 150 -110 扩建 270 100 -40 改建 100 70 10 试用乐观决策法、悲观决策法、等概率法、后悔值决策法选择较优方案。
Q1 4 3 5 2 Q2 6 4 6 3 1
Q3 7 5 6 4 Q4 6 9 5 8
5、某企业拟把一产品打入新市场，根据销售部门的调查与预测，估计会有四种自然状态。企业现有四套进入市场的方案，各方案收益情况如表1所示。请分别使用悲观原则决策法、乐观原则决策法进行决策。 表1 各方案的损益值 （单位：百万元） 方案 A1 A2 A3 A4
6、某企业2006年某种产品全年总销售量为14400台，总销售收入为7200万元，固定成本总额为900万元，单位变动成本为3000元，试计算： （1）盈亏平衡点的产品销售量是多少？
（2）如果要求赢利120万元，则应该销售多少产品？ （3）如果销售量达到7500台，则目标利润是多少？
7、某企业为满足某地区某一产品的需求设计了两个方案：第一个方案是新建一个大工厂，需投资1600万元；第二方案是新建一个小工厂，需投资900万元，两者使用期限都是15年。预计在此期间，产品销路好的概率为0.6，销路差的概率为0.4。现假设第一个方案在销路好的状态下每年收益800万元，在销路差的状态下每年亏损200万元；第二个方案在销路好的状态下每年收益400万元，在销路差的状态下每年收益100万元，试运用决策树分析法进行决策？
8、某企业生产一种新产品，制定了甲、乙、丙三个不同方案。由于缺乏有关资料，对该产品的市场需求只能估计为需求较高、需求一般、需求较低，而且三种自然状态出现的概率无法估计，每个方案在各种状态下的收益值如下表所示。请分别运用大中取大法、小中取大法、最小最大后悔值法进行决策？ 各方案在不同自然状态下的收益值 （单位：万元） 项 目 甲方案 乙方案 丙方案
Q1 4 3 5 2 Q2 6 4 6 3 Q3 7 5 6 4 Q4 6 9 5 8 需求较高 12000 9000 5000 需求一般 5000 6000 3500 2
需求较低 -4000 -2000 800
9、假设一项工程有11道工序，A，B，C、D、E、F、G、H、I、J、K，各道工序的相互关系如下：ABC同时开工；A 参考答案 1、①乐观决策法 把每一个方案在各自然状态下的最大值求出来,再求各最大值中的最大值.选择新建方案。 ②悲观决策法 把每一个方案在各自然状态下的最小值求出来，再求各最小值中的最大值，选择改建方案。 ③机会均等法 E1=1/3（380+150-110）=140（万元） E2=1/3（270+100-40）=110（万元） E3=1/3（100+70+10）=60（万元） 根据计算结果，选择新建方案。 ④后悔值法 后悔值矩阵 销路好 销路一般 销路差 最大后悔值 新建 0 0 120 120 扩建 110 50 50 110 改建 280 80 0 280 因为，在最大后悔值中,最小值是110，结果选择扩建方案。 3 2、(1)画图： (2)计算: E4=0.9×100×7+0.1×(-20)×7=616 E5=1.0×(-20)×7=-140（0.5分） E2=0.8×100×3+0.8×616+0.2×(-20)×3+0.2×(-140)=692.8 E6=0.9×40×7+0.1×10×7=259E7=1.0×7=70 E3=0.8×40×3+0.8×259+0.2×10×3+0.2×70=323.2 建大厂方案的期望值：692.8-350=342.8（万元） 建小厂方案的期望值：323.2-160=163.2（万元） 所以采用建大厂方案。 3、（1）单价=25000000/5000=5000（元） 盈亏平衡点产量=10000000/（5000-2500）=4000（件） （2）盈亏平衡点的销售额=10000000/（1-2500/5000）=2000（万元） （3）如果盈利80万的销售量=(10000000+8000000)/(5000-2500)=4320（件） 4、答：(1)折衷原则决策法： 设乐观系数α＝0.8，各方案的综合收益值如下： A1方案：0.8×7＋（1－0.8）×4＝6.4 前三年 后七年 3 小工厂 差(0.2) 6 70 7 差(1.0) 10 1 大工厂 692.8 692.8 2 差(0.2) 323.2 好(0.8) 好（0.8） 616 4 -140 5 259 好(0.9) 差(0.1) 好(0.9) 100 差(0.1) -20 差(1.0) -20 40 10 4 A2方案：0.8×9＋（1－0.8）×3＝7.8 A3方案：0.8×6＋（1－0.8）×5＝5.8 A4方案：0.8×8＋（1－0.8）×2＝6.8 比较四个方案可知，A2方案为最优方案。 (2)等概率原则决策： 四个自然状态，每个状态出现的概率为0.25，则 E｛A1｝＝0.25（4＋6＋7＋6）＝5.75 E｛A2｝＝0.25（3＋4＋5＋9）＝5.25 E｛A3｝＝0.25（5＋6＋6＋5）＝5.5 E｛A4｝＝0.25（2＋3＋4＋8）＝4.25 从各方案的期望值中。选取最大值： max｛E[Ai]｝＝max｛5.75，5.25，5.5，4.25｝＝5.75（百万元） 由上面分析结果可知，最大值为9百万元，其对应的方案为A1方案，即A1为最优方案。 5、解：(1) 悲观原则决策法 各方案的最小损益值分别为： min A1｛4，6，7，6｝＝4 minA2｛3，4，5，9｝＝3 minA3｛5，6，6，5｝＝5 minA2｛2，3，4，8｝＝2 再从上面最小值的结果中求出较大者： Max｛minAi｝＝minA3｛5，6，6，5｝＝5（百万元） 由上面分析结果可知，最小最大收益为5百万元，其对应的方案为A3方案，即A3为最优方案。 (2) 乐观原则决策法 各方案的最大损益值分别为： min A1｛4，6，7，6｝＝7 minA2｛3，4，5，9｝＝9 minA3｛5，6，6，5｝＝6 minA2｛2，3，4，8｝＝8 比较各结果最大者为 max｛maxAi｝＝max｛7，9，6，8｝＝9（百万元） 由上面分析结果可知，最小最大收益为9百万元，其对应的方案为A2方案，即A2为最优方案。 5