（2）一家超市连锁店的老板进行一项研究，确定超市所在的位置和竞争者的数量对销售额是否有显著影响。获得的月销售额数据（单位：万元）见下表。取显著性水平??0.01，试用单因素和多因素方差分析全面分析竞争者的数量和超市的位置对销售额的影响。
单因素方差分析---竞争者的数量与销售额 描述 销售额 N 0 1 2 3个以上 总数 9 9 9 9 36 均值 30.44 29.56 42.56 38.56 35.28 标准差 8.575 7.316 11.876 9.369 10.590 标准误 2.858 2.439 3.959 3.123 1.765 均值的 95% 置信区间 下限 23.85 23.93 33.43 31.35 31.69 上限 37.04 35.18 51.68 45.76 38.86 极小值 18 17 26 24 17 极大值 45 39 59 53 59 此表为对不同竞争者的销售额的基本描述统计量及95%的置信区间，此表表明竞争者有两个的销售额最高，竞争者为三个以上的销售额接近于竞争者为2的销售额。竞争者为1的销售额少，没有竞争者的销售额比竞争者为1的销售额稍微好一点。
方差齐性检验
销售额
Levene 统计量
1.224 df1
3
df2
32
显著性
.317
此处采用方差齐性检验
假设：对不同竞争者的销售额方差相同。
对不同竞争者的销售额的方差齐性检验为1.224，概率p值为0.317，如果显著水平设为0.01，由于概率p值大于显著水平，不能拒绝原假设，对不同竞争者的销售额方差相同。故满足方差分析的前提要求。 ANOVA 销售额 组间 组内 总数 平方和 1078.333 2846.889 3925.222 df 3 32 35 均方 359.444 88.965 F 4.040 显著性 .015 采用单因素方差分析。
假设：对有不同竞争者数目的销售额没有显著差异。
此表为不同竞争者数目的销售额的单因素方差分析结果。可以看出观测变量销售额的总离差平方和是3925.222，如果考虑“竞争者的数目”单因素的影响，则销售额总变差中，不同竞争者数目可解释的变差为1078.333，抽样误差引起的变差为2848.889，他们的方差（平均变差），分别为359.444,88.965.相除所的观测值
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为4.04，对应的P值近似为0.015，给定显著水平为0.01，由于概率p值大于显著水平，则不能拒绝原假设，认为对有不同竞争者数目的销售额没有显著差异。
多重比较 因变量:销售额 (I) 竞争者数量 Tukey HSD 0 (J) 竞争者数量 1 2 3个以上 1 0 2 3个以上 2 0 1 3个以上 3个以上 0 1 2 8.111 9.000 -4.000 4.446 4.446 4.446 .281 .200 .805 12.111* 13.000* 4.000 4.446 4.446 4.446 .048 .030 .805 -.889 -13.000* -9.000 4.446 4.446 4.446 .997 .030 .200 均值差 (I-J) .889 -12.111* -8.111 标准误 4.446 4.446 4.446 显著性 .997 .048 .281 95% 置信区间 下限 -11.16 -24.16 -20.16 上限 12.94 -.06 3.94 -12.94 -25.05 -21.05 11.16 -.95 3.05 .06 .95 -8.05 24.16 25.05 16.05 -3.94 -3.05 -16.05 20.16 21.05 8.05 采用多重比较检验- Tukey HSD方法
原假设：对有不同竞争者数目的销售额没有显著差异。
此表显示了两两有不同竞争者的地方销售额的检验结果。可以看出，尽管在理论上各种检验方法对抽样分布标准误的定义不同，此种软件全部采用了ＬＳＤ方法的中标准误。因此各种方法计算的前两列计算结果完全相同。表中没有给出检验统计量的观测值，他们都是相等的。表中第三列式检验统计量在不同分布下的概率ｐ值，可以发现各种方法在检验敏感度上的差异。
给定显著水平为０．０1，0个竞争者和1个竞争者检验的概率ｐ值为０．997，大于显著水平，因此接受原假设，认为对有0个竞争者数目和1个竞争者数目的销售额没有显著差异。
给定显著水平为０．０1，0个竞争者和2个竞争者检验的概率ｐ值为０．048，大于显著水平，因此接受原假设，认为对有0个竞争者数目和2个竞争者数目的销售额没有显著差异。
给定显著水平为０．０1，0个竞争者和3个竞争者以上检验的概率ｐ值为０．281，大于显著水平，因此接受原假设，认为对有0个竞争者数目和3个竞争者数目以上
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的销售额没有显著差异。
给定显著水平为０．０1，1个竞争者和2个竞争者以上检验的概率ｐ值为０．030，大于显著水平，因此接受原假设，认为对有1个竞争者数目和2个竞争者数目的销售额没有显著差异。
给定显著水平为０．０1，1个竞争者和3个竞争者以上检验的概率ｐ值为０．200，大于显著水平，因此接受原假设，认为对有1个竞争者数目和3个竞争者数目以上的销售额没有显著差异。
给定显著水平为０．０1，2个竞争者和3个竞争者以上检验的概率ｐ值为０．805，大于显著水平，因此接受原假设，认为对有2个竞争者数目和3个竞争者数目以上的销售额没有显著差异。
综上，对有不同竞争者数目的销售额没有显著差异。
单因素方差分析---超市位置与销售额 描述 销售额 N 位于市内小区 位于写字楼 位于郊区 总数 12 12 12 36 均值 42.33 37.67 25.83 35.28 标准差 8.217 10.325 4.988 10.590 标准误 2.372 2.981 1.440 1.765 均值的 95% 置信区间 下限 37.11 31.11 22.66 31.69 上限 47.55 44.23 29.00 38.86 极小值 30 22 17 17 极大值 59 53 33 59 此表为对不同地区的销售额的基本描述统计量及95%的置信区间，此表表明位于市内小区的销售额最高，位于郊区的销售额少，位于写字楼的销售额处于中间水平。 方差齐性检验 销售额 Levene 统计量 4.769 df1 2 df2 33 显著性 .015 此处采用方差齐性检验 假设：对不同地区的销售额方差相同。
对不同地区的销售额的方差齐性检验为1.224，概率p值为0.317，如果显著水平设为0.01，由于概率p值大于显著水平，不能拒绝原假设，对不同地区的销售额方差相同。故满足方差分析的前提要求。 ANOVA 销售额 组间 组内 总数 平方和 1736.222 2189.000 3925.222 df 2 33 35 均方 868.111 66.333 F 13.087 显著性 .000 8
采用单因素方差分析。
假设：对不同地区的销售额没有显著差异。
此表为不同地区的销售额的单因素方差分析结果。可以看出观测变量销售额的总离差平方和是3925.222，如果考虑“地区”单因素的影响，则销售额总变差中，不同竞争者数目可解释的变差为1736.222，抽样误差引起的变差为2189.000，他们的方差（平均变差），分别为868.111,66.333.相除所的观测值为13.087，对应的P值近似为0，给定显著水平为0.01，由于概率p值小于显著水平，则拒绝原假设，认为不同地区的销售额有显著差异。 多重比较 因变量:销售额 Tukey HSD 95% 置信区间 (I) 超市位置 位于市内小区 (J) 超市位置 位于写字楼 位于郊区 位于写字楼 位于市内小区 位于郊区 位于郊区 位于市内小区 位于写字楼 均值差 (I-J) 4.667 16.500* -4.667 11.833* -16.500* -11.833* 标准误 3.325 3.325 3.325 3.325 3.325 3.325 显著性 .351 .000 .351 .003 .000 .003 下限 -3.49 8.34 -12.83 3.67 -24.66 -19.99 上限 12.83 24.66 3.49 19.99 -8.34 -3.67 *. 均值差的显著性水平为 0.05。 采用多重比较检验- Tukey HSD方法
原假设：对不同地区的销售额没有显著差异。
此表显示了两两有不同地区的地方销售额的检验结果。可以看出，尽管在理论上各种检验方法对抽样分布标准误的定义不同，此种软件全部采用了ＬＳＤ方法的中标准误。因此各种方法计算的前两列计算结果完全相同。表中没有给出检验统计量的观测值，他们都是相等的。表中第三列式检验统计量在不同分布下的概率ｐ值，可以发现各种方法在检验敏感度上的差异。
给定显著水平为０．０1，位于市内中心和位于写字楼检验的概率ｐ值为０．351，大于显著水平，因此接受原假设，认为位于市内中心和位于写字楼的销售额没有显著差异。
给定显著水平为０．０1，位于市内中心和位于郊区检验的概率ｐ值为０，小于显著水平，因此不能接受原假设，认为位于市内中心和位于郊区的销售额有显著差异。
给定显著水平为０．０1，位于写字楼和位于郊区检验的概率ｐ值为０．003，小
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于显著水平，因此不能接受原假设，认为位于写字楼和位于郊区检验的销售额有显著差异。
综上，位于市内中心和位于写字楼的销售额没有显著差异。位于市内中心和位于郊区的销售额，位于写字楼和位于郊区有显著差异。 多因素方差分析-超市位置-竞争者数量-销售额
误差方差等同性的 Levene 检验a 因变量:销售额 F .755 df1 11 df2 24 Sig. .678 检验零假设，即在所有组中因变量的误差方差均相等。 a. 设计 : 截距 + wz + jz 原假设：所有组中因变量的误差方差均相等。
F的观测值为0.755，对应的p值为0.678，给定的显著水平位0.01，由于p值大于显著水平，所以接受原假设，认为所有组中因变量的误差方差均相等。 主体间效应的检验 因变量:销售额 源 校正模型 截距 wz jz wz * jz 误差 总计 校正的总计 III 型平方和 3317.889a 44802.778 1736.222 1078.333 503.333 607.333 48728.000 3925.222 df 11 1 2 3 6 24 36 35 均方 301.626 44802.778 868.111 359.444 83.889 25.306 F 11.919 1770.472 34.305 14.204 3.315 Sig. .000 .000 .000 .000 .016 a. R 方 = .845（调整 R 方 = .774） 采用多因素方差分析-饱和模型
假设：超市位置和竞争数量对观测变量没有显著影响。
表中，第一列是对观测变量总变差分解的说明；第二列是观测变量变差分解的结果；第三列为自由度，第四列为均方；第五列为F检验统计量的观测值；第六列是检验统计量的概率p值。可以看到，观测变量的总变差SST为48728.000，它被分解为四个部分，分别是超市位置引起的变差，竞争者数目引起的变差，超市位置与竞争这数目交互影响引起的变差，以及随机因素引起的变差引起的变差。这些变差除以各自的自由度后，得到各自的均方，并可以计算出个F检验统计量的观测值和在一定自由度下的概率P值。Fx1,Fx2,Fx1*x2,的概率p分别为：0,0，0.016，给定的显著水平为0.01，由于Fx1,Fx2，的概率p值小于显著水平，则拒绝原假设可以认为超市位置和竞争数量对观测变量有显著影响。对销售额的效应不同时为
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