0，各自不同的水平给销售额带来显著影响。该结论与单因素方差分析不是完全一致的。同时，由于Fx1*x2,的概率p值大于显著水平，不能拒绝原假设，认为超市位置和竞争数量没有交互作用，认为超市位置和竞争数量的交互影响对观测变量没有显著影响。
矫正模型对应的变差是wx,jz,wz*jz,对应的变差相加的结果，其对应的F检验统计量和p值说明，观测变量变动主要是由控制变量的不同水平引起的，控制变量能更好的反应观测变量的边度，模型对观测变量有一定的解释能力，截距对应的总变差是观测变量和0的离差平方和。他与sst的和是总变差。在实际分析中一般不用。R^2和调整的R^2反应的是多因素方差模型，对观测变量数据的总体拟合优度，他们越接近1，说明对数据的拟合优度越高。该问题有两个控制变量，所以要参考调整的R^2，可以看到该模型对数据的拟合优度不是特别理想，但是还可以，也就是说，销售额除了受位置和竞争者数量影响外还有其他影响因素。 主体间效应的检验 因变量:销售额 源 校正模型 截距 wz jz 误差 总计 校正的总计 III 型平方和 2814.556a 44802.778 1736.222 1078.333 1110.667 48728.000 3925.222 df 5 1 2 3 30 36 35 均方 562.911 44802.778 868.111 359.444 37.022 F 15.205 1210.159 23.448 9.709 Sig. .000 .000 .000 .000 偏 Eta 方 .717 .976 .610 .493 非中心 参数 76.023 1210.159 46.897 29.127 观测到的幂b 1.000 1.000 1.000 .994 a. R 方 = .717（调整 R 方 = .670） b. 使用 alpha 的计算结果 = .05 采用多因素方差分析-非饱和模型
假设：超市位置和竞争数量对观测变量有显著影响。
表中位置和竞争者数目的交互作用所引起的变差没有被分离出来，他被并入随机因素引起的变差中，线性模型整体对观测变量变差解释部分变小。各个控制变量所能解释的变差比例相对于随机因素来说减少，导致各f统计量的观测值变小，对应的p值变大，容易接受原假设，不易得到控制变量不同水平对观测值有显著影响。同时模型对数据的拟合程度也降低了。
Fx1,Fx2，的概率p分别为：0,0，给定的显著水平为0.01，由于Fx1,Fx2，的概率p值小于显著水平，则拒绝原假设，可以认为超市位置和竞争数量对观测变量有显著影响。该结论与单因素方差分析是不完全一致的。
11
对比结果（K 矩阵）
竞争者数量 偏差对比
a
因变量 销售额
对比估算值 假设值
差分（估计 - 假设）
级别 1 和均值 标准 误差
Sig.
差分的 95% 置信区间
上限
对比估算值 假设值
差分（估计 - 假设）
级别 2 和均值 标准 误差
Sig.
差分的 95% 置信区间 对比估算值 假设值
差分（估计 - 假设）
级别 3 和均值 标准 误差
Sig.
差分的 95% 置信区间
上限
a. 省略的类别 = 4
下限 下限 上限 下限
-4.833 0 -4.833 1.452 .003 -7.830 -1.836 -5.722 0 -5.722 1.452 .001 -8.719 -2.725 7.278 0 7.278 1.452 .000 4.281 10.275 采用多因素方差分析-均值对比检验
原假设：不同竞争者数量水平下的销售均值与检验值（总体均值）间没有存在显著差异。
此表显示了不同竞争者数量水平下前三水平的销售额总体的均值检验结果，省略了第四水平的检验结果，检验值为总体均值。可以看出第一种竞争者数量水平下销售额的均值与检验值的差为-4.833，标准误为1.452，t检验的统计量的概率p值为0.003，差值为95%置信区间的上下线为-7.830，-1.836,。分析结论是，第一种竞争者数量销售均值与检验值（总体均值）间存在显著差异，且明显低于总体水平。同理，第二种竞争者数量销售均值与检验值（总体均值）间存在显著差异，且明显低于总体水平。第三种竞争者数量销售均值与检验值（总体均值）间存在显著差异，且明显高于总体水平。三种竞争者数量水平产生的效果有显著差异。
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对比结果（K 矩阵）
超市位置 偏差对比
a
因变量 销售额
对比估算值 假设值
差分（估计 - 假设）
级别 1 和均值 标准 误差
Sig.
差分的 95% 置信区间
上限
对比估算值 假设值
差分（估计 - 假设）
级别 2 和均值 标准 误差
Sig.
差分的 95% 置信区间
上限
a. 省略的类别 = 3
下限 下限
7.056 0 7.056 1.186 .000 4.608 9.503 2.389 0 2.389 1.186 .055 -.058 4.836 采用多因素方差分析-均值对比检验
原假设：不同超市位置水平下的销售均值与检验值（总体均值）间没有存在显著差异。
此表显示了不同超市位置水平下前二水平的销售额总体的均值检验结果，省略了第三水平的检验结果，检验值为总体均值。可以看出第一种超市位置水平下销售额的均值与检验值的差为7.056，标准误为1.186，t检验的统计量的概率p值为0.000，差值为95%置信区间的上下线为4.608，9.503,。分析结论是，第一种超市位置销售均值与检验值（总体均值）间存在显著差异，且明显高于总体水平。同理，第二种超市位置销售均值与检验值（总体均值）间没有存在显著差异，且明显高于总体水平。
13
采用多因素方差分析-交互作用图
图中表示竞争者数量从0,1,2,到3个以上的过程中，各个广告形式下的销售额基本没有按照相同的规律变动。直观的结论是，竞争者数量和超市位置存在明显交互作用，这与前面分析的结论不一致。
（3）为检验广告媒体和广告方案对产品销售量的影响，一家营销公司做了一项试验，考察三种广告方案和两种广告媒体，获得的销售量数据见下表。检验广告方案、广告媒体或其交互作用对销售量的影响是否显著。（??0.05）
误差方差等同性的 Levene 检验a 因变量:销售量 F .252 df1 5 df2 6 Sig. .924 检验零假设，即在所有组中因变量的误差方差均相等。 a. 设计 : 截距 + gf + gm 原假设：所有组中因变量的误差方差均相等。
F的观测值为0.252，对应的p值为0.924，给定的显著水平位0.05，由于p值大于显著水平，所以接受原假设，认为所有组中因变量的误差方差均相等。
14
主体间效应的检验 因变量:销售量 源 校正模型 截距 gf gm gf * gm 误差 总计 校正的总计 III 型平方和 448.000 3072.000 344.000 48.000 56.000 96.000 3616.000 544.000 adf 5 1 2 1 2 6 12 11 均方 89.600 3072.000 172.000 48.000 28.000 16.000 F 5.600 192.000 10.750 3.000 1.750 Sig. .029 .000 .010 .134 .252 a. R 方 = .824（调整 R 方 = .676） 采用多因素方差分析-饱和模型
假设：广告方案和广告媒体对观测变量没有显著影响。
表中，第一列是对观测变量总变差分解的说明；第二列是观测变量变差分解的结果；第三列为自由度，第四列为均方；第五列为F检验统计量的观测值；第六列是检验统计量的概率p值。可以看到，观测变量的总变差SST为3616.000，它被分解为四个部分，分别是广告方案引起的变差，广告媒体引起的变差，广告方案与广告媒体交互影响引起的变差，以及随机因素引起的变差引起的变差。这些变差除以各自的自由度后，得到各自的均方，并可以计算出个F检验统计量的观测值和在一定自由度下的概率P值。Fx1,Fx2,Fx1*x2,的概率p分别为：0.01,0.134，0.252，给定的显著水平为0.05，由于Fx1,的概率p值小于显著水平，则拒绝原假设可以认为广告方案对观测变量有显著影响。同时，由于Fx2,Fx1*x2,的概率p值大于显著水平，不能拒绝原假设，广告媒体对观测变量没有显著影响，认为广告媒体和广告方案没有交互作用，认为广告方案和广告媒体的交互影响对观测变量没有显著影响。
R^2和调整的R^2反应的是多因素方差模型，对观测变量数据的总体拟合优度，他们越接近1，说明对数据的拟合优度越高。该问题有两个控制变量，所以要参考调整的R^2，可以看到该模型对数据的拟合优度不是特别理想，但是还可以，也就是说，销售额除了受广告方案和广告媒体影响外还有其他影响因素。
主体间效应的检验 因变量:销售量 源 校正模型 截距 gf gm III 型平方和 392.000a 3072.000 344.000 48.000 df 3 1 2 1 均方 130.667 3072.000 172.000 48.000 F 6.877 161.684 9.053 2.526 Sig. .013 .000 .009 .151 15