创新应用
9.如图①,A,B,C为三个超市,在A通往C的道路(粗实线部分)上有一点D,D与B有道路(细实线部分)相通.A与D,D与C,D与B之间的路程分别为25 km,10 km,5 km.现计划在A通往C的道路上建一个配货中心H,每天有一辆货车只为这三个超市送货.该货车每天从H出发,单独为A送货1次,为B送货1次,为C送货2次.货车每次仅能给一家超市送货,每次送货后均返回配货中心H.设H到A的路程为x km,这辆货车每天行驶的路程为y km.
图①
(1)用含x的代数式填空:当0≤x≤25时,货车从H到A往返1次的路程为2x km,货车从H到B往返1次的路程为 ,货车从H到C往返2次的路程为 ,这辆货车每天行驶的路程y= ;当25 . 图② 6 (3)配货中心H建在哪段,这辆货车每天行驶的路程最短? 答案： 能力提升 1.D (1)先注甲池水未达连接地方时,乙水池中的水面高度没变化; (2)当甲池中水到达连接的地方,乙水池中水面快速上升; (3)当乙到达连接处时,乙水池的水面持续增长较慢; (4)最后超过连接处时,乙水池的水上升较快,但比第(2)段要慢. 故选D. 2.D 由函数图象可知,两人从起跑线同时出发,先后到达终点,小林先到达终点,故A错误; 根据图象两人从起跑线同时出发,小林先到达终点,小苏后到达终点,小苏用的时间多,而路程相同,根据速度=路程时间 ,所以小苏跑全程的平均速度小于小林跑全程的平均速度,故B错误; 根据图象小苏前15 s跑过的路程小于小林前15 s跑过的路程,故C错误; 小林在跑最后100 m的过程中,两人相遇时,即实线与虚线相交的地方,由图象可知2次,故D正确. 故选D. 3.B 4.C 根据所给的一次函数的图象知:甲的速度是=5(km/h),乙的速度是=20(km/h),乙比甲晚出发 20 20 1-0=1(h),甲比乙晚到B地4-2=2(h). 5.解 (1)1.8 min时甲龙舟队处于领先位置. (2)乙龙舟队先到达终点;提前5-4.5=0.5(min). 6.解 设l2对应的函数表达式为y2=kx+b(k≠0). ∵点(0,10),(2,22)在该函数图象上, ∴b=10,2k+b=22,∴k=6. 7 ∴l2对应的函数表达式为y2=6x+10. 当y1=y2时,8x=6x+10,解得x=5. ∴甲追上乙用了5 s. 7.解 (1)120 2 (2)设y1关于x的函数表达式为y1=k1x+120(k1≠0). ∵该函数图象过点(2,0), ∴0=2k1+120,解得k1=-60, ∴y1关于x的函数表达式为y1=-60x+120. 同理求得y2关于x的函数表达式为y2=-30x+90. 由-60x+120=-30x+90, 解得x=1,∴y1=y2=60. ∴P(1,60),它表示经过1 h甲与乙相遇且距C村60 km. 8.解 (1)10 50 (2)当0≤x≤25时,yA=7; 当x>25时,yA=0.6x-8. (3)当yA=10时,0.6x-8=10,得x=30. yA的函数图象如图所示. 由图象可知,①当0≤x<30时,选择方式A合算; ②当x=30时,选择方式A或方式B一样; ③当x>30时,选择方式B合算. 8 创新应用 9.分析 (1)当0≤x≤25时,货车从H到A往返1次的路程为2x,货车从H到B往返1次的路程为2(5+25-x)=60-2x,货车从H到C往返2次的路程为4(25-x+10)=140-4x,这辆货车每天行驶的路程为y=60-2x+2x+140-4x=-4x+200. 当25 y=2x+2x-40+140-4x=100; (2)当0≤x≤25时,y=-4x+200,x=0,y=200,x=25,y=100,当25 (3)观察(2)中的图象,根据y的最小值判断配货中心H建在哪段,可使这辆货车每天行驶的路程最短. 解 (1)(60-2x)km (140-4x)km -4x+200 100 (2)如图所示. (3)根据(2)中图象可得,当25≤x≤35时,y恒等于100 km,此时y的值最小.所以配货中心H建在CD段,这辆货车每天行驶的路程最短,且为100 km. 9