国培教学设计(2)

七、课堂小结 小组讨论后师生共同小结 1.垂径定理是 ： 2.定理可推广为：在五个条件①过圆心，②垂直于弦，③平分弦，④平分弦所对的优弧⑤平分弦所对的劣弧中，知 推 。 八、课后作业 课后习题24.1第8、9、10、114题 七、教学评价设计 化，帮助学生全面理解、掌握所学知识，同时可说明弦的中点、弧的中点都集中在垂直于弦的直径上，对学生进行数学美育教育 检测学生应用知识的能力 理解：让学生拿出事先准备好的圆形纸片，想想能否通过折叠的方法找到该圆的圆心？为什么？ 应用：根据上面的证明，请学生自己用文字语言和符号语言进行归纳，并将其命名为“垂径定理”与同伴交流。 知识迁移：赵州桥的桥拱呈圆弧形的，它的跨度为37.4米，拱高为7.2米。请问：桥拱的半径是多少？ 八、板书设计 垂直于弦的直径 1.圆的对称性 2.垂径定理及推论： 垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧（优弧和劣弧）。 推论:（1）平分弦(不是直径）的直径垂直于弦，平分弦所对的两条弧。 （2）弦的垂直平分线必过圆心。 3.垂径定理的应用： （1）解决有关弦、弧、半径等问题的计算、证明（和作图） （2）解决某些实际问题（如拱桥等）——强化应用意识。 4.常用的辅助线：（1）作半径； （2）过圆心作弦的垂线段。 5.常用解法：（1）勾股定理 ；（2）解直角三角形。