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左移h右移h1）y=f(x)?y=f(x+h)；2）y=f(x) ?y=f(x?h)； 2. 竖直平移：函数y?f(x)?a的图像可以把函数y?f(x)的图像沿x轴方向向上(a?0)或向下(a?0)平移|a|个单位即可得到； 1）y=f(x) ?y=f(x)+h；2）y=f(x) ?y=f(x)?h。 上移h下移h②对称变换： 1．函数y?f(?x)的图像可以将函数y?f(x)的图像关于y轴对称即可得到； y轴y=f(x) ?y=f(?x) 2. 函数y??f(x)的图像可以将函数y?f(x)的图像关于x轴对称即可得到； y=f(x) ?y= ?f(x) 3. 函数y??f(?x)的图像可以将函数y?f(x)的图像关于原点对称即可得到； y=f(x) ?y= ?f(?x) 4. 函数x?f(y)的图像可以将函数y?f(x)的图像关于直线y?x对称得到。 直线y?x原点x轴y=f(x) ?x=f(y) 5. 函数y?f(2a?x)的图像可以将函数y?f(x)的图像关于直线x?a对称即可得到； 直线x?ay=f(x) ?y=f(2a?x)。 ③翻折变换： 1. 函数y?|f(x)|的图像可以将函数y?f(x)的图像的x轴下方部分沿x轴翻折到x轴上方，去掉原x轴下方部分，并保留y?f(x)的x轴上方部分即可得到； yy=f(x)yy=|f(x)|aobcxao bcx 2. 函数y?f(|x|)的图像可以将函数y?f(x)的图像右边沿y轴翻折到y轴左边替代原y轴左边部分并保留y?f(x)在y轴右边部分即可得到 6
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yy=f(x)yy=f(|x|)aobcxao bcx ④伸缩变换： 1. 函数y?af(x)(a?0)的图像可以将函数y?f(x)的图像中的每一点横坐标不变纵坐标伸长(a?1)或压缩（0?a?1）为原来的a倍得到； y=f(x)?y=af(x) 2．函数y?f(ax)(a?0)的图像可以将函数y?f(x)的图像中的每一点纵坐标不变横坐标伸长(a?1)或压缩（0?a?1）为原来的y?a1倍得到。 af(x)y=f(x)?y=f(ax) x?a例题选讲： 例1.下列图形中,不可能是函数y=f(x)的图象的是 （ ） yyyy xxxx0000 (A)(B)(C)(D) 例2.函数y=|x+1|的图象是 ( ) y y y y O O O O x x x x D A C B 2例3.在下列图中,y=ax+bx与y=ax+b(ab≠0)的图象只可能是 ( ) y y y y O O O O x x x x C A B D 课堂练习.： 7
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画出下列函数的图象: (1)f(x)???0(x?1)2 (2)f(x)=x?2x?3 ?1(x?1) 课后作业 （认真做，题目不难，老师要检查） 1、判断下列函数f(x)与g(x)是否表示同一个函数，说明理由？ ① f(x) = (x?1)0；g(x) = 1. ② f(x)= x； g(x) = ④ f(x)= | x | ；g(x)= x2. x2. ③ f(x)= x 2；g(x) = (x?1)2. 2、求下列函数的定义域 （用区间表示）. x?2（1）f(x)???3x?4； x?31（2）f(x)?9?x?. x?4 13、已知函数f(x)?. x?1（1）求f(3)的值； （2）求函数的定义域（用区间表示）； （3）求f(a2?1)的值. 8
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4、已知函数f(x)?3x2?5x?2，求f(?2)、f(a?1)及函数值域 5、求函数y?1的定义域与值域. x?1 6、已知y?f(t)?t?2，t(x)?x2?2x?3. （1）求t(0)的值； （2）求f(t)的定义域； （3）试用x表示y. 7、根据下列条件分别求出函数f(x)的解析式. 111（1）f(x?)?x2?2； （2）f(x)?2f()?3x xxx 9
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8、求下列函数的值域（用区间表示）： （1）y＝x2－3x＋4； （2）f(x)?x2?2x?4； ?5x?2（3）y＝； （4）f(x)?. x?3x?3 2x?19、函数y?的值域是（ ）. 3x?21122A. (??,?)?(?,??) B. (??,)?(,??) 333311 C. (??,?)?(?,??) D. R 22 10、若函数y?f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)?f(2x)x?1的定义域是（ ） A．[0,1] B．[0,1) C． [0,1)?(1,4] D．(0,1) 11. 定义域为R的函数y=f(x)的值域为[a，b]，则函数y=f(x+a)的值域为( ) (A)[2a，a+b] (B)[0，b-a] (C) [a，b] (D) [-a，a+b] 12、已知二次函数f(x)=ax2+bx（a，b为常数，且a≠0）满足条件f(x－1)=f(3－x)且方程f(x)=2x有等根，求f(x)的解析式. 10
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?2x?3,x?(??,0)13、已知f(x)??2，求f(0)、f[f(?1)]的值 ?2x?1,x?[0,??) 14、画出函数f(x)=|x－1|＋|x＋2|的图象. 11