产计划问题将会有1000多个变量和约束条件。
案例三：劳动力分配
当生产经理们必须就一个特定的规划时期做出包括员工要求在内的种种决定时，劳动力分配的问题时有发生。劳动力分配具有一定弹性，而且至少某些员工会被分配到不止一个部门或工作中心去工作。这就是员工被安排在两个或更多的工作岗位上交叉培训。比如说售货员可以在商店之间互相调职。在下面的应用中，我们将说明如何利用线性规划做出决策，不仅仅是决定最理想的生产调配，而且也决定劳动力的最佳分配。
麦科米克制造公司生产两种产品，每单位产品的利润分别为10美元和9美元。表4-11显示生产每单位产品的劳动力需求和4个部门中被分配到每个部门的员工总的有效劳动时间。假设每个部门中的有效劳动时间是固定的，那么该问题的最佳解决方案是什么。
表4-11 麦科米克制造公司每单位产品的劳动小时数和总体有效生产时间
单位劳动时间部门产品1产品2总可用时间10.650.95650020.450.85600031.000.70700040.150.301400混合问题
案例一：石油行业
当一个经理必须决定怎样混合两种以上的资源来生产一种以上的产品时，混合问题就产生了。在这种问题下，资源含有一种以上的必须被混合到最后成品中的基本成分，而且成品将包含一定比例的各种基本成分。在实际应用中，管理层必须决定每种资源的购买量以在成本最低的情况下满足产品的规格和生产该产品的需要。
混合问题经常发生在石油行业（例如混合原油以生产辛烷汽油）、化工行业（例如混合化学品以生产化肥和除草剂），还有食品行业（例如混合各种原料生产无酒精饮料和汤）。在这一节里我们将探讨怎样将线性规划模式应用到石油行业中的一个混合问题里。
大绳石油公司为美国东南部独立的加油站生产一般规格和特殊规格的石油产品。大绳石油公司精炼厂通过合成3种石油成分来生产汽油产品。这些产品卖不同的价钱，而这3种石油成分也有不同的成本。公司想通过决定一种混合这3种石油成分的方案来获得产品的最大利润。
现存的资料显示一般的汽油每加仑卖1.00美元而特殊的汽油每加仑则卖1.08美元。在目前的生产阶段性计划中，大绳公司可以得到的那3种石油成份每加仑的成本和原料总量，见表4-13。
表4-13 大绳石油公司混合问题的成本和供给
石油成分（美元/加仑）10.5020.6030.84最大供应量（加仑）50001000010000大绳石油公司混合问题就是要决定一般规格汽油的每种石油成份的用量多少，及特殊规格汽油的每种石油成份的用量多少。对应表4-13中可提供的石油成份总量产生的最佳混合方案应该是公司的利润最大化。产品原料规格见表4-14，而且最起码要生产10000加仑一般规格汽油。
表4-14 大绳石油公司混合问题的具体产品要求
产品规格一般规格汽油最多30%成分1最少40%成分2最多20%成分3高级规格汽油最少25%成分1最多40%成分2最少30%成分3