二．对称法计算长度例 1.
Rt△ABC ， ?B ? 15? ，斜边 AB ? 8 ，求 AC ? BC .
解析：
例 2
Rt△ABC ， ?ACB ? 90? ， ?ECF ? 60? ， CE ? 5 ， CF ? 3 ， AE ? FB
求： AE .
解析：
例 3.
四边形 ABDC ， ?BAD ? ?CAD ? 60? ， 2?CBD ? 3?BCA ， AD ? 5 ， AC ? 2
求： AB ? BC .
解析：
三．对称法在最值问题中的应用
将军饮马等问题我们比较熟悉，时间关系，我们不再阐述。
第三套“秘籍”：斗转星移——旋转法
把图形G 绕平面上一个定点O 旋转一个角度?，得到图形G' ，这样的由图形G 到图形G' 的变换叫做旋转变换，点O 叫做旋转中心，?叫做旋转角， G' 叫做G 的象； G 叫做G' 的原象，无论是什么图形，在旋转变换下，象与原象是全等形。
显然，旋转变换具有以下基本性质：
1. 旋转变换的对应点到旋转中心的距离相等。 2. 对应直线的交角等于旋转角。
旋转变换多用再等腰三角形，正三角形，正方形等（等线段共顶点）比较规则的图形上， 其功能还是把分散的条件相对集中，以便于诸条件的综合与推演。
一. 旋转法计算角度
例：△ABC 外一点 E ， AB ? AC ? BE ， D 在 AC 上， BD ? BC ， EA ? ED
求证： ?BDE ? 150? .