27．(本题满分10分)如图1，在△ABC中，∠BAC=120?，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=CA． (1) 试求∠DAE的度数；
(2)如果把题中“AB=AC”的条件去掉，其余条件不变，如图2，那么∠DAE的度数会改变吗?请说明理由；
(3)若∠BAC=??，其它条件与(2)相同，求∠DAE的度数．
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参考答案和评分标准
一、选择题
题号 答案 1 D 2 B 3 B 4 B 5 C 6 D 二、填空题
7．－2 8．20 9．答案不唯一，正确即可 10．4 11．﹥ 12．35 13．13 14．45 15．等腰直角 16．10 三、解答题
17．解：原式＝3＋2－2 ??????????????????3分 ＝3 ??????????????????4分
16???????3分 94 x?????????4分
318．解：x?219．解：?x?1???27??????3分
3x??2??????4分
20．解：∵DE，FG分别垂直平分AB，AC
∴AE＝BE，AF＝CF ???????????????2分
又∵BE＋EF＋FC＝BC＝10㎝ ???????????????4分
∴AE＋EF＋FA＝BC＝10㎝
即△AEF的周长为10㎝ ???????????????5分 21．解：四边形AECF是平行四边形。 ???????????????1分 理由：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB＝CD，AB∥CD
∴∠ABD＝∠CDF ???????????????3分 又∵AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别是E、F， ∴∠AEB＝∠AEF＝∠CFE＝∠CFD＝90°
∴AE∥CF ???????????????5分
在△AEB和△CFD中 ∠ABD＝∠CDF ∠AEB＝∠CFD AB＝CD
∴△AEB≌△CFD
∴AE＝CF ???????????????6分 ∴四边形AECF是平行四边形 ???????????????7分
（其它方法，正确参照给分）
22．解：连接AC， ???????????????1分
在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC?AB?BC
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∴AC?3?4?25 ∴AC＝5 ???????????????3分 在△ACD中，∵AD?CD?13?12?25 ∴AD?CD?AC
∴△ACD是直角三角形，且∠ACD＝90°????????????5分 ∴S四边形ABCD＝S△ABC＋S△ACD＝36 ???????????????7分
23．解：（画图略）
（1）画图正确2分 （2）画图正确2分 （3）画图正确2分 24．解：在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB?AC?BC
∴AB?30?40?2500 ∴AB＝50（米） ?????????3分
方式一用时：50÷2＝25（秒） ?????????4分 方式二用时：40÷5＋30÷2＝23（秒） ?????????5分 因为25﹥23，所以方式二用时较短。 ?????????6分
25．解：（1）AF⊥CD ??????1分
理由：连接AC、AD，如图??????2分
在△ABC和△AED中 AB＝AE ∠B＝∠E BC＝ED
∴△ABC≌△AED
∴AC＝AD ?????4分
∵在△ACD中，AC＝AD，点F是CD的中点?????5分 ∴AF⊥CD ?????6分 （其它方法，正确参照给分）
26．解：（1）∵1.41?1.9881, 1.42?2.0164
∴1.41?2?1.42，即2介于1.41与1.42之间 ??????2分
222222222222222222 ∴2的不足近似值为1.41且误差不超过0.01. ??????3分 （2）∵2?7?3 ∴2?7?3 ?????????4分 又∵2.6?6.67, 2.7?7.29
∴2.6?7?2.7 ?????????5分 ∴7的不足近似值为2.6且误差不超过0.1. ?????????6分 （3）∵1?5?2 ∴1?35?2 ?????????7分
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332222 又∵1.73?4.913, 1.83?5.832
∴1.7?35?1.8 ?????????8分
∴35的不足近似值为1.7且误差不超过0.1. ?????????9分
27．（1）解：∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB＝30° ∵BA＝BD，∴∠BAD＝∠BDA＝75° ∴∠DAC＝45° 又∵CE＝CA，∴∠CAE＝∠CEA＝15° ∴∠DAE＝60° ???????????????3分 （2）解：不变 ???????????????4分
1 x°，∠ACB＝60°－x° 211 ∴∠DAC＝∠BDA－∠ACB＝90°－ x°－（60°－x°）＝30°＋ x°
221 又∵CE＝CA，∴∠CAE＝∠CEA＝30°－ x°
211 ∴∠DAE＝∠DAC＋∠CAE＝30°＋ x°＋30°－ x°＝60° ?????7分
221 （3）解：令∠B＝x°，∵BA＝BD，∴∠BAD＝∠BDA＝90°－ x°，∠ACB＝180°－x°－??
21 ∴∠DAC＝∠BDA－∠ACB＝－90°＋ x°＋??
211 又∵CE＝CA，∴∠CAE＝∠CEA＝90°－ x°－??
221∴∠DAE＝∠DAC＋∠CAE＝?? ?????????????
2 理由：令∠B＝x°，∵BA＝BD，∴∠BAD＝∠BDA＝90°－
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