目 录
数学运算..................................................................... 1
第一章 解题方法 ......................................................... 2 第二章 基础计算 ......................................................... 6 第三章 数列与平均数 ..................................................... 8 第四章 工程问题 ........................................................ 10 第五章 溶液问题 ........................................................ 12 第六章 行程问题 ........................................................ 13 第七章 经济利润问题 .................................................... 15 第八章 容斥原理 ........................................................ 17 第九章 排列组合 ........................................................ 19 第十章 最值问题 ........................................................ 21 第十一章 几何问题 ...................................................... 23 第十二章 边端计数问题 .................................................. 27 第十三章 时间问题 ...................................................... 29 第十四章 趣味杂题 ...................................................... 30 套题演练 ................................................................ 32 资料分析.................................................................... 35
历年考情 ................................................................ 35 第一章 统计术语 ........................................................ 36 第二章 结构阅读法 ...................................................... 38 第三章 核心要点 ........................................................ 44 第四章 速算技巧 ........................................................ 51 第五章 高频考点 ........................................................ 55 第六章 真题演练 ........................................................ 64 附录 数字推理............................................................... 72
基础数列 ................................................................ 73 第一章 分数数列 ........................................................ 74 第二章 多重数列 ........................................................ 75 第三章 幂次数列 ........................................................ 76 第四章 多级数列 ........................................................ 78 第五章 递推数列 ........................................................ 79
数量养料—封闭特训班
数学运算
近年国考、春季联考题型分类详尽统计
年份 题型 基础计算 数列与平均数 工程问题 溶液问题 行程问题 经济利润 容斥原理 排列组合概率 方程 不定方程（组） 最值问题 几何问题 时间问题 趣味杂题 其他 合计
2013 2012 联考 1 1 2 1 2 2 1 3 2 15 2011 国考 1 1 2 2 2 1 1 2 1 1 1 15 联考 3 1 1 1 1 2 1 10 2010 国考 1 2 1 2 1 1 1 1 10 联考 2 1 1 1 1 2 2 10 2009 国考 1 1 1 1 1 2 4 1 1 1 1 15 联考 2 1 2 1 1 1 1 1 10 合计 国考 3 3 4 1 6 7 3 7 10 5 7 6 2 4 2 70 联考 7 1 2 0 3 3 1 5 5 1 4 7 2 3 1 45 国考 国考 2 1 1 1 2 1 2 2 1 2 15 1 1 2 1 1 1 3 2 2 1 15 1
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第一章 解题方法 ※代入排除思想
【例1】一个三位数的各位数字之和是16，其中十位数字比个位数字小3，如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到一个新的三位数，则新的三位数比原三位数大495，则原来的三位数是多少？( )
A.169 C.469
B.358 D.736
【例2】小华4年后年龄与小丽4年前的年龄相等，3年后，她们两人的年龄和等于她们今年年龄差的3倍，小华和小丽今年的年龄分别是多少岁?( )
A.10，18 C.5，13
B.4，12 D.6，14?
【例3】甲、乙各有钱若干元，甲拿出1/3给乙后，乙再拿出总数的1/5给甲，这时他们各有160元，问甲、乙原来各有多少钱?( )
A.120元、200元 C.180元、140元
2封，问这些信件至少有多少封？( )
A.20 C.23
B.26 D.29
B.150元、170元 D.210元、110元
【例4】有一些信件，把它们平均分成三份后还剩2封，将其中两份平均三等分还多出
【例5】小明的妈妈买来一些糖果分给小明和弟弟，妈妈先给小明1块，再把剩下糖的1/7给小明，然后给弟弟2块，又把剩下糖的1/7给弟弟，这样两个人的糖果一样多，妈妈共买来多少块糖？( )
A.34 C.36
B.43 D.63
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※数字特性思想
奇偶运算基本法则 【基础】奇数±奇数= ；偶数±偶数= ；奇数±偶数= ；奇数〓奇数= ；奇数〓偶数= ；偶数〓偶数= 。 【推论】 一、任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；如果和是偶数，那么差也是偶数。 二、任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差是偶数，则两数奇偶相同。 知和求差、知差求和 aX+bY=c(不定方程) 整除判定基本法则 2，4，8整除及其余数判定法则 一个数能被2(或者5)整除，当且仅当末一位数字能被2(或者5)整除； 一个数能被4(或者25)整除，当且仅当末两位数字能被4(或者25)整除； 一个数能被8(或者125)整除，当且仅当末三位数字能被8(或者125)整除； 3，9整除判定基本法则 一个数字能被3整除，当且仅当其各位数字之和能被3整除； 一个数字能被9整除，当且仅当其各位数字之和能被9整除； 7，11，13整除判定基本法则 能被7，11或13整除的数的特征是这个数的末三位数字与末三位以前的数字所组成的数之差能被7,11或13整除。 倍数特性核心判定特征 如果a:b?m:n(m,n互质)，则 a是m 的倍数； b是n 的倍数。 如果a?【应用】 mbn(m,n互质)，则 a是m 的倍数； b是n 的倍数。 如果a:b?m:n(m,n互质)，则a?b应该是 m〒n 的倍数。 补充：如果a?mmb,则a?(a?b) nm?n【例1】有甲、乙两个项目组。乙组任务临时加重时，从甲组抽调了甲组四分之一的组员。此后甲组任务也有所加重，于是又从乙组调回了重组后乙组人数的十分之一。此时甲组与乙组人数相等。由此可以得出结论( )。
A.甲组原有16人，乙组原有11人 C.甲组原有11人，乙组原有16人
B.甲、乙两组原组员人数之比为16：11 D.甲、乙两组原组员人数之比为11：16
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【例2】某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?( )
A.36 C.39
B.37 D.41
【例3】某单位组织员工去旅游，要求每辆汽车坐的人数相同。如果每辆车坐20人，还剩下2名员工；如果减少一辆汽车，员工正好可以平均分到每辆汽车。问该单位共有多少名员工？( )
A.244 C.220
B.242 D.224
【例4】两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件？（ ）
A.48 C.72
B.60 D.96
【例5】某公司三名销售人员2011年的销售业绩如下：甲的销售额是乙和丙销售额的1.5倍，甲和乙的销售是丙的销售额的5倍，已知乙的销售额是56万元，问甲的销售额是：( )
A.140万元 C.98万元
B.144万元 D.112万元
【例6】某城市有A、B、C、D四个区，B、C、D三区的面积之和是A的14倍，A、C、D三区的面积之和是B的9倍，A、B、D三区的面积之和是C区的2倍，则A、B、C三区的面积之和是D区的( )。
A.1倍 C.2倍
B.1.5倍 D.3倍
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