建筑结构力学计算大全的公式
中国（香港）雅居集团有限公司 （武艳堂） 矩形截面梁板正截面纵筋计算
梁配筋：1、跨度为2.1ｍ的现浇梁，ｂ×ｈ＝250mm×400mm，
ｑ＝10kN/m，Ｐ＝20kN（均为设计值，含自重），混凝土强度等级Ｃ25，钢筋Ⅱ级,求Ａs，并选用钢筋(钢筋按所给直径选用)。 直径(mm) 12 14 16 18 20 22 面积(mm2) 113.1 153.9 201.1 254.5 314.2 380.1
2、某钢筋混凝土简支梁，结构的安全等级为Ⅱ级，承受恒载标准值gk=6KN/m，活载标准值qk=15KN/m，混凝土强度为C20及Ⅱ级钢筋，梁的截面尺寸b×h=250×500mm，梁的计算跨度L0=5米。计算梁的纵向受拉钢筋As。并按课本表配筋。
板配筋：3、现浇钢筋混凝土走道板，板厚h=80mm，构件安全等级为Ⅱ级，板
的重力标准值gk=2kn/m2,活载标准值为qk=3kn/m2,混凝土的强度等级C15,钢筋强度等级为Ⅰ级，板的计算跨度为l0=2.37m。试计算板的受力钢筋截面面积AS并查表配筋。（计算时可取1m板宽）
矩形梁正截面验算：
安全：4、梁截面尺寸b×h=250 mm×450mm，C20混凝土（fc=10MPa，ft=1.1MPa）
配有4?18（As=1017mm2，fy=300MPa）αs=35mm，该截面能否承受弯矩设计值M=100KN?m
5、钢筋混凝土简支梁，计算跨度ｌ0＝5.2m，受集中荷载作用，作用点位于梁中，恒载标准值Ｇk＝25kN，分项系数γQ＝1.2，活载标准值Ｑk＝30kN，分项系数γQ＝1.4，该梁截面尺寸ｂ×ｈ＝200mm×450mm，混凝土强度等级Ｃ25（ｆc＝11.9N/mm2），钢筋Ⅱ级。梁底已配受拉钢筋3Φ20（Ａs＝942.6mm2，ｆy＝310N/mm2，ξb=0.544）。问该梁是否安全？
6、一钢筋混凝土简支梁，计算跨度lo＝6.0m，受均布荷载作用，荷载的标准值为恒载gk＝14kN/m，活载qk＝14kN/m，恒载分项系数γG＝1.2，活载分项系数γ
2
Q＝1.4。已知该梁截面尺寸为250mm×550mm，受拉钢筋As＝1256mm(4Φ20，fy＝300N/mm2，ξb=0.544)，混凝土强度等级C25（fc＝11.9N/mm2），试问该梁是否安全？（取as=35mm）
T形梁正截面配筋计算：
7、现浇肋形楼盖次梁截面尺寸如图所示，承受弯矩设计值M=70KN·m，计算跨度L0= 4.80m，Ln＝4.20m，采用C20混凝土、HRB335级钢筋。计算配筋。
梁斜截面计算：
正斜：8、钢筋混凝土简支梁，计算跨度lo＝5.4m，净跨ln＝5.2m，ｂ×ｈ＝250mm
×500mm，ａs＝60mm，混凝土强度等级Ｃ20(fc=10N/mm2，)，纵筋钢筋Ⅱ级(fy=310N/mm2，ξb=0.544)，箍筋钢筋Ⅰ级(ｆy=210N/mm2)，永久荷载ｇk＝20kN/m，可变荷载ｑk＝22kN/m，荷载分项系数γG＝1.2，γQ＝1.4。求所需的（1）抗弯纵筋，并选用钢筋；（2）抗剪箍筋，并选用钢筋。（ξ自算） (smax=200mm)
仅箍筋：9、净跨ｌn＝4.260m筋混凝土简支梁，ｂ×ｈ＝200mm×450mm，ａ
2
s＝35mm，混凝土强度等级Ｃ25(ｆc＝12.5N/mm)，箍筋钢筋Ⅰ级(ｆyv＝210N/mm2)，恒载标准值gk=16.5kN/m，活载标准值qk=22.6kN/m，荷载分项系数
恒载为γG=1.2，活载为γQ=1.4。求所需的箍筋数量，并选用箍筋。(?6:Ａsv1＝28.3mm2，?8:Ａsv1＝50.3mm2，smax=200mm)
10、矩形截面简支梁截面尺寸为200mm×550mm，梁的净跨为ln=5760mm，承受均布荷载设计值为q=46KN/m（包括自重），混凝土强度等级为C20，经正截面受弯承载力计算，已配纵向受力钢筋4φ20，箍筋采用Ⅰ级钢筋。求箍筋数量。(?6：Asv＝56.6mm2，?8：Asv＝100.6mm2，smax=200mm)
梁均布荷载：
正斜均布荷载：11、已知某矩形简支梁的截面尺寸b×h=200mm×540mm，
L0=Ln=6m，混凝土的强度等级采用C30（fc=15N/mm2，ft=1.5N/mm2），纵向受力钢筋采用Ⅱ级钢，（As=1000mm2，fy=300N/mm2）箍筋采用Ⅰ级钢，（Φ8@200，Asv1=50mm2，fyv=200N/mm2），αs=40mm，试确定此梁所能承受的均布荷载设计值。 12、已知矩形截面简支梁，计算跨度l0＝5.4m，截面尺寸ｂ×ｈ＝250mm×550mm。已配有纵向受力钢筋采用Ⅱ级钢，（As=1000mm2，fy=300N/mm2），混凝土强度等级Ｃ25(ｆc＝11.9N/mm2)，求此构件所能承受的均布设计荷载（不考虑抗剪）。
13、已知矩形截面简支梁，净跨ln＝5.8m，截面尺寸ｂ×ｈ＝250mm×550mm。已配有?8＠200的双肢箍筋（Ａsv1＝50.3mm2），ａs＝60mm，混凝土强度等级Ｃ25（fc
＝11.9N/mm2），求此构件所能承受的均布设计荷载（不考虑抗弯）。（smax=200mm）。
斜截面验算：
14、某承受均布荷载作用的钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸b×h=250mm×600mm，as=60mm;混凝土采用C25级(fc=11.9N／mm2,ft=1.27N／mm2)，配有HRB335级双肢箍筋(fyv=300N／mm2)φ10@100，梁支座边缘处截面的剪力设计值为300kN，试验算该梁的斜截面受剪承载力是否满足要求。
正斜验算：15、已知某矩形简支梁的截面尺寸b×h=200mm×640mm；此梁承受
恒载的设计值为20KN/m，此梁承受活载的设计值为10KN/m；l0=ln =4m；混凝土
22
的强度等级采用C20（fc=10N／mm,ft=1N／mm）；纵向受力钢筋采用Ⅱ级，（Ａ
22
；箍筋采用级Ⅰ级（φ6@200，Ａsv=25 mm2，fyv=200N／s=1000mm，fy=300N／mm）
mm2）；ａs＝40mm，试验算此梁是否安全。
钢筋混凝土柱的计算： 轴压柱：
计算：16、某多层现浇混凝土柜架结构，首层柱轴
力设计值为2030KN，采用强度等级为C20的混凝土（ｆc＝9.6N/mm2）、HRB335级钢筋（ｆ′=300 N/mm2），横截面面积A=400×400mm，其他条件见图。试确定纵向钢筋。
17、某现浇多层钢筋混凝土框架结构，底层中柱按轴心受压构件计算，柱高H=6.4m（l0=1.0H），柱截面面积b×h=400mm×400mm，承受轴向压力设计值N=2450KN，采用C30级混凝土（fc=14.3），HRB335级钢筋（fy′=300 N/mm2），求纵向钢筋面积，并配置纵向钢筋和箍筋。
验算：18、轴心受压柱截面尺寸b×h=400 mm×400mm，计算长度l0=5000mm
配有8?20的钢筋（fy=300MPa），混凝土采用C20（fc=10MPa，ft=1.1MPa）轴向力设计值N=1800KN。试问该柱是否是安全。（?=0.93，As=2513mm2）
19、轴心受压柱截面b×h=500 mm×500mm，计算长度l0=7000mm，采用C30混凝土、Ⅱ级钢筋，纵向受力钢筋8已知：fc=15MPa，fy=300MPa， 一根
20的截面积为314 mm2
20，试确定此柱能承受的最大压力设计值。
尺寸：20、某轴心受压柱，承受轴向力设计值为2000KN柱的计算长度L0=4m，
混凝土强度取C20（fc=10N/mm2），已知柱的短边尺寸b=400mm，如配有4Φ25
,，22（fy=300N/mm，As=2000mm），根据所学知识确定此柱的另一边尺寸h（已知?=0.74）
偏压柱：21、钢筋混凝土矩形截面柱，对称配筋，截面尺寸b×h＝350mm×500mm，
as＝as′＝ 35mm，计算高度l0=4m，混凝土强度等级Ｃ20(ｆcm＝11N/mm2)，纵向受力钢筋为Ⅱ级(ｆy＝fy'＝310N/mm2,ξb＝0.544)。承受轴向力设计值N＝300.8kN，设计弯矩值M＝286.9kN·m（沿长边作用）。试求该柱的纵向钢筋Ａs＝Ａs′。 22、钢筋混凝土矩形截面柱，对称配筋，截面尺寸b×h＝400mm×450mm，as＝a′
2
s＝40mm，l0/h＜5，混凝土强度等级Ｃ25(ｆcm＝13.5N/mm)，纵向受力钢筋为Ⅱ级(ｆy＝ｆ′y＝310N/mm2,ξb＝0.544)。承受轴向力设计值N＝480kN，设计弯矩值M＝285kN·m（沿长边作用）。试求该柱的纵向钢筋Ａs＝Ａs′
砌体结构受压承载力计算：
23、某砖柱截面为490 mm×490mm，采用强度等级为MU15的烧结多孔砖及M10混合砂浆砌筑，柱的高度H=4.5m，柱顶承受的轴心压力设计值为200KN，试验算柱底是否安全。（已知?=0.8，查表得砌体强度设计值f=2MPa，砖墙重度为18KN/m3）
24、截面为490mm×620mm的砖柱，截面长边方向柱的计算高度均为Ｈo＝4.96m，用ＭU10的粘土砖和Ｍ5的混合砂浆砌筑（ｆ＝1.58N/mm2），所受设计轴力Ｎ＝258KN，(标准轴力Ｎk＝204.8KN),设计弯矩Ｍ＝24.2KN·m(标准弯矩Ｍk＝19.2KN·m)，该柱尺寸是否足够？
e/h或e/hf 25、一截面为370mm×β 0 0.05 0.1 0.15 0.20 490mm的砖柱，长短边方向
6 0.95 0.86 0.76 0.64 0.54 柱的计算高度均为Ｈo＝
8 0.91 0.82 0.71 0.60 0.50 4.9m，用Ｍu10的粘土砖和
10 0.87 0.77 0.66 0.56 0.46 Ｍ5的混合砂浆砌筑（f＝
12 0.82 0.72 0.62 0.52 0.43 1.50N/mm2），标准荷载在截
14 0.77 0.68 0.58 0.48 0.40 面短边方向的偏心距ｅ＝
90mm，试求该柱能承受的轴向力设计值。
综合：26、如图钢筋混凝土屋面梁，支承在240砖墙上，梁的计算跨度l0=6m，
截面配筋如图所示。试求：（1）该梁所能承受的最大剪力；（2）支承该梁的墙体是否满足承载力要求。 已知：一肢箍筋截面面积ASV=50.3mm2，fYV=210N/mm2，fC=10N/mm2，ft=1.1N/mm2；砖砌体抗压强度f=1.37N/mm2，由梁支反力作用点距墙内边缘y=50mm及β=10得出影响系数? =0.31。
砌体局部受压验算：
27、某房屋窗间墙厚度为240mm，宽度为1200mm，采用MU10级普通烧结粘土砖和M7.5级混合砂浆砌筑（f=1.69N/mm2）。砌体所支承的楼面梁的截面尺寸bb×hb=250mm×600mm,实际支承长度a=240mm，梁端支承反力设计值Nl=70kN；上部砌体传至窗间墙截面的轴向压力设计值Nu=160kN。试验算梁端支承处砌体局部受压承载力是否满足要求。（提示：a0=10，η=0.7）
砌体结构高厚比验算：
28、某教学楼非承重墙厚度为240mm，墙高H0=4.8m，在墙中开有一窗，窗的宽度为1.4m，窗间墙的尺寸为1.6m，已知砂浆的强度等级为M5（[β]=24），试对此墙进行验算。
29、某刚性方案房屋的承重纵墙，墙体厚度为240mm，开间是3.3m，每开间有一个1.8m宽的窗洞，已知横墙间距为6.6m，底层墙体高度为4.7m（至基础顶面高度），采用M7.5混合砂浆砌筑。试验算底层纵墙高厚比。
力学： 支座反力：
30、