初中 数学
数量和位置变化，平面直角坐标系
一、选择题
A组
1、（浙江省杭州市2011年中考数学模拟）已知函数y=―t3 ― ，则在平面直角坐标系中关
于该函数图像的位置判断正确的是（ ）【根据习题改编】[来源:学,科,网] A．必在t轴的上方 B．必定与坐标轴相交 C．必在y轴的左侧 D．整个图像都在第四象限 答案：D
2、（重庆一中初2011级3月月考）如图，小手盖住的点的坐标可能为 ( ) A．(5，2) B．(－6，3) C．(－4，－6) D．(3，－4)
y O x 2010|t|(第2题图)
答案：D 3、（重庆一中初2011级10—11学年度下期3月月考）如图，四边形ABCD是边长为1 的正方形，四边形EFGH是边长为2的正方形，点D与点F重合，点B，D(F)，H在同一条直线上，将正方形ABCD沿F→H方向平移至点B与点H重合时停止，设点D、F之间的距离为x，正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y，则能大致反映y与 x之间函数关系的图象是 ( )
答案：B[来源:学科网ZXXK]
初中 数学
4、（2011年北京四中三模）三峡工程在6月1日于6月10日下闸蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡平湖初现人间，假设水库水位匀速上升，那么下列图象中，能正确反映这10天水位h（米）随时间t（天）变化的是（ ）
答案：B
5、（2011年北京四中四模）下列函数中,自变量x的取值范围为x≥3的是（ ） （A）y?x?3 （B）y?x?3 （C）y?11 （D）y? x?3x?3答案：B
6、（2011年北京四中四模）若0＜a＜1，则点M（a－1，a）在（ ） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 答案：B
7、（2011年如皋市九年级期末考）要使式子3x?1有意义，则x的取值范围是（ ）
1111A．x＞ B．x＞－ C．x≥ D．x≥－
3333答案：C
8、（2011年如皋市九年级期末考）如图，在同一直线上，甲自点A开始追赶均速前进的乙，
且图2表示两人之间的距离与所经过时间的函数关系．若乙的速度为1.5 m/s，则经过40 s，甲自点A移动了（ ） A．60m B．61.8m C．67.2m D．69m 答案：C
甲 乙 甲与乙的距离(km) A 9km 图1
(第8题)
9 6 3 0 时间(s)
0 10 20 30 40 50 图2
9、(2011年江阴市周庄中学九年级期末考) x取什么值时，
15x?4有意义（ ）
A．x＞﹣答案：B
5444 B. x >﹣ C. x≥? D. x≤? 4555
初中 数学
10. （2011年浙江省杭州市高桥初中中考数学模拟试卷）已知点A（x，y）在函数y?的图象上，那么点A应在平面直角坐标系中的（ ）
A.x轴上 B. y轴上 C.x轴正半轴上 D.原点 答案：D
?x211、(2011浙江杭州模拟14)若点A（m－3，1－3m）在第三象限，则m的取值范围是( ).
A．m?【答案】D
12、(2011浙江杭州模拟15)在直角坐标系xOy中, 点P(4,y)在第四象限内, 且OP与x轴正
半轴的夹角的正切值是2, 则y的值是（ ）
A． 2 B．8 C．－2 D．－8[来源:学§科§网Z§X§X§K] 【答案】D
13、下列语句叙述正确的有（ ）个
①横坐标与纵坐标互为相反数的点在直线y= －x上，②直线y= －x+2不经过第三象限，
③除了用有序实数对，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置，④若点P的坐标为（a，b），且ab=0，则P点是坐标原点，⑤函数y??已知点P（x，y）在函数y?的第二象限。
A. 2 B.3 C.4 D.5
【答案】C
14. （2011.河北廊坊安次区一模）如图2，在直角坐标系中，正方形EFOH是正方形ABCD经过位似变换得到的，对角线OE=42 则位似中心的坐标是
A．（－22，22） B．（－2 ，2） C．（－42，42） D．（0 ，0）
11 B．m?3 C．m?3 D． ?m?3 333中y的值随x的增大而增大。⑥x1??x的图象上，那么点P应在平面直角坐标系中2x
初中 数学
第1题图
答案:B
15. （2011浙江杭州模拟7）在函数A．x??2
B．x?2
y?1x?2中，自变量x的取值范围是（ ）
C．x≤2 D．x≥2
答案:B
16.（2011浙江杭州模拟7）如图，点A，B，C的坐标分别为(0,?1),(0,2),(3,0)Q(?3,1)．从下面四个点M(3,3)，N(3,?3)，P(?3,0)，
B Q P 1 y M 中选择一个点，以A，B，C与该点为顶点的四边形是中心
对称图形的个数有（ ） A．1个 答案:C
B．2个 C．3个
D．4个
O A 1 C N x （第3题图）
17．（2011年浙江仙居）已知y关于x的函数图象如图所示，则当y?0时，自变量x的取值范围是（ ）
A．x?0 B．?1?x?1或x?2 C．x??1 D．x??1或1?x?2 答案：B
18．（2011年江苏连云港）如图，笑脸盖住的点的坐标可能为
A．(5，2) B．(－2，3) C．(－4，－6) D．(3，－4)
19、（2011年浙江杭州三模）已知点A（x，y）在函数y?(第2题图) y ?1 O 1 2 y O x x ?x2的图象上，那么点A应
初中 数学
在平面直角坐标系中的（ ）
A.x轴上 B. y轴上 C. .x轴正半轴上 D.原点 答案：A 20、（2011年浙江杭州七模）如图，点A，B，C的坐标分别为
y )N(3,?3)，(0,?1),(0,2),(3,0)．从下面四个点M(3,3，
B M Q P 1 P(?3,0)，Q(?3,1)中选择一个点，以A，B，C与该点为顶点的
四边形是中心对称图形的个数有（ ） A．1个 答案：C
B．2个 C．3个
D．4个 O A 1 C N x （第2题图）
21.(浙江省杭州市党山镇中2011年中考数学模拟试卷)如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得△A?B?O ，则点A?的坐标为（ ） A．（3，1） B．（3，2） C．（2，3） D．（1，3）
y
答案：D
4
B A -3 -2 -1 3 2 1 0 1
2 3
x
(第5题)
22. (浙江省杭州市党山镇中2011年中考数学模拟试卷)在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，第2011个正方形的面积为 （ ） A．5()
答案：D
322010 B．5()942011 C． 5()942009 y C D o D．5()324020
C2
C1 A B A1 B1 A2 B2 x
初中 数学
B组
1.（2011浙江慈吉 模拟）在直角坐标系内, 下列各点位于第三象限的是（ ） A.(1, 2) B. (1, ?2) C. (?1, 2) D. (?1, ?2) 答案：D
2.（2011杭州市模拟）如图，△ABC和的△DEF是等腰直角三角形，?C??F?90?，
AB?2，DE?4．点B与点D重合，点A，（BD），E在同一条直线上，将△ABC沿D?E方向平移，至点A与点E重合时停止．设点B，D之间的距离为x，△ABC与△DEF重叠部分的面积为y，则准确反映y与x之间对应关系的图象是
[来源:学科网ZXXK] [来源:Zxxk.Com] 答案：B
3．（2011北京四中模拟）函数y=A：x3答案：C
24．（2011杭州模拟20）设a?4，函数y?(x?a)(x?4)的图像可能是（ ）
1-2x有意义，则x的取值范围是（ ）
1111
B：x≠ C：x￡ D：x< 2222
初中 数学
答案：C
5．（2011年杭州模拟17）下列问题中，两个变量间的函数关系式是反比例函数的是(原创) A. 小颖每分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花 B. 体积为10cm的长方体，高为hcm，底面积为Scm
C. 用一根长50cm的铁丝弯成一个矩形，一边长为xcm，面积为Scm
D. 汽车油箱中共有油50升，设平均每天用油5升，x天后油箱中剩下的油量为y升 答案：B
2
3
2
6．（2011年深圳二模）点P（－2，1）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A．（－2，－1） B．（2，－1） C．（1，－2） D．（2，1）
答案：A
7. （安徽芜湖2011模拟）如图，一圆弧过方格的格点A、B、C， 试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（－2，4）， 则该圆弧所在圆的圆心坐标是（ ）
A. （－1，2）B. （1，－1）C. （－1，1）D. （2，1）.
第7题
答案: C
8. （浙江杭州进化2011一模） 若点A（m－3，1－3m）在第三象限，则m的取值范围是（ ).
A．m?答案: D
9．（2011年北京四中33模）在平面直角坐标系中，点（－2，－2m+3）在第三象限，则m的取值范围是（ ） A．m?答案B
11 B．m?3 C．m?3 D． ?m?3 333 2B. m?3 2 C. m??3 2 D. m??3 2
初中 数学
10．（2011年北京四中34模）在平面直角坐标系中，点A（-3，-4）平移后能与原来的位置关于x轴对称，则应把点A（ ） A． 向下平移6个单位
B．向上平移6个单位 C． 向下平移8个单位 D．向上平移8个单位[来源:学科网] 答案D
二、填空题
A组[来源:学科网ZXXK]
1、（2011年北京四中五模）函数y?答案：x＞5
2、（2011年如皋市九年级期末考）如图，直线y＝3x，点A1坐标为(1，
0)，过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O 为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，…，按此做法
（第2题）
x?5x?5中，自变量的取值范围是________________.
进行下去，点A5的坐标为(_______，_______)．
答案：16，0 3、（2011北京四中模拟7）点P（4，3）关于原点的对称点P’的坐标是____________ 答案 （－4，－3）
4、（2011年浙江省杭州市高桥初中中考数学模拟试卷） 如图，在平面直角坐标系上有个
点P(1，0)，点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(―1，1)，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…，依此规律跳动下去，点P第100次跳动至点P100的坐标是 .
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答案：(26 ，50)
5、(2011山西阳泉盂县月考)如果点P（x,y）关于原点的对称点为（－2，3）则x+y= . 【答案】x+y=2+(—3)=－1
B组
1．（2011年重庆江津区七校联考一模）如图，在10×6的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位长)。⊙A半径为2，⊙B半径为1，需使⊙A与静止的⊙B
相切，那么⊙A由图示的位置向左平移 个单位长.
答案：2或4
2．（2011 天一实验学校 二模）在直角坐标系中，已知点A(3,2).作点A关于y轴的对称点为A1, 作点A1关于原点的对称点为A2, 作点A2关于x轴的对称点为A3，作点A3关于y轴的对称点为A4，…按此规律，则点A8的坐标为______ 源答案：_(3,-2)__
3．（2011年杭州市西湖区模拟）菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，
（第1题图）
?AOC?45°，OC?22，则点B的坐标为 ．
答案：(22?2,2)
y C O A 第3题
B x
4．（2011安徽巢湖市七中模拟）函数y?x?1中自变量x的取值范围是 ． 答案： x≥1
5．（2011安徽巢湖市七中模拟）已知点M?x,y?与点N??2,?3?关于x轴对称，则
初中 数学
x?y?______
答案：1
6．（2011年深圳二模）通过平移把点A(2，－3)移到点A’(4，－2)，按同样的平移方式，点B(3，1)移到点B′, 则点B′的坐标是 ________ 答案：（5，2）
7．（2011年黄冈市浠水县）若点P（m , 1）在第二象限，则点B（?m?1，―1）必在第 象限。 答案：四.
8．（江西省九校2010—2011第一次联考）如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1关于点E成中心对称，则E点坐标是（ ， ）． 答案：（－3 ，－1）
第８题 9. （2011湖北武汉调考模拟二） 在平面直角坐标系中，点4的坐标为（3，1），将O绕D逆时针旋转120°至OA′,则点A′的坐标为_________。 答案：（-3，1）
10. （2011湖北武汉调考一模）已知点A的坐标为(0，6)，D为坐标原点，连接OA，将线段OA绕点0按逆时针方向旋转90°得OA．，则点A1的坐标为_______ 答案：（-b，a）
11. （2011年杭州市模拟）菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所
y C O A 第11题
B x
初中 数学
示，?AOC?45°，OC?22，则点B的坐标为 ． 答案：(22?2,2) [来源:Z,xx,k.Com]
12. （2011年浙江省杭州市模2） 如图，在第一象限内作射线OC，与x轴的夹角为30°，在射线OC上取一点A，过点A作AH⊥x轴于点H．在抛物线y=x（x＞0）上取点P，在y轴上取点Q，使得以P，O，Q为顶点的三角形与△AOH全等，则符合条件的点A的坐标是 .
第12题
答案：(
三、解答题
1.（2011武汉调考模拟)已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． ①分别写出图中点A和点C坐标；
②画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C，并写出点A′的坐标；
③求点A旋转到点A′所经过的路线长．（结果保留?）． 【答案】．解：(1)A(0，4)，C(3，1) (2)图略，A′ (6，4) (3)lAA′=
2
31232，)(，)(3，3)(23，2) 333332? 2ABCO第1题图
初中 数学
示，?AOC?45°，OC?22，则点B的坐标为 ． 答案：(22?2,2) [来源:Z,xx,k.Com]
12. （2011年浙江省杭州市模2） 如图，在第一象限内作射线OC，与x轴的夹角为30°，在射线OC上取一点A，过点A作AH⊥x轴于点H．在抛物线y=x（x＞0）上取点P，在y轴上取点Q，使得以P，O，Q为顶点的三角形与△AOH全等，则符合条件的点A的坐标是 .
第12题
答案：(
三、解答题
1.（2011武汉调考模拟)已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． ①分别写出图中点A和点C坐标；
②画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C，并写出点A′的坐标；
③求点A旋转到点A′所经过的路线长．（结果保留?）． 【答案】．解：(1)A(0，4)，C(3，1) (2)图略，A′ (6，4) (3)lAA′=
2
31232，)(，)(3，3)(23，2) 333332? 2ABCO第1题图