2013学年北师大版五年级（上）期中数学试卷（8）
一、直接写出得数：（10分） 1．（10分） 630÷70= 1.8÷0.3= 25×25= 3.4+1.6= 4.3﹣﹣0.8= 2.5×40= 4×70= 18×50= 4.2÷6= 0.125×80= 二、你还记得吗？填填看．（20分） 2．（4分）1～20的自然数中奇数有 _________ 个，偶数有 _________ 个，质数有 _________ 个，合数有 _________ 个． 3．（2分）327至少加上 _________ ，才是2的倍数，至少减去 _________ ，才是5的倍数． 4．（3分）在15、18、20、30、45这五个数中，是3的倍数是 _________ ，有因数5的数是 _________ ，既是3的倍数，又是5的倍数有 _________ ． 5．（4分）在三位数4□2的“□”中分别填上 _________ 、 _________ 、 _________ 和 _________ 后组成的数、都是3的倍数． 6．（1分）两个完全一样的三角形，拼成一个面积是8.2平方厘米的平行四边形，其中一个三角形的面积是 _________ 平方厘米． 7．（1分）（2006?东山县）梯形面积公式用字母表示是 _________ ． 8．（1分）一个平行四边形面积是38平方厘米，底是9.5厘米，高是 _________ ． 9．（2分）把3吨煤平均分成3堆，每堆煤重 _________ 吨，每堆煤是3吨煤的 _________ ．
10．（2分）的分数单位是 _________ ，加 _________ 个分数单位是最小的质数．
二、下列说法对吗？请你来当小法官．（5分）（对的打“√”，错的打“×”） 11．（1分）三角形的面积小于平行四边形的面积． _________ ． 12．（1分）两个连续奇数的积一定是合数． _________ ． 13．（1分）（2012?宁德）一个数的倍数一定比这个数的因数大． _________ ． 14．（1分）5是因数，15是倍数． _________ ．
15．（3分）在献爱心活动中，笑笑捐了自己零花钱的 ，淘气捐了自己零花钱的 ，淘气捐的钱比笑笑多． _________ ．
三、火眼金精（把序号填在括号里）（6分） 16．（1分）下面各组数中，三个连续自然数都是合数的是（ ） A．13、14、15 B． 7、8、9 C． 14、15、16 17．（1分）分数的分母与除法算式中的除数（ ） A． 可以是任何数 B． 不能是0 18．（1分）既是2的倍数，又是5的倍数的最大三位数是（ ） A． 999 B．9 95 C．9 90 19．（1分）分母是6的最简真分数有（ ）个． A． 2个 B． 3个 C． 4个 20．（1分）5里面有20个（ ） A． B． C． 21．（1分）（ ）的两个三角形面积一定相等． A． 底相等 B． 高相等 四、计算下面图形的面积（6分） 22．（6分）计算图形的面积
五、动动手，画出下面图形底边上的高．（3分） 23．（3分）画出图形底边上的高
六、分数是我们的好朋友，你能按要求做一做吗？（24分） 24．（6分）将下列各分数化成最简分数．
．
25．（6分）把假分数化成带分数或整数．
．
26．（6分）在横线里填上“＞”、“＜”或“=”． ?? _________ _________ _________ _________ _________ _________ ． 27．（6分）把带分数化成假分数
D．9 50 D． 5个 D． ． 等底等高 C3= _________ ；7= _________ ；5= _________ ．
六、生活中常见的问题，你能解决吗？试试看．（26分，28-31题5分，32题6分） 28．（5分）有一块菜地为梯形，上底是13米，比下底短8米，高是50米，去年共收白菜11900千克，平均每平方米收白菜多少千克？
29．（5分）一个果园的形状是平行四边形，底是115米，高是80米，如果每棵果树占地10米，这个果园一共可植多少棵树？ 30．（5分）小明家有三种塑料桶，分别是5千克装，10千克装，2千克装．小明妈妈买回75千克豆油，选哪种塑料桶装能正好把豆油装完？需这样的桶多少个？ 31．（5分）五年级参加夏令营活动无论是7人编成一组还是8人编成一组都正好无剩余，参加夏令营至少有多少人？ 32．（6分）一个长方形，长24cm，宽18cm，如果把这个长方形剪成相同的正方形，而没剩余，剪成的正方形边长最多是多少厘米？能剪成多少个这样的正方形？
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2012-2013学年北师大版五年级（上）期中数学试
卷（8）
参考答案与试题解析
一、直接写出得数：（10分） 1．（10分） 630÷70= 1.8÷0.3= 25×25= 3.4+1.6= 4.3﹣﹣0.8= 2.5×40= 4×70= 18×50= 4.2÷6= 0.125×80= 考点： 整数的除法及应用；整数的乘法及应用；小数的加法和减法． 专题： 运算顺序及法则． 分析： 我们运用整数的乘除法及小数的乘除法，加减法的计算法则进行计算即可． 解答： 解：630÷70=9， 4.3﹣0.8=3.5， 3.4+1.6=5， 1.8÷0.3=6， 25×25=625， 2.5×40=100， 4×70=280， 18×50=900， 4.2÷6=0.7， 0.125×80=10， 点评： 本题运用整数，小数的乘除，加减法的计算法则进行计算，小数的加减注意小数点要对齐． 二、你还记得吗？填填看．（20分） 2．（4分）1～20的自然数中奇数有 10 个，偶数有 10 个，质数有 8 个，合数有 11 个． 考点： 奇数与偶数的初步认识；合数与质数． 分析： 根据偶数及奇数的排列规律可知，奇数与偶数互邻，所以1～20的自然数中奇数有 20÷2=10（个），偶数为20÷2=10（个）；根据质数与合数的定义可知，质数有2，3，5，7，11，13，17，19共8个，合数有4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20共11个． 解答： 解：1～的自然数中奇数有 20÷2=10（个），偶数为20÷2=10（个）； 质数有2，3，5，7，11，13，17，19共8个，合数有4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20共11个． 所以1～20的自然数中奇数有10个，偶数有10个，质数有8个，合数有11个． 故答案为：10，10，8，11． 点评： 在自然数中，奇数与偶数的排列是有规律的，质数与合数的排列没有规律． 3．（2分）327至少加上 1 ，才是2的倍数，至少减去 2 ，才是5的倍数． 考点： 整除的性质及应用． 专题： 数的整除． 分析： 根据能被2整除的数的特征：个位数是0、2、4、6、8的数能被2整除，能被5整除的数的特征是：个位数是0或5的数都能被5整除，所以327的个位数是7，至少再加1才是2的倍数；至少减去2才是5的倍数，据此解答即可得到答案． 解答： 解：327+1=328，328的个位数是8，能被2整除，所以327至少加上1才是2的倍数； 327﹣2=325，325的个位数是5，能被5整除，所以327至少减去2才是5的倍数． 故答案为：1，2． 点评： 此题主要考查的是：能被2、5整除的数的特征． 4．（3分）在15、18、20、30、45这五个数中，是3的倍数是 15、18、30、45 ，有因数5的数是 15、20、30、45 ，既是3的倍数，又是5的倍数有 15、30、45 ．
考点： 找一个数的倍数的方法． 分析： （1）根据能被3整除的数的特征，即该数各个数位上数的和能被3整除，找出3的倍数； （2）根据能被5整除的数的特征，即该数的个位数是0或5，找出5的倍数； （3）根据能同时3和5整除的数的特征进行解答． 解答： 解：在15、18、20、30、45这五个数中，3的倍数是15、18、30、45； 有因数5的数是15、20、30、45； 既是3的倍数，又是5的倍数有15、30、45； 故答案依次为：15、18、30、45；15、20、30、45；15、30、45． 点评： 解答此题的关键是：根据能被3整除的数的特征、被5整除的数的特征和能同时3和5整除的数的特征进行解答即可． 5．（4分）在三位数4□2的“□”中分别填上 0 、 3 、 6 和 9 后组成的数、都是3的倍数． 考点： 找一个数的倍数的方法；数的整除特征． 分析： 根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除；进行解答即可． 解答： 解：因为4+2=6，6+0=6，6+3=9，6+6=12，6+9=15；6，9，12，15都能被3整除； 所以可以填0，3，6，9； 故答案为：0，3，6，9． 点评： 解答此题的关键是：根据能被3整除的数的特征，进行解答． 6．（1分）两个完全一样的三角形，拼成一个面积是8.2平方厘米的平行四边形，其中一个三角形的面积是 4.1 平方厘米． 考点： 三角形的周长和面积． 分析： 两个完全一样的三角形，拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是其中一个三角形的面积的2倍． 解答： 解：8.2÷2， =4.1（平方厘米）； 答：其中一个三角形的面积是4.1平方厘米． 故答案为：4.1． 点评： 本题考查了三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半． 7．（1分）（2006?东山县）梯形面积公式用字母表示是 S=（a+b）h． ．
考点： 用字母表示数． 分析： 梯形的面积用S表示，上底用a表示，下底用b表示，高用h表示，由此写出梯形的面积字母公式即可． 解答： 解：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2， 即为：S=（a+b）h． 故答案为：S=（a+b）h． 点评： 本题考查了用字母表示公式，这些公式要熟记． 8．（1分）一个平行四边形面积是38平方厘米，底是9.5厘米，高是 4厘米 ． 考点： 平行四边形的面积． 专题： 平面图形的认识与计算． 分析： 根据平行四边形的面积公式：s=ah，所以h=s÷a，据此解答即可． 解答： 解：38÷9.5=4（厘米），
答：平行四边形的高是4厘米． 故答案为：4厘米． 点评： 此题考查的目的是理解掌握平行四边形的面积公式． 9．（2分）把3吨煤平均分成3堆，每堆煤重 1 吨，每堆煤是3吨煤的 考点： 分数的意义、读写及分类． 分析： 根据除法的意义可知把3吨煤平均分成3堆，每堆煤重3÷3=1吨； ．
根据分数的意义可知每堆煤是3吨煤的． 解答： 解：把3吨煤平均分成3堆，每堆煤重3÷3=1吨，每堆煤是3吨煤的． 故答案为：1，． 点评： 考查了除法的意义和分数的意义，注意进行区分，以免混淆． 10．（2分）的分数单位是 ，加 5 个分数单位是最小的质数．
考点： 分数的意义、读写及分类；合数与质数． 专题： 分数和百分数． 分析： （1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一； （2）最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答． 解答： 解：（1）的分母是7，所以分数单位是； （2）最小的质数是2，2﹣=，即再加4个分数单位就是最小的质数． 故答案为：，5． 点评： 此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位；也考查了最小的质数是2． 二、下列说法对吗？请你来当小法官．（5分）（对的打“√”，错的打“×”） 11．（1分）三角形的面积小于平行四边形的面积． 错误 ． 考点： 三角形的周长和面积；平行四边形的面积． 分析： 根据三角形的面积公式的推导过程，两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的，由此解答． 解答： 解：等底等高的三角形面积是平行四边形面积的，也就是等底等高的三角形面积比平行四边形的面积小； 因此离开等底等高这个前提条件，三角形的面积小于平行四边形的面积．这种说法是错误的． 故答案为：错误． 点评： 此题主要考查三角形和平行四边形的面积计算方法，和等底等高的三角形面积与平行四边形面积之间的关系，由此解决问题． 12．（1分）两个连续奇数的积一定是合数． 错误 ．
考点： 奇数与偶数的初步认识；合数与质数． 专题： 综合判断题． 分析： 根据奇数、质数、合数的意义：不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．据此解答． 解答： 解：如：1和3是连续的奇数，1×3=3，3是质数． 因此两个连续奇数的积一定是合数．此说法错误． 故答案为：错误． 点评： 此题考查的目的是理解掌握奇数、质数、合数的意义． 13．（1分）（2012?宁德）一个数的倍数一定比这个数的因数大． 错误 ． 考点： 因数和倍数的意义． 分析： 根据“一个数的因数最大是它本身，一个数的倍数最小是它本身”，进行分析，例如：8的最小倍数是8，最大因数是8；进而得出结论． 解答： 解：由分析知：一个数的因数最大是它本身，一个数的倍数最小是它本身，即一个数的因数和倍数有相等的情况； 所以本题：一个数的倍数一定比这个数的因数大，说法错误； 故答案为：错误． 点评： 此题应根据因数和倍数的关系进行解答． 14．（1分）5是因数，15是倍数． 错误 ． 考点： 因数和倍数的意义． 分析： 因数和倍数是相对的，是相互依存的，只能说一个数是另一个数的倍数或另一个数是这个数的因数，不能单独存在；比如：12÷4=3，12是4的倍数，12也是3的倍数，4是12的因数，3也是12的因数，不能说12是倍数，3是因数． 解答： 解：由分析知：5是因数，15是倍数；说法错误； 故答案为：错误． 点评： 解答此题的关键是根据因数和倍数的意义进行分析． 15．（3分）在献爱心活动中，笑笑捐了自己零花钱的 ，淘气捐了自己零花钱的 ，淘气捐的钱比笑笑多． × ． 考点： 分数的意义、读写及分类． 专题： 分数和百分数． 分析： 分率表示把笑笑的零花钱看作“1”，平均分成5份，笑笑捐了其中的4份；分率表示把淘气的零花钱看作“1”，平均分成5份，淘气捐了其中的1份；虽然，但是由于没有说明两个人的钱数分别是多少，也就是单位“1”的量不一定相同，所以无法确定谁捐的多． 解答： 解：根据分析，可知： 因为分率和的单位“1”不同，所以无法确定谁捐的钱多； 故判断为：×． 点评： 解决此题要明确由于单位“1”的量不同，就不能直接比较分率的大小，来比较具体的数量的大小． 三、火眼金精（把序号填在括号里）（6分） 16．（1分）下面各组数中，三个连续自然数都是合数的是（ ） A．13、14、15 B． 7、8、9 C． 14、15、16
考点： 合数与质数． 分析： 合数除了1和它本身还有别的约数，质数只有1和它本身，以此即可得答案． 解答： 解：A、13、14、15，13是质数不是合数． B、7、8、9，7是质数不是合数． C、14、15、16，都是合数． 故选C． 点评： 此题主要考查合数与质数的意义． 17．（1分）分数的分母与除法算式中的除数（ ） A．可以是任何数 B． 不能是0 考点： 比与分数、除法的关系． 专题： 分数和百分数． 分析： 分母也相当于除法算式中的除数，零作除数无意义，因为零和任何数相乘都得零，所以没有一个固定的数值． 解答： 解：因为零作除数无意义，因为零和任何数相乘都得零，所以没有一个固定的数值， 所以分数的分母与除法算式中的除数，都不能为0； 故选：B． 点评： 此题主要考查零作除数无意义． 18．（1分）既是2的倍数，又是5的倍数的最大三位数是（ ） 999 995 990 950 A．B． C． D． 考点： 找一个数的倍数的方法． 分析： 根据能被2、5整除的数的特征，可以得出：该三位数的最高位（百位）9，个位是0；进而根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除，得出：十位上的数是9；继而得出结论． 解答： 解：由分析知：既是2的倍数，又是5的倍数的最大三位数是990； 故选：C． 点评： 解答此题的关键是先根据能同时被2、5整除的数的特征，判断出个位数，进而根据题意判断出百位是9，进而根据能被3整除的数的特征，推断出十位上的数，继而得出结论． 19．（1分）分母是6的最简真分数有（ ）个． A．2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个 考点： 分数的意义、读写及分类． 分析： 首先应理解真分数的概念：真分数是分子比分母小的分数；比6小的整数有1、2、3、4、5，所以分母是6的真分数有5个，但、和的分子与分母还能约分，所以不是最简真分数，因此分母是6的最简真分数有2个． 解答： 解：分母是6的最简真分数有、，共2个． 故选A． 点评： 此题重点考查学生最简真分数的概念，如果概念不清，此题容易出现错误，误把、和也认为是最简真分数． 20．（1分）5里面有20个（ ）
A． B． C． D． 考点： 分数除法． 分析： 本题可以理解为把5平均分成20份，求每份是多少，用除法计算即可． 解答： 解：5÷20=； 故选：C． 点评： 本题也可以根据乘法的意义理解为：20个几的和是5，用方程求解． 21．（1分）（ ）的两个三角形面积一定相等． A．底相等 B． 高相等 C． 等底等高 考点： 三角形的周长和面积． 分析： 根据三角形的面积公式；底×高÷2，可知三角形面积的大小是由它的底和高决定的，所以等底等高的两个三角形的面积也相等． 解答： 解：三角形的面积为：底×高÷2， 则：等底等高的两个三角形的面积一定相等． 故选：C． 点评： 此题主要考查的知识点是：等底等高的两个三角形的面积相等． 四、计算下面图形的面积（6分） 22．（6分）计算图形的面积
考点： 平行四边形的面积；三角形的周长和面积． 专题： 平面图形的认识与计算． 分析： 根据平行四边形的面积公式：s=ah，三角形的面积公式：s=ah，把数据分别代入公式解答即可． 解答： 解：6×2.5=15（平方厘米）， 9×6=27（平方厘米）， 答：平行四边形的面积是15平方厘米，三角形的面积是27平方厘米． 点评： 此题主要考查平行四边形的面积公式、三角形的面积公式的灵活运用． 五、动动手，画出下面图形底边上的高．（3分） 23．（3分）画出图形底边上的高
考点： 作三角形的高；作平行四边形的高． 专题： 作图题．
分析： 平行四边形两底之间的距离就是以这两底为底的高，平行四边形有无数条高，通常过平行四边形的一个底上的顶点向另一底作垂线，即可作出这个平行四边形的一条高；过三角形的顶点向底边作垂线，即可画出三角形的一条高． 解答： 解：作平行四边形、三角形的高如下： 点评： 注意，作图形的高时，用虚线表示，并标出垂足． 六、分数是我们的好朋友，你能按要求做一做吗？（24分） 24．（6分）将下列各分数化成最简分数．
．
考点： 最简分数；约分和通分． 专题： 分数和百分数． 分析： 在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数．据此将题目中的分数进行约分即能将它们化成最简分数． 解答： 解：==； ===； =． 点评： 在约分时，要注意确定分子与分母的最大公约数是多少． 25．（6分）把假分数化成带分数或整数．
．
考点： 整数、假分数和带分数的互化． 专题： 分数和百分数． 分析： 用假分数的分子除以分母，如果分子是分母的倍数，就能化成整数；如果分子不是分母的倍数，商就作为带分数的整数部分，分母不变，余数作带分数分数部分的分子． 解答： 解：（1）=14÷5=2； （2）（3）=24÷8=3； =39÷7=5． 点评： 此题考查假分数与整数、带分数的转化，掌握方法，正确转化即可． 26．（6分）在横线里填上“＞”、“＜”或“=”． ?? ＜ = ＞
＜ ＜ ＞ ． 考点： 分数大小的比较． 专题： 分数和百分数． 分析： ①②④⑤⑥把异分母的分数化成同分母分数，再进行比较，③分子相同，分母大的反而小，进行比较即可． 解答： 解：①， ， 所以 ②=所以 ③ ④=， ， 所以 ⑤， ， 所以 ⑥， ， 所以； ； ； ， ， ； ； 故答案为：＜，=，＞，＜，＜，＞． 点评： 本题运用分数的大小比较进行解答即可． 27．（6分）把带分数化成假分数 3= ；7= ；5= ．
考点： 整数、假分数和带分数的互化．
分析： 带分数化成假分数，把整数与分母相乘的积加上分子的和作为分数的分子，分母不变． 解答： 解：；；． 故答案为：；；． 点评： 此题考查了带分数化为假分数的方法：用带分数的整数去乘分母，然后加上分子上的数作为新的分子，分母保持不变就可以了． 六、生活中常见的问题，你能解决吗？试试看．（26分，28-31题5分，32题6分） 28．（5分）有一块菜地为梯形，上底是13米，比下底短8米，高是50米，去年共收白菜11900千克，平均每平方米收白菜多少千克？ 考点： 梯形的面积． 专题： 平面图形的认识与计算． 分析： 先求出梯形的下底，再据梯形的面积公式求出菜地的面积，用白菜的总重量除以菜地的面积，即可得解． 解答： 解：11900÷[（13+13+8）×50÷2]， =11900÷（34×50÷2）， =11900÷850， =14（千克）； 答：平均每平方米收白菜14千克． 点评： 此题主要考查梯形的面积的计算方法在实际生活中的应用． 29．（5分）一个果园的形状是平行四边形，底是115米，高是80米，如果每棵果树占地10米，这个果园一共可植多少棵树？ 考点： 平行四边形的面积． 分析： 先利用平行四边形的面积公式求出果园的面积，每棵树的占地面积已知，进而用总面积除以每棵树的占地面积，就能求出能植树的棵数． 解答： 解：115×80÷10， =9200÷10， =920（棵）； 答：这个果园一共可植920棵树． 点评： 此题主要考查平行四边形的面积计算的应用． 30．（5分）小明家有三种塑料桶，分别是5千克装，10千克装，2千克装．小明妈妈买回75千克豆油，选哪种塑料桶装能正好把豆油装完？需这样的桶多少个？ 2
考点： 找一个数的因数的方法． 分析： 因为买回来75千克豆油，75的个位数字是5，得出能被5整除，所以选用5千克装，根据进而得出结论． 解答： 解：由分析知：选用5千克装，75÷5=15（个）； 答：选用5千克装，需这样的桶15个． 点评： 解答此题的关键：根据能被5整除的数的特征，进行解答即可． 31．（5分）五年级参加夏令营活动无论是7人编成一组还是8人编成一组都正好无剩余，参加夏令营至少有多少人？ 考点： 求几个数的最小公倍数的方法． 分析： 要求参加夏令营至少有多少人，即求7和8的最小公倍数，因为7和8是互质数，根据“是互质数的两个数的最小公倍数是这两个数的乘积”进行解答即可． 解答： 解：7×8=56（人）；
答：参加夏令营至少有56人． 点评： 解答此题应根据求两个数的最小公倍数的方法，进行解答即可． 32．（6分）一个长方形，长24cm，宽18cm，如果把这个长方形剪成相同的正方形，而没剩余，剪成的正方形边长最多是多少厘米？能剪成多少个这样的正方形？ 考点： 求几个数的最大公因数的方法． 专题： 约数倍数应用题． 分析： 根据题意，剪成的正方形边长最大是多少，是求24和18的最大公因数，求至少可以剪成多少个这样的正方形，用这张纸的面积除以正方形面积．由此解答即可． 解答： 解：24=2×2×2×3， 18=2×3×3， 所以24和18的最大公因数是2×3=6，即剪成的正方形边长最多是6厘米， （24×18）÷（6×6）， =432÷36， =12（个）； 答：剪成的正方形边长最多是6厘米，能剪成12个这样的正方形． 点评： 此题主要考查求两个数的最大公因数，能够根据求最大公因数的方法解决有关的实际问题．
参与本试卷答题和审题的老师有：姜运堂；王庆；张倩；似水年华；nywhr；彭京坡；xuetao；languiren；陆庆峰；王亚彬；旭日芳草；齐敬孝；WX321；李斌（排名不分先后） 菁优网
2013年10月31日