3．（2018年湖北省鞥仙桃市潜江市江汉油田）在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量
校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：
（1）在大树前的平地上选择一点A，测得由点A看大树顶端C的仰角为35°；
（2）在点A和大树之间选择一点B（A、B、D在同一直线上），测得由点B看大树顶端
C的仰角恰好为45°；
（3）量出A、B两点间的距离为4.5米.请你根据以上数据求出大树CD的高度.
（可能用到的参考数据：sin35°≈0.57 cos35°≈0.82 tan35°≈0.70）
C
D B A
1．（2018年龙岩市）如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是∠CAB的平分线，tanB=
1，2
则CD∶DB=
A．m＞1
B．m=1
（第10题图）
.
D．m≥1
2．（2018年龙岩市）已知α为锐角，则m=sinα+cosα的值（ ）
C．m＜1
20（2018乌鲁木齐）．如图7，河流两岸a，b互相平行，C，D是河岸a上间隔50m的两个电线杆．某人在河岸b上的A处测得?DAB?30，然后沿河岸走了100m到达B处，测得?CBF?60，求河流的宽度CF的值（结果精确到个位）．
a
D C
b A
E
B
F
7 、C．港口C在23（云南省2018年）．（本小题10分）如图，在某海域内有三个港口A图、D
港口A北偏东60方向上，港口D在港口A北偏西60方向上．一艘船以每小时25海里的速度沿北偏东30的方向驶离A港口3小时后到达B点位置处，此时发现船舱漏水，海水以每5分钟4吨的速度渗入船内．当船舱渗入的海水总量超过75吨时，船将沉入海中．同时在B处测得港口C在B处的南偏东75方向上．若船上的抽水机每小时可将8吨的海水排出船外，问此船在B处至少应以怎样的航行速度驶向最近的港口停靠，才能保证船在抵达港口前不会沉没（要求计算结果保留根号）？并指出此时船的航行方向．
60o
以下是山东任梦送的分类：
（如图，某学习小组为了测量河对岸塔AB的高度，在塔底部B的正对岸点C处，测得 仰角∠ACB=30°．
（1）若河宽BC是60米，求塔AB的高（结果精确到0.1米）；（4分） （参考数据：2≈1.414，3≈1.732）
（2）若河宽BC的长度无法度量，如何测量塔AB的高度呢？小明想出了另外一种方法：从
点C出发，沿河岸CD的方向（点B、C、D在同一平面内，且CD⊥BC）走a米，到达D处，测得∠BDC=60°，这样就可以求得塔AB的高度了．请你用这种方法求出塔AB的高．（6分）
1．（2018年南昌市）计算：sin60cos30?1? ． 2B C 2．（2018年沈阳市）如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD，
BC∥AD，迎水坡AB长13米，且tan?BAE?12，则河堤的高BE5A 为 米．
3．（2018年大连市）水平地面上的甲、乙两楼的距离为30米，从甲楼顶部测得乙楼顶部的仰角为30°，测行乙楼底部的俯角为45°． ⑴请你画出测量示意图(大楼的长、宽忽略不计)； ⑵求甲、乙两楼的高度．
18．（2018年义乌市） 如图，小明用一块有一个锐角为30的直角三角板测量树高，已知小明离树的距离为4米，DE为1.68米，那么这棵树大约有多高？（精确到0.1米）
E 第14题图
D
河北 周建杰 分类
（2018年泰州市）7．如左下图，现有一扇形纸片，圆心角∠AOB为120°，弦AB的长为23cm，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为
A．
（2018年泰州市）21．计算：()2cm 3 B．?cm C．
2333cm D．?cm 2213?1??2?3tan45??(2?1.41)0．
（2018年南京市）23．（6分）如图，山顶建有一座铁塔，塔高CD?30m，某人在点A处测得塔底C的仰角为20，塔顶D的仰角为23，求此人距CD的水平距离AB． （参考数据：sin20≈0.342，cos20≈0.940，tan20≈0.364，sin23≈0.391，
cos23≈0.921，tan23≈0.424）
D
C
2023 B A （第23题）
以下是河南省高建国分类：
（2018年巴中市）又到了一年中的春游季节，某班学生利用周末到白塔山去参观“晏阳初博物馆”．下面是两位同学的一段对话： 甲：我站在此处看塔顶仰角为60 乙：我站在此处看塔顶仰角为30
甲：我们的身高都是1.5m 乙：我们相距20m
请你根据两位同学的对话，计算白塔的高度（精确到1米）．
（2018年自贡市）已知α为锐角，且cot（90°－α）＝3，则α的度数为（ ）
A．30° B．60° C．45° D．75°
（2018年自贡市）如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°， ∠B=30°，BC=1，则BB’的长为（ ）
C’A B 30° C B’ A．4 B．
32343 C． D． 333（2018年自贡市）我市准备在相距2千米的A、B两工厂间修一条笔直的公路，但在B地
北偏东60°方向、A地北偏西45°方向的C处，有一个半径为0.6千米的住宅小区（见下图），问修筑公路时，这个小区是否有居民需要搬迁？
（参考数据：2?1.41
3?1.73）
（2018年贵阳市）19．（本题满分10分）
如图7，某拦河坝截面的原设计方案为：AH∥BC，坡角?ABC?74，坝顶到坝脚的距离AB?6m．为了提高拦河坝的安全性，现将坡角改为55，由此，点A需向右平移至点D，请你计算AD的长（精确到0.1m）．
A
D H
A
D
H
B
55 （图7）
C
B
55 E F
（图7）
C
（2018年遵义市）24．（10分）我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图所示．BC∥AD，斜坡AB?40米，坡角?BAD?60，为防夏季因瀑雨引发山体滑坡，保障安全，学校决定对山坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过45时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚A不动，从坡顶B沿BC削进到E处，问BE至少是
多少米（结果保留根号）？ C E B C E B D A （24题图）
D G
F A
以下是江西康海芯的分类: 1. （2018年郴州市）计算： ()（24题图）
12?2?(3?2)0?2sin30???3
2. （2018年郴州市）汶川地震后，抢险队派一架直升飞机去A、B两个村庄抢险，飞机在
距地面450米上空的P点，测得A村的俯角为30?，B村的俯角为60?（．如图7）．求A、B两个村庄间的距离．（结果精确到米，参考数据2?1.414，3?1.732）
辽宁省 岳伟 分类
2018年桂林市
1、如图，在Ｒt△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝900,∠Ａ＝300,Ｅ为ＡＢ上一点且ＡＥ：ＥＢ＝4：1 ， ＥＦ⊥ＡＣ于Ｆ，连结ＦＢ，则tan∠CFB的值等于（ ）
32353A、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、53 3332018年桂林市
（2008）?（）?2cos45 2、计算：
3、汶川地震后，抢险队派一架直升飞机去A、B两个村庄抢险，飞机在距地面450米上空的P点，测得A村的俯角为30?，B村的俯角为60?（．如图7）．求A、B两个村庄间的距离．（结果精确到米，参考数据2?1.414，3?1.732）
A
013-10Q60?30?P450B图7
C
答：
10．(2018年湖州市)如图，已知直角三角形ABC中，斜边AB的长为m，?B?40，则直角边BC的长是（ B ） A．msin40
B．mcos40
C．mtan40
D．
m
tan40
以下是安徽省马鞍山市成功中学的汪宗兴老师的分类
1．(2018年·东莞市（本题满分)7分）如图6，梯形ABCD是拦水坝的横断面图，（图中i?1:3是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比），∠B=60°，AB=6，AD=4，求拦水坝的横断面ABCD的面积．（结果保留三位有效数字.参考数据：3≈1.732，2≈1.414）
A
D
i=1:3
B
E 图6
C
答案：过点A作AF⊥BC，垂足为点F.
解析：这是利用三角形函数解直角三角形解决实际问题，A断面是梯形，求其面积可通过作高巧妙地将梯形面积问题为两个直角三角形和一个矩形的问题，有关四边形的许多问题都可以通过添加适当地辅助线将其转化三角形的问题，这正体现了数学中的转化思想。 2．（2018年?南宁市）如图1，正三角形的内切圆
B半径为1，那么三角形的边长为： F O
D拦水坝的横转化i?1:3EC
图1
（A）2 （B）23 （C）3 （D）3
3．（2018年?南宁市）某数学课外小组测量金湖广场的五象泉雕塑CD的高度，他们在地面A处测得雕塑顶部D的仰角为30°，再往雕塑底部C的方向前进18米至B处，测得仰角为45°（如图10所示），请求出五象泉雕塑CD的高度（精确到0.01米）。 （注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．
21．(2018年双柏县)根据“十一五”规划，元双(双柏—元谋)高速工路即将动工.工程需要测量某一条河的宽度.如图，一测量员在河岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正北方向，测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C处，测得?ACB?68.求所测之处河AB的宽度.
（sin68≈0.93,cos68≈0.37,tan68≈2.48）
ooo?B (18年宁夏回族自治区)如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA=的周长和tanA的值．
A 4，AB=15，求△ABC5C 1．（2018年湖北省咸宁市）在Rt△ABC 中， ∠C=90?，AB=4，AC=1，则cosA的值是 【 】
1A．15 B． C．15 D．４
442．（2018年湖北省荆州市）载着“点燃激情，传递梦想”的使用，6月2日奥运圣火在古城
荆州传递，途经A、B、C、D四地．如图，其中A、B、C三地在同一直线上，D地在A地北偏东45o方向，在B地正北方向，在C地北偏西60o方向．C地在A地北偏东75o方向．B、D两地相距2km．问奥运圣火从A地传到D地的路程大约是多少？（最．
后结果保留整数，参考数据：2?1.4,3?1.7） ．．．