吉林市普通中学2017-2018学年度高中毕业班第一次调研测试
数 学（理科）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共22小题，共150分，共4页，考试时间120分钟，考试结束后，将答题卡和试题卷一并交回。
注意事项：
1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一
个是符合题目要求。
1. 已知A?{x|?1?x?2},B?{x|x?0或x?3}，则A A. C. 2. sinB?
{x|?1?x?0} {x|x??1}
B. {x|2?x?3} D. {x|x?3}
14?的值是 31 2
B.
A.
?1 2 C.
3 2
D. ?3 23. 四边形ABCD中，AB?DC且|AD?AB|?|AD?AB|，则四边形ABCD是 A． 平行四边形 C． 矩形
B． 菱形 D． 正方形
4. 设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1?3,a4?24，则S6?
A． 93
B. 189
C． 99
D． 195
5. 已知向量m?(a,?2),n?(1,1?a)，且m∥n，则实数a?
A． ?1 6. 已知x?(?
B． 2或?1 C． 2 D． ?2
?2,0)且cosx?4，则tan2x? 57 24
C.
A.
7 24 B.
?24 7
D. ?24 77. 将函数f(x)?sin(x??6)的图象上各点的纵坐标不变，横坐标扩大到原来的2倍，
所得函数g(x)图象的一个对称中心可以是
A. (??12,0)
B. (5?,0) 12
C. (??3,0) D. (2?,0) 38. 大衍数列，来源于中国古代著作《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论。其前 10项为：0、2、4、8、12、18、24、32、40、50.
?n2?1n为奇数
,??2
通项公式： n ? ? a2
n?,n为偶数
??2
0248121824324050如果把这个数列{an}排成右侧形状，并记A(m,n)表示第m行中从左向右第n个数， 则A(10,4)的值为 A. 1200 9. 函数
B.
3612
C. 3528
D. 1280
y?2x?x2的图象大致是
y A.
O B. C. D.
yyy
xOxOxOx10. 在?ABC中，已知?BAC?90?,AB?6，若D点在斜边BC上，CD?2DB，
则ABAD的值为
A． 6 B． 12
C． 24 D． 48
11. 已知{an}为等差数列，{bn}为等比数列，其公比q?1，bi?0(i?1,2,,n), 若
a1?b1,a11?b11,，则a6与b6大小关系为
A. a6?b6 C. a6?b6 12. 函数
B. a6?b6
D. a6?b6或a6?b6
y?cosxsin2x的最小值为
B． ?A． 0
43 C．?2 9D．?23 9
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置． 13. 已知两个单位向量e1,e2的夹角为
?，则|e1?2e2|? 314. 在?ABC中, 角A,B,C所对边分别为a,b,c，若B?30?,b?2,c?23,
则角C?
15. 给出下列：① 函数y?sin2x偶函数； ② 函数y?sin2x的最小正周期为?；
③ 函数y?ln(x?1)没有零点； ④ 函数y?ln(x?1)在区间(?1,0)上是增函数。 其中正确的是 （只填序号） 16. 对于函数y?f(x)，部分x与y的对应关系如下表：
y 3 1 5 6 2 4 数列{an}满足a1?1，且对任意n?N*，点(an,an?1)都在函数y?f(x)的图象 上，则a1?a2?a3?
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）
已知数列{an}的前n项和为Sn，满足Snx 1 2 3 4 5 6 ?a2016的值为 ??n2?7n(n?N*)．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）求Sn的最大值． 18．（本小题满分12分）
已知函数f(x)?2sin2x?23sinxcosx （Ⅰ）求f(x)的最小正周期； （Ⅱ）求函数f(x)在区间[0,2?]上的取值范围． 3
19．（本小题满分12分） 数列{an}是以d(d?0)为公差的等差数列，a1?2,且a2,a4,a8成等比数列． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）若bn?an2n(n?N*)，求数列{bn}的前n项和Tn．
20．（本小题满分12分）
已知x?1是f(x)?2x?b?lnx的一个极值点. x（Ⅰ）求函数f(x)的单调递减区间；
（Ⅱ）设函数g(x)?f(x)?求实数a的取值范围.
21．（本小题满分12分）
3?a，若函数g(x)在区间[1,2]内单调递增， x如图?ABC中，已知点D在BC边上，且ADAC?0,sin?BAC?A22， 3AB?32,BD?3．
（Ⅰ） 求AD的长； （Ⅱ） 求cosC．
BDC