2010-2011学年第一学期 《 理论力学 》 期中考试试卷--1
同济大学浙江学院课程考核试卷 2010——2011学年第一学期
命题教师签名： 审核教师签名： 课名：理论力学（3学时） 考试考查：考试
此卷选为：期中考试（ √ ）期终考试（ ）补考（ ）重修（ ）
年级 09 专业 道交、建环 学号______________姓名___________任课教师 王俊民 得分
（注意：本试卷共三大题，1大张，满分100分．考试时间为90分钟。） 一、作图题（2题，共18分）
1. 画图示系统整体的受力图（可画在原图上）、及滑轮D、杆AB、杆CD的受力图。（12分）
C O A O B G D D
2. 画出杆AB的受力图（可画在原图上）。（6分）
二、填空题（每题8分，2题共16分）
3. 平面机构如图所示。已知AB//O1O2，且AB=O1O2=L，AO1=BO2=r，ABCD是矩形板，AD=BC=b，AO1杆以匀角速度?绕O1轴转动，则矩形板重心C?点的速度和加速度的大小分别为v＝________________，a＝__________________，同时应在图上标出它们的方向。（8分）
4. 已知直角T字杆某瞬时以角速度?，角加速度?在图平面内绕O转动，则C点的速度为
______________；加速度为_______________（方向均应在图上表示）﹒
。（8分）
三、计算题（4题，共66分）
5. 在图示正立方体中，已知作用在D1点的力F=20 kN，尺寸a=1 m，力偶M=202kN?m，作
用在水平面ABCD上。试求力系向O点简化的主矢、主矩。（15分）
6. 试求图示梁的支座反力。已知F=6kN，q=2kN/m，M=2kN·m，a=1m。(14分）
2010-2011学年第一学期 《 理论力学 》 期中考试试卷--2
7. 结构如图，C处为较链，自重不计。已知：FP＝100kN，q＝20kN/m，M?50kN?m。试
求A、B两支座的约束力。（17分）
8. .图示摇杆滑道机构，滑块M同时在固定圆弧槽BC中和在摇杆OA的滑道中滑动。BC弧
的半径为R，摇杆绕O轴以匀角速度?转动，O轴在BC弧所在的圆周上，开始时摇杆在水平
位置，试分别用直角坐标法和自然法求滑块M的运动方程、速度及加速度。（20分）
y
B M(x,y) A ω ? 2? x O O1 C
12、图示力F=2KN对Ａ点之矩为（ ）kN·m。
A：2 B：4 C：－2 D：－4
9、平面汇交力系平衡的必要和充分的几何条件是力多边形______________。
20、摩擦角的正切值等于____________________。
21、摩擦角是当静摩擦力下达到_________时，全反力与支承面的__________线的夹角。
3、图示结构中力F对O点的矩为（ ）。 （A）MaO(F)?Fcos?a2?b2； Fb（B）M22O?O(F)?Fsin?a?b； （C）MO(F)?Fcos?a?b； 题 1-3
（D）MO(F)?Fsin?a?b
7．如图力偶对A点之矩应是（ ） A 0 B +1.5KN.M C -1.5KN.M D +3KN.M
3、既限制物体任何方向运动，又限制物体转动的支座称（ ）支座。 A：固定铰 B：可动铰 C：固定端 D：光滑面
2、如图所示杆ACB，其正确的受力图为（ ）。
（A）图A （B）图B （C）图C （D）图D
A D RA （A）
RA RD
（B） 2010-2011学年第一学期 《 理论力学 》 期中考试试卷--3
R B RA
RA RB RC Q D Q RD A （C） D （D）
5、AB、CD通过铰链C连接，受力如图。已知：均布载荷q＝10kN/m，力偶矩m=40kN·m，不计梁重。求支座反力A、B、D的约束反力和铰链C处受的力。
求梁及刚架的支座反力。（22分）⑴ 支座A、B ⑵ 固定端支座A
20kN/m 30kNm 3kN/m
A B A
4m 9kN
3m 3m
2、力的作用线都汇交于一点的力系称（ C ）力系。 力的作用线都互相平行的力系称（ E ）力系。
力的作用线既不汇交于一点，又不互相平行的力系称（ F ）力系。 Ａ：空间汇交 Ｂ：空间一般Ｃ：汇交Ｄ：平面汇交E：平行F：一般
3-3 已知 q=20kN/m，F=20kN，M=16kN?m，l=0.8m，求梁A、B处的约束力。 q F
M A B l l l
习题3-3 图 3-5 图示梁AB与BC在B处用中间铰连接，受分布载荷q=15kN/m和集中力偶M=20kN?m作
用，求各处约束力。 q M A B C 1m 2m 2m 习题3-5图
3-16 求图示桁架中1、2、3杆的内力。
3 a 1 2F A B
a aF a a A 1 F 2a B a3 a a (b)
1. .力F?沿图示立方体顶点B指向顶点H，已知F=100 N，AO=30 cm，CO=40 cm，F?与BE夹角为30?。求F?在x，y，z三轴上的投影及对三轴的矩。（13分）
2010-2011学年第一学期 《 理论力学 》 期中考试试卷--4
145. 平面机构如图所示。已知AB//O1O2，且AB=O1O2=L，AO1=BO2=r，ABCD是矩形
板，AD=BC=b，AO1杆以匀角速度?绕O1轴转动，则矩形板重心C?点的速度和加速度的大小分别为v＝________________，a＝__________________，应在图上标出它们的方向。
答：v=r?????a=r??????（图略）
146.
147. 圆轮绕定轴O转动，已知OA=0.5m，某瞬时v??A，aA的方向如图示，且aA=10m/s2，则该瞬时角速度?＝_______________；角加速度?＝_________________（角速度、角加速度的转向要在图上表明）。
149. 刚体绕OZ轴转动，在垂直于转动轴的某平面上有A，B两点，已知OZA=2OZB，某
瞬时aA=10m/s2，方向如图所示。则此时B点加速度的大小为________________________（方向要在图上表示出来）。
答：5m/s2
；与OzB成60度角。
150. 在定轴转动的刚体上，（1）哪些点的速度大小相等？_________ __________________________________________________________； （2）哪些点的加速度大小相等？______________________________； （3）哪些点的加速度的方向相同？____________________________。
答：到转轴距离相等的点（即转动半径相等的点）；同上；过转轴的半截面上的点。 151. 齿轮半径为r，绕定轴O转动，并带动齿条AB移动。已知某瞬时齿轮的角速度为已知直角T字杆某瞬时以角速度?，角加速度?在图平面内绕O转动，则C点的速度为______________________________；加速度为________________________（方向均应在图上表示）。
答：a2?b2? ； (a2?b2)(?2??4)。 （图略）。
?，角加速度为?，齿轮上的C点与齿条上的C?点相接触，则C点的加速度大小为_______________________________；C?点的加速度大小为__________________（方向均应表
示在图上）。
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答：a24C?r???；a?C?r?；?（图略）。 152. 图示平面机构中，刚性板AMB与杆O1A，O2B铰接，若O1A＝O2B，O1O2=AB，在图
示瞬时，O1A杆角速度为?，角加速度为?，则M点的速度大小为______________________________；M点的加速度大小为____________________（方向均应在图中表示）。
答：v4M?vA?L?； aM?aA?L?2??。
1. .图示摇杆滑道机构，滑块M同时在固定圆弧槽BC中和在摇杆OA的滑道中滑动。BC弧
的半径为R，摇杆绕O轴以匀角速度?转动，O轴在BC弧所在的圆周上，开始时摇杆在水平位置，试分别用直角坐标法和自然法求滑块M的运动方程、速度及加速度。（18分） y
B M(x,y) A ω ? 2? x O O1 C
解：一、直角坐标法
M点运动方程：
φ?ωt??x?R?Rcos2ωt
?y?Rsin2ωtM点运动速度：
???vx?dx??2Rωsin2ωt?dt???vy?dydt?2Rωcos2ωt v?v22x?vy?2RωM点运动加速度：
???ax?dvx??4Rω2cos2?dtωt???a?dvy??4Rω2sin2ωt, ydta?a2x?a2y?4Rω2二：自然坐标法
M点运动方程：
s?2Rφ?2Rωt
M点运动速度：
v?dsdt?2Rω M点运动加速度：
a?dvv2τdt?0 an?R?4Rω a?an?4Rω2. 已知点的运动方程：x=50t, y=500-5t2,单位为米、秒；求当t=0时，点的切向加速度、法向
加速度及轨迹的曲率半径。（12分）
解：点的运动速度：
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dxdyvx??50 vy???10tdtdt 8．平面系统受力偶矩为M=10KN.m的力偶作用。当力偶M作用于AC杆时，A支座反力的大小为 ，B支座反力的大小为 ；当力偶M作用于BC杆时，A支座反力的大小为 ，B支座反力的大小为 。
v?v2?v22xy?2500?100t① 4KN； 当t=0时：
② 5KN；
，v?v③ 8KN；
x?50m/s
④
10KN。
点的运动加速度：
advxdvyx? dt?0 ay?dt??10
a?2a222 x?ay?10m/s a?dv200tτdt?22500?100t2 ，
当t=0时：
a τ?0
av2a?n?ρ?10m/s2
v2ρ?10?250010?250m18、从图中所示的平面汇交力系的力多边形中，判断哪个力系是平衡的，哪个力系有合力，
并指出合力。
图3-6
2010-2011学年第一学期 《 理论力学 》 期中考试试卷--6
dxdyvx??50 vy???10tdtdt 8．平面系统受力偶矩为M=10KN.m的力偶作用。当力偶M作用于AC杆时，A支座反力的大小为 ，B支座反力的大小为 ；当力偶M作用于BC杆时，A支座反力的大小为 ，B支座反力的大小为 。
v?v2?v22xy?2500?100t① 4KN； 当t=0时：
② 5KN；
，v?v③ 8KN；
x?50m/s
④
10KN。
点的运动加速度：
advxdvyx? dt?0 ay?dt??10
a?2a222 x?ay?10m/s a?dv200tτdt?22500?100t2 ，
当t=0时：
a τ?0
av2a?n?ρ?10m/s2
v2ρ?10?250010?250m18、从图中所示的平面汇交力系的力多边形中，判断哪个力系是平衡的，哪个力系有合力，
并指出合力。
图3-6