Ａ.（1000-10）Hz～（1000＋10）Hz Ｂ.-（1000+100）Hz～（1000＋100）Hz Ｃ. （1000－100）Hz～（1000＋100）Hz 10.滤波器的带宽B和建立时间Te的乘积是（ ）。 A.常数 B.信号频率的函数 C.随机变量 11.要使RC低通滤波器的通带加宽，则RC值应（ ）。 A.增加 B.减少 C.不变
12.在一定条件下RC带通滤波器实际上是低通滤波器与高通滤波器（ ）而成的。 A.串联 B.并联 C.串并联 D.叠加 13.将两个中心频率相同的滤波器串联，可以（ ）。 A.使分析频带扩大
B.使滤波器的选择性变好，但使相移增加 C.幅频、相频都得到改善
14.理想滤波器的滤波因素??（ ）。
A. -1 B. 0 C. 1
15.如甲滤波器??2.5，乙滤波器??3.5，则滤波器 的选择性（ ）。 A.甲比乙好 B.乙比甲好 C.不能进行比较
16.滤波器的上、下截止频率为fc2,fc1，中心频率f0则它们的关系是（ ）。
f?ff?fA.f0?fc1?fc2 B.f0?c1c2 C.f0?c1c2
2217.滤波器的—3dB频率截止频率，是指信号幅值衰减为输入幅值的（ ）处的频率。 A.2 B.1 C.2/2 D.1/2 18.重复频率为1000Hz的方波，经过一截止频率为2000Hz的理想低通滤波器后的输出量为（ ）。
A.1000Hz的失真的方波 B.1000Hz的正弦波 C.2000Hz的正弦波 D.不知是什么波形 19.滤波器的频率分辨力越高，则测量时的响应速度（ ）。 A.越快 B. 越慢 C. 不变
20.已知某倍频程滤波器的下截止频率为3000Hz，则其上截止频率为（ ）Hz，其中
心频率为（ ）Hz。
A.150 B1000 C.600 D.3002 E.450 F.3003 G.1004.5 H.225 21.倍频程滤波器是一种（ ）滤波器，跟踪滤波器是一种（ ）滤波器。 A.高通 B.低通 C. 恒带宽 D. 恒带宽比
22.1/3倍频程滤波器是一种恒带宽比滤波器，因此当分析的频率范围越高时它的分辨率（ ）。
A. 越高 B.越低 C.不随分析频率的变化而变化
二、填空题
1.交流供桥的应变仪电桥，在压应变时，假如已调波与载波相同，则在拉应变时，已调波与载波＿＿＿，因而可利用＿＿＿作比较基准进行＿＿＿。 2.载波为
E0sin?t的电桥，当单臂输入调制信号?(t)??0?sin?时，其输出调
幅拨的幅值为＿＿＿，频率＿＿＿相位＿＿＿。＿＿＿
3.将电桥接成差动方式可以提高＿＿＿，改善＿＿＿，进行＿＿＿补偿。
4.为了补偿温度变化给应变测量带来的误差，工作应变片与温度补偿应变片应接在＿＿＿桥臂上。
5.调幅信号由载波的＿＿携带信号信息，而调频信号则由载波的＿＿携带信号信息。 6.调制有＿＿＿、＿＿＿、和＿＿＿三种类型，将调制高频振荡的缓变信号称为＿＿＿，载送缓变信号的高频振荡称为＿＿＿，经调制后的高频振荡波称为＿＿＿。 7.调幅过程在频域相当于＿＿＿过程，调幅装置实际上是一个＿＿＿，典型的调幅装置是＿＿＿。
8.调幅波的解调器是＿＿＿，调频波的解调器是＿＿＿。
9.调幅波经过相敏检波后，既能恢复信号电压的＿＿＿，又能反映其＿＿＿。 10.建立滤波器正确工作状态所需的上升时间**与滤波器的＿＿＿成正比，它们的乘积取值在＿＿＿为好。
11.滤波器的＿＿＿和＿＿＿要求是相互矛盾的。
12.RC低通滤波器中的RC值越大，则其上限频带越＿＿＿。
13.高通滤波器的截止频率 fc，在＿＿＿条件下可作为＿＿＿用，在＿＿＿条件下，可
作为微分器用。
14.滤波器因素λ=＿＿＿，理想的滤波器的λ=＿＿＿。
15.带通滤波器的中心频率f0与上、下截止频率间的关系是＿＿＿。
16.要使得重复频率为同品了的方波信号转换为500Hz的正弦波信号，应使用＿＿＿滤波器，其＿＿＿截止频率应为＿＿＿Hz。
17.带通滤波器的通带越窄，则其选择性越＿＿＿。但对于已定带宽的滤波器，过长的测量时间是＿＿＿。
18.用下列三种滤波器组分别邻接成谱分析仪：（A）倍频程滤波器，（B）1/10倍频程滤波器，（C）1/3倍频程滤波器。若覆盖频率范围一定，则＿＿＿频率分辨率最高。 19.RC微分电路实际上是一种＿＿＿滤波器，而RC积分电路实际上是一种＿＿＿滤波器 。
参考答案
一、 选择题
1.B 2.C 3.C 4.C 5.D 6.B 7.A 8.B 9.C 10.A 11.B 12.A 13.B 14.C 15.A 16.A 17.C 18.B 19.B 20.C ；D 21.D 22.B
二、填空题
1.反相180°；相位跳变；相敏检波
2.1/4E0?0;?;?(t)为正时与载波同相位，?(t)为负时与载波反相位180° 3.灵敏度；非线形；温度 4.相邻 5.幅值；频率
6.调幅；调频；调相；调制波；载波；已调波 7. 频率搬移；乘法器；电桥 8.相敏检波器；鉴频器 9.幅值；极性 10.带宽B；5～10 11.选择性；响应速度 12.窄
13.f?fc时；不失真传输装置；f?fc时
14.1～5；1 15.f0?fc1?fc2
16.低通 ；上；1000 17.好；不必要 18.B组；A组 19.高通 ；低通
典型例题
例1.有人使用电阻应变仪时，发现灵敏度不够，于是试图在工作电桥上增加电阻应变片数以提高灵敏度。试问，在半桥双臂上各串联一片的情况下，是否可以提高灵敏度？为什么？
答：不能提高灵敏度。因为半桥双臂时，其输出电压为 uo?1?Rui? 2R当两桥臂各串联电阻应变片时，其电阻的相对变化量为
2?R?R? 2RR即仍然没有发生变化，故灵敏度不变。要提高灵敏度只能将双臂电桥改为全桥联接。这时uo?ui??R R例2.用电阻应变片及双臂电桥测量悬臂梁的应变ε。其贴片及组桥方法如下图所示。已
''知图中R1?R1?R2?R2?120?，上、下贴片位置对称，应变片的灵敏度系数k=2。
应变值??10?10?3，电桥供桥电压ui?3V。试分别求出图（b）、图（c）组桥时的输出电压uo?？
RR
解：如图（b）组桥时的输出电压为
R1??R1Ruo??ui??uiR1??R1?R2??R2R?R??????????R1??R11?R?ui??ui??uiR1?R222R1k???ui?0.03(V)2
如图（c）组桥时的输出电压为
R1??R1?R'1??R'1Ruo??u??uii''''R1??R1?R1??R1?R2?R2??R2??R2R?R2R?2?R1??????ui?ui4R21?R1??????ui?k???ui?0.03(V)2R2
例3.用电阻应变片接成全桥，测量某一构件的应变，已知其变化规律为：
?(t)?Acos1t0?Bcos1，如果电桥的激励电压t0ui?U?sin10000t，试求此电桥的输出
信号频谱。画出频谱图。
解：全桥时，电桥输出电压为：uo?k?ui??(t)，k为常数，应变片的灵敏度及电桥的接法有关。则
uo?k?U?sin10000t?(Acos10t?Bcos100t)?????k?U?Asin10000t?cos10t?k?U?Bsin10000t?cos100t其频k?U?Ak?U?B?????(sin10010t?sin9990t)?(sin10100t?sin990t)22谱如下图所示。
信号频谱分析习题
一、 选择题
1.描述周期信号的数学工具是（ ）。
.A.相关函数 B.傅氏级数 C. 傅氏变换 D.拉氏变换 2. 傅氏级数中的各项系数是表示各谐波分量的（ ）。 A.相位 B.周期 C.振幅 D.频率 3.复杂周期信号的频谱是（ ）。
A．离散的 B.连续的 C.δ函数 D.sinc函数 4.如果一个信号的频谱是离散的，则该信号的频率成分是（ ）。
A.有限的 B.无限的 C.可能是有限的，也可能是无限的 5.下列函数表达式中，（ ）是周期信号。
A. x(t)???5cos10???????当t?0??????????????????
?0???????????????????当t?0B.x(t)?5sin20?t?10cos10?t?????????t???) C.x(t)?20e?atcos20?t?????(???t???)
6.多个简谐信号之和的频谱是（ ）。
A. 离散的 B.连续的 C.随机性的 D.周期性的 ７.描述非周期信号的数学工具是（ ）。
A.三角函数 B.拉氏变换 C.傅氏变换 D.傅氏级数 ８.下列信号中，（ ）信号的频谱是连续的。
A.x(t)?Asin(?t??1)?Bsin(3?t??2) B.x(t)?5sin30t?3sinC.
50t
x(t)?e?at?sin?0t
９.连续非周期信号的频谱是（ ）。
A.离散、周期的 B.离散、非周期的 C.连续非周期的 D.连续周期的 10.当信号持续时间延长时，则频域中，其高频成分（ ）。
A.不变 B.增加 C.减少 D.变化不定
11.将时域信号进行时移，则频域信号将会（ ）。
A.扩展 B.压缩 C.不变 D.仅有移项 12.已知 x(t)?12sin?t,?(t)为单位脉冲函数，则积分???x(t)??(t?函数值为（ ）。
A．6 B.0 C.12 D.任意值
13.如果信号分析设备的通频带比磁带记录下的信号频带窄，将磁带记录仪的重放速度（ ），则也可以满足分析要求。
A.放快 B.放慢 C.反复多放几次
14.如果?(t)??1，根据傅氏变换的（ ）性质，则有?(t?t0)?e?j?t0。
A.时移 B.频移 C.相似 D.对称 15.瞬变信号x（t），其频谱X（f），则∣X（f）∣2表示（ ）。
A. 信号的一个频率分量的能量 B.信号沿频率轴的能量分布密度 C.信号的瞬变功率
16.不能用确定函数关系描述的信号是（ ）。
A.复杂的周期信号 B.瞬变信号 C.随机信号 17.两个函数（ ）。
A.自相关函数 B.互相关函数 C.卷积 18.时域信号的时间尺度压缩时，其频谱的变化为（ ）。
A.频带变窄、幅值增高 B.频带变宽、幅值压低 .频带变窄、幅值压低 D.频带变宽、幅值增高 19.信号x(t)?1?e?t??)dt的2?x1(t)和x2(t)，把运算式????x1(t)?x2(t??)d?称为这两个函数的
? ，则该信号是( ).
A.周期信号 B.随机信号 C. 瞬变信号 20.数字信号的特性是（ ）。
A.时间上离散、幅值上连续 B.时间、幅值上均离散 C.时间、幅值上都连续 D.时间上连续、幅值上量化
二、填空题
1. 信号可分为 和 两大类。
2. 确定性信号可分为 和 两类，前者的频谱特点是＿＿＿＿。后者的频谱特点是＿＿＿＿。
3. 信号的有效值又称为＿＿＿＿，有效值的平方称为＿＿＿＿，它描述测试信号的强度（信号的平均功率）
4. 绘制周期信号x（t）的单边频谱图，依据的数学表达式是＿＿＿＿，而双边频谱图的依据数学表达式是＿＿＿＿。
5. 周期信号的傅氏三角级数中的n的取值从＿＿＿＿到＿＿＿＿。傅氏复指数级数中的n的取值从＿＿＿＿到＿＿＿＿。
6. 周期信号x（t）的傅氏三角级数展开式中：an表示＿＿＿，bn表示＿＿＿，a0表示＿＿＿，An表示＿＿＿，?n表示＿＿＿,n?0表示＿＿＿。
7. 工程中常见的周期信号，其谐波分量幅值总是随谐波次数n的增加而＿＿＿的，因此，没有必要去关注那些高次的谐波分量。 8. 周期方波的傅氏级数：x1(t)?A?2A1(cos?0t?cos3?0t??)周期三角波的傅氏级?3数：x2(t)?A4A11?2(cos?0t?cos3?0t?cos5??，它们的直流分量分别是＿)2?925＿＿和＿＿＿。信号的收敛速度上，方波信号比三角波信号＿＿＿。达到同样的测试精度要求时，方波信号比三角波信号对测试装置的要求有更宽的＿＿＿。
?9. 窗函数ω（t）的频谱是??sinc?f?，则延时后的窗函数?(t?)的频谱应是＿＿＿。
210.信号当时间尺度在压缩时，则其频带＿＿＿其幅值＿＿＿。例如将磁带记录仪＿＿＿即是例证。
11.单位脉冲函数?(t)的频谱为＿＿＿，它在所有频段上都是＿＿＿，这种信号又称＿＿＿。
12.余弦函数只有＿＿＿谱图，正弦函数只有＿＿＿谱图。
13.因为lim?x2(t)dt为有限值时，称x(t)为＿＿＿信号。因此，瞬变信号属于＿＿
T???TT＿，而周期信号则属于＿＿＿。
14.计算积分值：
t?(t?5)?edt?＿＿＿。 ????15.两个时间函数x1(t)和x2(t)的卷积定义式是＿＿＿。
16.连续信号x（t）与单位脉冲函数?(t?t0)进行卷积其结果是：x(t)??(t?t0)?＿＿＿。其几何意义是：＿＿＿。
17.单位脉冲函数?(t?t0)与在t0点连续的模拟信号f(t)的下列积分：
????f(t)??(t?t0)dt?＿＿＿。这一性质称为＿＿＿。
j2?f0te?(f)，根据频移性质可知的傅氏变换为＿＿＿。
18.已知傅氏变换对1???????19.已知傅氏变换对：x1(t)?当x(t)?x1(t)?x2(t)??X1(f)和x2(t)???X2(f)时，则X(f)=＿＿＿。
20.非周期信号，时域为x（t），频域为X(f)，它们之间的傅氏变换与逆变换关系式分别是：X(f)=＿＿＿，x（t）= ＿＿＿。
参考答案
一、选择题
1.B 2.C 3.A 4.C 5.B 6.C 7.C 8.C 9.C 10.C 11.D 12.C 13.B 14.A 15.B 16.C 17.C 18.B 19.C 20.B
二、填空题
1.确定性信号；随机信号
2.周期信号；非周期信号；离散的；连续的 3. 均方根值；均方值
4. 傅氏三角级数中的各项系数（a0,an,bn,An等 ）傅氏复指数级数中的各项系数（cn,c?n,cn）。
5.0；+∞；–∞；+∞
6. an —余弦分量的幅值；bn—正弦分量的幅值；a0—直流分量；An-- n次谐波分量的幅值；?n--n次谐波分量的相位角；n?0--n次谐波分量的角频率
7.衰减
8.A；A/2；更慢；工作频带 9.??e?j?f??sinc?f?
10.展宽；降低；慢录快放 11. 1；等强度；白噪声 12. 实频；虚频
13.能量有限；能量有限；功率有限 14.e?5 15.????x1(t)?x2(t??)d?
16.x(t?t0)；把原函数图象平移至 位置处 17. f(t0) ；脉冲采样 18.?(f?f0) 19.X1(f)?X2(f) 20.X(f)?j2?tX(f)?edf ????典型例题
例1.判断下列每个信号是否是周期的，如果是周期的，确定其最小周期。
??（1）f(t)?2cos(3t?) （2）f(t)?[sin(t?)]2
46（3）f(t)?[cos(2?t)]?u(t) （4）f(t)?sin?0t?sin2?0t
2解：（1）是周期信号，Tmin??；
3（2）是周期信号，Tmin??；
（3）是非周期信号，因为周期函数是定义在(??,?)区间上的，而f(t)?[cos2?t]u(t)是单边余弦信号，即t>0时为余弦函数，t<0无定义。属非周期信号； （4）是非周期信号，因为两分量的频率比为1，非有理数，两分量找不到共同的重复2周期。但是该类信号仍具有离散频谱的特点（在频域中，该信号在???0和??2?0处
分别有两条仆线）故称为准周期信号。
例2.从示波器光屏中测得正弦波图形的“起点”坐标为（0，-1），振幅为2，周期为4π，求该正弦波的表达式。 解：已知幅值X=2，频率?0?2?2???0.5，而在t=0时，x=-1，则将上述参数代入一T4?般表达式x(t)?X?sin(?0t??0) 得?1?2sin(0.5t??0)
?0??30o
所以x(t)?2sin(0.5t?30?)
例3.设有一组合复杂信号，由频率分别为724Hz，44 Hz，500 Hz，600 Hz的同相正弦波叠加而成，求该信号的周期。
解：合成信号的频率是各组成信号频率的最大公约数则：
244,??724,??500,??600 222??????????????????
?????????????????????????????????而 T?11??0.25(s) f4所以该信号的周期为0.25s。
例4．利用?函数的抽样性质，求下列表示式的函数值：
（1） f(t)?e?3t?1?(t); （2）f(t)?2u(4t?4)?(t?1); （3） f(t)?d?t[e??(t)]; （4）f(t)?????f(t0?t)??(t?t0)dt; dt??2?(t?4)dt;f(t)?(1?cost)??(t?)dt; （5） f(t)??? （6）?????2解：?函数是一类应用广泛的重要函数。在卷积运算、傅立叶变换及测试系统分析中，利用它可以简化许多重要结论的导出。本例题的目的在于熟悉并正确应用?函数的性质。
（1）由于f(t)???(t)???f????????t)?f(t)?e?3t?1?(t)?e?1?(t)
则f(t)?e?3t?1?(t)?e?1?(t)
（2）
f(t)?2u(4t?4)?(t?1)
?????????2u(0)??(t?1)??(t?1)11这里应注意：u(0)?[u(0?)?u(0?)]?
22f(t)??????f(t0?t)??(t0?t)dtf(0)??(t?t0)dt?f(0)
????????????f(t)???d?t[e?(t)]dt（3）
d?????????[?(t)]??'(t)dt（4）
f(t)??????f(t0?t)??(t0?t)dtf(0)??(t?t0)dt?f(0)
????????????（5）
??f(t)???(t2?4)dt???????????????(t?2)????(t?2)??dt?2???
这里应注意信号?(t2?4)的含义，由于?(t)表示t=0时有一脉冲，而在t?0时为零。所以?(t2?4)就表示当t=±2时各有一脉冲，即?(t2?4)??(t?2)??(t?2)。
f(t)??(1?cost)?(t?)dt??2???????????t??)dt?1??2???（6）
?
例5.求下图所示锯齿波信号的傅立叶级数展开式。
f(t)t
解：锯齿波信号表达式为（一周期内） ?0?由公式得
2? T1Ta0??2Tf(t)dtT?21Tt1???????dt?T0T2?an?
2Ttcosn?0tdt?0
T?0T2Tt1????bn??sinn?0tdt??
T0Tn?11111所以 f(t)??(sin?0t?sin2?0t?sin3?0t???sinn?0t)
2?23n2?式中 ?0?
T例6. 周期矩形脉冲信号f（t）的波形如下图所示，并且已知τ=0.5μs，T=1μs，A=1V，则问；该信号频谱中的谱线间隔Δf为多少？信号带宽为多少？
解：（1）谱线间隔：：
????1?2?2???6?2??106 T110或 ?f?f1?（2）信号带宽
11??6?1000(kHz) T1102??4??106 ?6?0.5?1011?2000(kHz) 或 B(f)???6?0.5?10B(?)??2?例7.求指数衰减振荡信号f(t)?(e?atsin?0t)?u(t)的频谱。
解：由于(e?atsin?10t)?u(t)?2je?at(ej?0t?e?j?0t)?u(t) 并且F[e?at?u(t)]?1a?j? 于是可得
F[e?atej?0t?u(t)]?1a?j(???0)1
F[e?ate?j?0t?u(t)]?a?j(???0)利用傅立叶变换的线形性质可得
F[e?atsin?0t?u(t)]?12j[1a?j(????1?]0)a?j(??0)????????????????????????????????0(a?j?)2??20
测试系统分析习题
一、选择题
1.测试装置传递函数H（s）的分母与（ ）有关。
A.输入量x（t） B.输入点的位置 C.装置的结构 2.非线形度是表示定度曲线（ ）的程度。
A.接近真值 B.偏离其拟合直线 C.正反行程的不重合 3.测试装置的频响函数H（jω）是装置动态特性在（ ）中的描述。 A．幅值域 B.时域 C.频率域 D.复数域 4.用常系数微分方程描述的系统称为（ ）系统。
A.相似 B.物理 C.力学 D.线形 5.下列微分方程中（ ）是线形系统的数学模型。
d2ydydxd2ydxd2ydy?x B. 2?y? C.2?y?10x?5 A.2?t?5y?dtdtdtdtdtdtdt6.线形系统的叠加原理表明（ ）。
A.加于线形系统的各个输入量所产生的响应过程互不影响 B.系统的输出响应频率等于输入激励的频率
C.一定倍数的原信号作用于系统所产生的响应，等于原信号的响应乘以该倍数 7.测试装置能检测输入信号的最小变化能力，称为（ ）。 A.精度 B.灵敏度 C.精密度 D.分辨率
8.一般来说，测试系统的灵敏度越高，其测量范围（ ）。 A.越宽 B. 越窄 C.不变
9.测试过程中，量值随时间而变化的量称为（ ）。 A.准静态量 B.随机变量 C.动态量 10.线形装置的灵敏度是（ ）。
A.随机变量 B.常数 C.时间的线形函数
11.若测试系统由两个环节串联而成，且环节的传递函数分别为H1(s),H2(s) ，则该系统总的传递函数为（ ）。若两个环节并联时，则总的传递函数为（ ）。 A. H1(s)?H2(s) B.H1(s)?H2(s)
C.H1(s)?H2(s) D.H1(s)/H2(s)
12.输出信号与输入信号的相位差随频率变化的关系就是（ ）。
A.幅频特性 B.相频特性 C.传递函数 D.频率响应函数 13.时间常数为τ的一阶装置，输入频率为 ??位差是（ ）。
A.-45° B-90° C-180°
14.测试装置的脉冲响应函数与它的频率响应函数间的关系是（ ）。 A.卷积 B.傅氏变换对 C.拉氏变换对 D.微分 15.对不变线形系统的频率响应函数等于（ ）。 A. 系统的正弦输出与正弦输入比
B. 系统稳态正弦输出的傅氏变换与正弦输入的傅氏变换之比 C. 用虚指数函数表示系统稳态正弦输出与正弦输入之比
16.对某二阶系统输入周期信号 x(t)?A0sin(?0t??0)，则其输出信号将保持（ ）。 A.幅值不变，频率、相位改变 B.相位不变，幅值、频率改变 C.频率不变，幅值、相位改变
17.二阶装置，用相频特性中?（ω）=-90°时所对应的频率ω作为系统的固有频率?n的估计值，则值与系统阻尼频率ξ的大小（ ）。
A.有关 B.无关 C.略有关系 D.有很大关系
18.二阶系统的阻尼率ξ越大，则其对阶越输入的时的响应曲线超调量（ ）。 A.越大 B.越小 C.不存在 D.无关 19.二阶装置引入合适阻尼的目的是（ ）。 A.是系统不发生共振 B.使得读数稳定
C.获得较好的幅频、相频特性
20.不失真测试条件中，要求幅频特性为（ ），而相频特性为（ ）。 A.线形 B.常数 C.是频率的函数
1?的正弦信号，则其输出与输入间的相
二、填空题
1.一个理想的测试装置应具有单站值的、确定的＿＿＿。 2.测试装置的特性可分为＿＿＿特性和＿＿＿特性。 3.测试装置的静态特性指标有＿＿＿、＿＿＿和＿＿＿。
4.某位移传感器测量的最小位移为0.01mm，最大位移为1mm，其动态线形范围是＿＿dB。 5.描述测试装置动态特性的数学模型有＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿等。
6.测试装置的结构参数是不随时间而变化的系统，则称为＿＿＿系统。若其输入、输出呈线形关系时，则称为＿＿＿系统。
7.线形系统中的两个最重要的特性是指＿＿＿和＿＿＿。
8.测试装置在稳态下，其输出信号的变化量?y与其输入信号的变化量?x之比值，称为＿＿＿，如果它们之间的量纲一致，则又可称为＿＿＿。
9.测试装置的输出信号拉氏变换与输入信号拉氏变换之比称为装置的＿＿＿。 10.测试装置对单位脉冲函数δ（t）的响应，称为＿＿＿记为h（t），h（t）的傅氏变换就是装置的＿＿＿。
11.满足测试装置不失真测试的频域条件是＿＿＿和＿＿＿。
12.为了求取测试装置本身的动态特性，常用的实验方法是＿＿＿和＿＿＿。 13.测试装置的动态特性在时域中用＿＿＿描述，在频域中用＿＿＿描述。 14.二阶系统的主要特征参数有＿＿＿、＿＿＿和＿＿＿。
15.已知输入信号 x（t）=30cos（30t+30°）， 这时一阶装置的A（ω）=0.87，?(?) =-21.7°，则该装置的稳态输出表达式是：y（t）= ＿＿＿ 。 16.影响一阶装置动态特性参数是＿＿＿，原则上希望它＿＿＿。 17.二阶系统的工作频率范围是＿＿＿。
18.输入x（t），输出y（t），装置的脉冲响应函数h（t），它们三者之间的关系是＿＿。 19.测试装置的频率响应函数为H（jω），则｜H（jω）｜表示的是＿＿＿，∠H（jω）表示的是＿＿＿，它们都是＿＿＿的函数。
20.信号x（t）=6sin23t，输入τ=0.5的一阶装置，则该装置的稳态输出幅值A= ＿＿＿，相位滞后?=＿＿＿。
21.一个时间常数τ=5s的温度计，插入一个以15℃/min速度线形降温的烘箱内，经半分钟后取出，温度计指示值为90℃，这时，烘箱内的实际温度应为＿＿＿。
参考答案
一、选择题
1.C 2.B 3.C 4.D 5.B 6.A 7.D 8.B 9.C 10.B 11.B ，A 12.B 13.A 14.B 15.B 16..C 17.B 18.B 19.C 20.B；A
二、填空题
1.输出—输入关系 2.静态特性；动态特性 3.灵敏度；非线形度；回程误差 4.40dB
5.微分方程；传递函数；频率响应函数 6.定常（时不变）；线形 7.线形叠加性；频率保持性 8.灵敏度；放大倍数 9.传递函数
10.脉冲响应函数；频率响应函数 11.幅频特性为常数；相频特性为线形 12.阶越响应法；频率响应法 13.微分方程；频率响应函数 14.静态灵敏度；固有频率；阻尼率 15. 26.1cos（30t+8.3°） 16.时间常数τ；越小越好 17.??0.5?n
18.y(t)?x(t)?h(t) ；卷积关系
19.输出与输入的幅值比（幅频特性）；输出与输入的相位差（相频特性）；频率 20.A?3;???60? 21. 88.75℃
传感器习题
一、选择题
1.电涡流式传感器是利用（ ）材料的电涡流效应工作的。 A.金属导电 B.半导体 C.非金属 D.PVF2
2.为消除压电传感器电缆分布电容变化对输出灵敏度的影响，可采用（ ）。 A.电压放大器 B. 电荷放大器 C.前置放大器 3.磁电式绝对振动速度传感器的数学模型是一个（ ）。 A. 一阶环节 B.二阶环节 C.比例环节
4. 磁电式绝对振动速度传感器的测振频率应（ ）其固有频率。 A.远高于 B.远低于 b C.等于
5.随着电缆电容的增加，压电式加速度计的输出电荷灵敏度将（ ）。 A.相应减小 B.比例增加 C.保持不变 6. 压电式加速度计，其压电片并联时可提高（ ）。 A.电压灵敏度 B.电荷灵敏度 C.电压和电荷灵敏度 7.调频式电涡流传感器的解调电路是（ ）。 A.整流电路 B.相敏检波电路 C.鉴频器
8. 压电式加速度传感器的工作频率应该（ ）其固有频率。 A.远高于 B. .等于 C远低于 9.下列传感器中（ ）是基于压阻效应的。 A.金属应变片 B.半导体应变片 C.压敏电阻
10.压电式振动传感器输出电压信号与输入振动的（ ）成正比。 A.位移 B.速度 C.加速度
11.石英晶体沿机械轴受到正应力时，则会在垂直于（ ）的表面上产生电荷量。 A.机械轴 B.电轴 C.光轴 12.石英晶体的压电系数比压电陶瓷的（ ）。 A.大得多 B.相接近 C.小得多
13.压电材料按一定方向放置在交变电场中，其几何尺寸将随之发生变化，这称为（效应。
A.压电 B.压阻 C.压磁 D.逆压电
）14.一般来说，物性型的传感器，其工作频率范围（ ）。 A.较宽 B.较窄 C.不确定
15.金属丝应变片在测量构件的应变时，电阻的相对变化主要由（ ）来决定的。 A.贴片位置的温度变化 B. 电阻丝几何尺寸的变化 C.电阻丝材料的电阻率变化
16.电容式传感器中，灵敏度最高的是（ ） 。 A.面积变化型 B.介质变化型 C.极距变化型
17. 极距变化型电容传感器适宜于测量微小位移量是因为（ ） A.电容量微小影响灵敏度
B.灵敏度与极距的平方成反比，间距变化大则产生非线形误差 C.非接触测量
18. 下列传感器中，能量控制型传感器是（ ）和（ ），能量转换型传感器是（ ）和（ ）。
A.光电式 B.应变片 C.电容式 D.压电式
二、填空题
1.可用于实现非接触式测量的传感器有＿＿＿和＿＿＿等。 2.电阻应变片的灵敏度 表达式为S?dR/R?1?2???E，对于金属应变片来说：S=＿dl/l＿＿，而对于半导体应变片来说S=＿＿＿。
3.具有＿＿＿的材料称为压电材料，常用的压电材料有＿＿＿和＿＿＿。
4.当测量较小应变值时应选用＿＿＿效应工作的应变片，而测量大应变值时应选用＿＿＿效应工作的应变片。 5.电容器的电容量C??0?A，极距变化型的电容传感器其灵敏度表达式为：＿＿＿。 ?6. 极距变化型的电容传感器存在着非线形度，为了改善非线形度及提高传感器的灵敏度，通常采用＿＿＿的形式。
7.差动变压器式传感器的两个次级线圈在连接时应＿＿＿。
8. 差动变压器式传感器工作时，如果铁芯做一定频率的往复运动时，其输出电压是＿＿＿波。
9. 压电传感器在使用电压前置放大器时，连接电缆长度的改变，测量系统的＿＿＿也
将凡是变化。
10. 电容式传感器有＿＿＿、＿＿＿和＿＿＿3种类型，其中＿＿＿型的灵敏度最高。 11.发电式传感器有＿＿＿、＿＿＿等，而参量式的传感器主要是＿＿＿、＿＿＿和＿＿＿等。
12.压电传感器在使用＿＿＿放大器时，其输出电压几乎不手电缆长度变化的影响。 13. 霍尔元件是利用半导体元件的＿＿＿特性工作的
14.动圈磁电式振动传感器，输出感应电势e与线圈运动的＿＿＿成正比，如在测量电路中接入＿＿＿电路和＿＿＿电路时，则可用来测量振动的位移和加速度。
15.压电传感器中的压电片并联时可提高＿＿＿灵敏度，后接＿＿＿放大器。而串联时可提高＿＿＿灵敏度，应后接＿＿＿放大器。
16.电阻应变片的电阻相对变化率是与＿＿＿成正比的。
参考答案
一、选择题
1.A 2.B 3.B 4.A 5.C 6.B 7.C 8.C 9.B 10.B 11.B 12.C 13. D 14.A 15.B 16.C 17.B 18. B；C；A；D
二、填空题
1.涡流式；电容式 2.S?1?2?;S??E
3.压电效应；石英晶体；压电陶瓷 4.压阻效应；应变效应 5.S?dC?0?A?d??02???0
6.差动连接 7.反相串接 8.调幅波 9. 灵敏度
10. 面积；极距；介质；极距
11.磁电式；压电式；电阻；电容；电感
12.电荷 13.霍尔效应
14.速度；积分电路；微分电路 15.电荷；电压；电压；电压 16.应变值ε
典型例题
例1.以阻值R=120Ω，灵敏度S=2的电阻应变片与阻值R=120Ω的固定电阻组成的电桥，供桥电压为3V，并假定负载为无穷大，当应变片的应变值为2με和2000με时，分别求出单臂、双臂电桥的输出电压，并比较两种情况下的电桥的灵敏度。 （με：微应变，即 10?6 ）
解：（1）单臂电桥输出电压。
① 当应变片为2με时，
1?Ruo??ui4R2032001??????S???ui?????K2?8(N/m)
410K21??????2?2?10?6?3?3?10?6(V)4② 当应变值为2000με时的输出电压为
1uo??2?2000?10?6?3?3?10?3(V)
4（2）双臂电桥输出电压。
①当应变片为2με时，
1?Ruo??ui2R1 ??????S???ui21??????2?2?10?6?3?6?10?6(V)2②当应变值为2000με时的输出电压为
1uo??2?2000?10?6?3?6?10?3(V)
2（3）双臂电桥比单臂电桥的电压输出灵敏度提高一倍。
例2.有一钢板，原长l?1m，钢板弹性模量E?2?1011Pa，使用BP-3箔式应变片R=120Ω，灵敏度系数S=2，测出的拉伸应变值为300με。求：钢板伸长量?l，应力?,?R/R及?R。如果要测出1με应变值则相应的?R/R是多少？ 解：因为?l/l??，则有
?l?l???1?300?10?6?3?10?4?m??0.3(mm)????E?300?10?6?2?1011?6?107(Pa)?R?S???2?300?106?6?10?4R?R?R?S???120?6?10?4?7.2?10?2(?)
如果要测出1με应变值，则
?R?S???2?1?106?2?10?6 R例3.一电容测微仪，其传感器的圆形极板的半径r=4mm，工作初始间隙d0?0.3mm，空气介质，试求：
（1）通过测量得到的电容变化量为?C??3?10?3pF，则传感器与工件之间由初始间隙变化的距离?d?？
（2）如果测量电路的放大倍数K1?100V/pF，读数仪表的灵敏度S2?5格/mV，则此时仪表指示值变化多少格？
解：（1）空气介电常数??8.85?10?12F/m，极距变化型电容传感器灵敏度：
2 则 Sd??C/?d???S/do2do(0.3?10?3)2?(?3?10?3?10?12)??C????0.61(?m) ?d???S8.85?10?12???0.0042（2）设读数仪表指示值变化格数为m，则
m?S1?S2??C?100?5?(?3?10?3)??1.5（格）
例4. 压电加速度计与电荷放大器联接的等效电路如下图所示。图中C为传感器固有电容、电缆电容和放大器输入电容之和。已知传感器的电容灵敏度Sq?100pC/g，反馈电容Cf?0.01?F。试求：当被测加速度为a=0.5g时，电荷放大器的输出电压是多少？
解：电荷放大器的输出输出电压
qSq?a100?0.5?10?12 U????0.05(V)
CfCf0.001?10?6例5.参量式传感器与发电式传感器有何主要不同？
解：参量式传感器，如电阻应变式，电感式和电容式等它们都是无源器件，需要外加电源，通过改变电阻、电感、电容等物理参数产生正比于被测量的电信号输出。而发电式传感器，例如压电式，它们的工作原理是以压电材料的压电效应为基础，直接产生正比于被测量的电信号输出。磁电式传感器也属于发电式传感器，但它是一种结构型的而非物性形的。
信号调理习题
一、选择题
1.在动态测试中，电桥的输出量通常采用（ ）。 A.电阻量 B.电压量 C.电流量 D.电感量
2.直流电桥同一桥臂增加应变片数时，电桥灵敏度将( )。 A.增大 B.减少 .C.不变 D.变化不定 3.为提高电桥的灵敏度，可采取的方法是（ ） A.半桥双臂各串联一片电阻应变片 B.半桥双臂各并联一片电阻应变片 C.适当提高电桥的电源电压 D.增大应变片的初始电阻值
4.为了保证实现极距变化型差动电容传感器的差动工作，传感器的两个电容应当连接成（ ）。
A.并联电路 B.串联电路 C.电桥电路
5.交流电桥的供桥电压频率为f0，输出信号最高频率为fm。它们之间的关系应满足（ ）。
A.f0?fm B.f0?fm C.f0?fm D.f0?fm 6.电阻应变仪常用交流供桥的原因是（ ）。 Ａ.为了提高电桥的灵敏度
Ｂ.为了使放大器设计简单及提高抗电源干扰能力 Ｃ.可以使用相敏检波电路
７.调制可以看成是调制信号与载波信号（ ）。 Ａ.相乘 Ｂ.相加 Ｃ.相减 Ｄ.相除 ８.在调幅信号的解调过程中，相敏检波的作用是（ ）。 Ａ.恢复载波信号 Ｂ.恢复调制信号的幅值和极性 Ｃ.恢复已调制波 Ｄ.恢复调制信号的幅值
９.用一缓变的综合信号e(t)?A?cos20?t?Bcos200?t来调制一载波。 ui(t)?E?sin2000?t，得到的调幅波的频带宽度为（ ）
例4.有一个1/3倍频程带通滤波器，其中心频率fn?80Hz，求上、下截止频率解：由于：
fc2,fc1。
fn?2fc1??,??fn?2??f?fc1?fc2?n2?16n216n2?n2fc22n
当fn?80Hz时，则有 fc1?2fn?2?80?71.3(Hz)
fc2?2fn?2?80?89.8(Hz)
信号分析与处理习题
一、选择题
1.两个正弦信号间存在下列关系：同频（ ）相关，不同频（ ）相关。 A.一定 B.不一定 C.一定不 2.自相关函数是一个（ ）函数。
A.奇 B.偶 C.非奇非偶 D.三角
3.如果一信号的自相关函数Rx(?)呈现一定周期的不衰减，则说明该信号（ ）。 A.均值不为0 B.含有周期分量 C.是各态历经的 4.正弦信号的自相关函数是（ ），余弦函数的自相关函数是（ ）。 A.同频余弦信号 B.脉冲信号 C.偶函数 D.正弦信号
5.经测得某信号的相关函数为一余弦曲线，则其（ ）是正弦信号的（ ）。 A.可能 B.不可能 C.必定 D.自相关函数
6.对连续信号进行采样时，采样频率越高，当保持信号的记录的时间不变时，则（ ）。 A.泄漏误差就越大 B.量化误差就越小 C.采样点数就越多 D. 频域上的分辨率就越低 7.把连续时间信号进行离散化时产生混叠的主要原因是（ ）。 A.记录时间太长 B. 采样间隔太宽 C. 记录时间太短 D. 采样间隔太窄 8. 两个同频正弦信号的互相关函数是（ ）。
A.保留二信号的幅值、频率信息 B.只保留幅值信息 C. 保留二信号的幅值、频率、相位差信息
9.A/D转换器是将（ ）信号转换成（ ）信号的装置。 A.随机信号 B. 模拟信号 C.周期信号 D.数字信号 10.两个同频方波的互相关函数曲线是（ ）。 A.余弦波 B.方波 C.三角波
11.已知x（t）和y（t）为两个周期信号，T为共同的周期，其互相关函数的表达式为（ ）。
1A.2T?T01x(t)y(t??)dt B.
2T?T0x(t??)y(t)dt
1C.
T?T0x(t)y(t??)dt D.
12T?T0x(t)y(t??)dt
12.两个不同频率的简谐信号，其互相关函数为（ ）。 A.周期信号 B.常数 C.零
13.数字信号处理中，采样频率fs与限带信号最高频率
fh间的关系应为（ ）。
A. fs?fh B.fs?2fh C.fs?fh D.fs?0.7fh 14.正弦信号x(t)?x0sin(?t??)的自相关函数为（ ）。
2x0x02sin?? D.x02cos?? cos?? C .A. x0sin?? B.
22215. 信号x（t）的自功率频谱密度函数是Sx(fA. x（t）的傅氏变换
B. x（t）的自相关函数Rx(?)的傅氏变换 C.与x（t的幅值谱Z（f）相等
)（ ）。
16. 信号x（t）和y（t）的互谱Sxy(f)是（ ）。 A. x（t）与y（t）的卷积的傅氏变换 B. x（t）和y（t）的傅氏变换的乘积 C. x（t）?y（t）的傅氏变换 D.互相关函数Rxy(?)的傅氏变换 17.数字信号的特征是（ ）。
A.时间上离散，幅值上连续 B.时间、幅值上都离散 C. 时间上连续，幅值上量化 D.时间、幅值上都连续
二、填空题
1.在相关分析中，自相关函数Rx(?)，保留了原信号x（t）的＿＿＿信息，丢失了＿＿＿信息，互相关函数Rxy(?)则保留了＿＿＿信息。
2. 信号x（t）的自相关函数的定义式是Rx(?)=＿＿＿互相关函数的定义式是Rxy(?)=＿＿＿。
3. 自相关函数Rx(?)是一个周期函数，则原信号是一个＿＿＿；而自相关函数Rx(?)是一个脉冲信号时，则原信号将是＿＿＿。
4.已知某信号的自相关函数Rx(?)?100cos50??，则该信号的均方值?x=＿＿＿。 5.相关分析在工业中的主要应用有＿＿＿、＿＿＿和＿＿＿等应用。
6.自谱Sx(f)反映信号的频域结构，由于它反映的是＿＿＿的平方，因此其频域结构特征更为明显。
7.在同频检测技术中，两信号的频率的相关关系可用＿＿＿、＿＿＿来进行概括。 8.抗混滤波器是一种＿＿＿滤波器 ，是为了防止＿＿＿，其上截止频率fc与采样频率
2fs之间的关系应满足关系式为＿＿＿。
9.频率混叠是由于＿＿＿引起的，泄漏则是由于＿＿＿引起的。
10.测试信号中的最高频率为100Hz，为了避免发生混叠，时域中采样间隔应小于＿＿＿s。
11.若信号满足关系式＿＿。
12.频率不同的两个正弦信号，其互相关函数Rxy(?)=＿＿＿。 13.同频率的正弦信号和余弦信号，其互相关函数Rxy(?)=＿＿＿。
14Sx(f).和Sy(f)分别为系统输入和输出的自谱，H（f）为系统的频响函数，则它们间的关系式满足：Sy(f)=＿＿＿。如果Sxy(f)是它们的互谱，则Sxy(f)=＿＿＿。 15.当τ=0时，信号的自相关函数值为＿＿＿，它也等于信号x（t）的＿＿＿。 16. 自相关函数能将淹没在噪声中的＿＿＿信号提取出来，其＿＿＿保持不变，而丢失了＿＿＿信息。
17采样定理的表达式是＿＿＿，其目的是为了避免信号在频域内发生混叠现象。混叠发生在＿＿＿频率处。
18.巴塞伐尔说明了信号在时域中计算的总能量等于在频域中计算的总能量，其数学表达式为＿＿＿。
19.对周期信号进行＿＿＿截断，这是获得准确频谱的先决条件。
y(t)?k?x(t)（式中
k为常数）则其互相关函数?xy(?)?＿
20.信号经截断后，其带宽将变为＿＿＿，因此无论采样频率多高，将不可避免地发生＿＿＿从而导致＿＿＿。
参考答案
一、 选择题
1.A；C 2.B 3.B 4.A；A 5.C；D 6.C 7.B 8. C C 9.B；D 10.C 11.C 12.C 13.B 14.B 15. B 16. D 17.B
二、填空题
1.幅值与频率；相位；幅值、频率、相位差 2.lim1T??T?T0x(t)?x(t??)dt;lim1T??T?T0x(t)?y(t??)dt
3.同频率的周期信号；带宽随机噪声或白噪声 4. 100
5.同频检测；相关滤波；信号成分类别的识别 6.
Z(f)
27.同频一定相关；相关一定同频 8.低通；混叠；
fs?2fc
9.采样频率过低；信号截断 10. 0.005s
11.±1 12. 0 13. 0 14.H(f)2?Sx(f);H(f)?Sx(f)
2?15.最大值；均方值x
16.周期；频率；相位 17.fs?2fm;fs/2 18.
????x(t)dt??2???Z(f)df
219.整周期
20.无限宽；混叠；误差