15．（3.00分）（2018?眉山）已知关于x的分式方程则k的取值范围为 k＜6且k≠3 ．
﹣2=有一个正数解，
【分析】根据解分式方程的步骤，可得分式方程的解，根据分式方程的解是正数，可得不等式，解不等式，可得答案，并注意分母不分零． 【解答】解；
﹣2=
，
方程两边都乘以（x﹣3），得 x=2（x﹣3）+k， 解得x=6﹣k≠3， 关于x的方程程∴x=6﹣k＞0， k＜6，且k≠3，
∴k的取值范围是k＜6且k≠3． 故答案为：k＜6且k≠3．
【点评】本题主要考查了解分式方程、分式方程的解、一元一次不等式等知识，能根据已知和方程的解得出k的范围是解此题的关键．
16．（3.00分）（2018?眉山）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB′C′，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是
π ．
﹣2=
有一个正数解，
【分析】先根据等腰直角三角形的性质得到∠BAC=45°，AB=AC=2，再根据
旋转的性质得∠BAB′=∠CAC′=45°，则点B′、C、A共线，然后根据扇形门口计算，利用线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积=S扇形BAB′﹣S扇形CAC′进行计算即可．
【解答】解：∵△ABC是等腰直角三角形， ∴∠BAC=45°，AB=
AC=2
，
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∵△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB′C， ∴∠BAB′=∠CAC′=45°， ∴点B′、C、A共线，
∴线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积=S
扇形CAC′
扇形BAB′
+S△AB′C﹣S
﹣S△ABC
=S扇形BAB′﹣S扇形CAC′ ==π． 故答案为π．
【点评】本题考查了扇形面积的计算：阴影面积的主要思路是将不规则图形面积转化为规则图形的面积．也考查了等腰直角三角形的性质和旋转的性质．
17．（3.00分）（2018?眉山）如图，在边长为1的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点O，则tan∠AOD= 2 ．
﹣
【分析】首先连接BE，由题意易得BF=CF，△ACO∽△BKO，然后由相似三角形的对应边成比例，易得KO：CO=1：3，即可得OF：CF=OF：BF=1：2，在Rt△OBF中，即可求得tan∠BOF的值，继而求得答案． 【解答】解：如图，连接BE，
∵四边形BCEK是正方形，
∴KF=CF=CK，BF=BE，CK=BE，BE⊥CK， ∴BF=CF，
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根据题意得：AC∥BK， ∴△ACO∽△BKO， ∴KO：CO=BK：AC=1：3， ∴KO：KF=1：2， ∴KO=OF=CF=BF， 在Rt△PBF中，tan∠BOF=∵∠AOD=∠BOF， ∴tan∠AOD=2． 故答案为：2
【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质，三角函数的定义．此题难度适中，解题的关键是准确作出辅助线，注意转化思想与数形结合思想的应用．
18．（3.00分）（2018?眉山）如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，A点坐标为（﹣10，0），对角线AC和OB相交于点D且AC?OB=160．若反比例函数y=（x＜0）的图象经过点D，并与BC的延长线交于点E，则S△OCE：S△OAB= 1：5 ．
=2，
【分析】△OAB与△OCE等高，若要求两者间的面积比只需求出底边的比，由AO=10知需求CE的长，即求点E的坐标，需先求反比例函数解析式，而反比例函数解析式可先根据菱形的面积求得点D的坐标，据此求解可得． 【解答】解：作CG⊥AO于点G，作BH⊥x轴于点H，
∵AC?OB=160，
∴S菱形OABC=?AC?OB=80，
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∴S△OAC=S菱形OABC=40，即AO?CG=40， ∵A（﹣10，0），即OA=10， ∴CG=8，
在Rt△OGE中，∵OC=OA=10， ∴OG=6， 则C（﹣6，8）， ∵△BAH≌△COG， ∴BH=CG=8、AH=OG=6， ∴B（﹣16，8）， ∵D为BO的中点， ∴D（﹣8，4），
∵D在反比例函数图象上，
∴k=﹣8×4=﹣32，即反比例函数解析式为y=﹣当y=8时，x=﹣4， 则点E（﹣4，8）， ∴CE=2，
∵S△OCE=?CE?CG=×2×8=8，S△AOB=?AO?BH=×10×8=40， ∴S△OCE：S△OAB=1：5 故答案为：1：5．
【点评】本题主要考查反比例函数系数k的几何意义，解题的关键是根据菱形的性质求得其对角线交点D的坐标及待定系数法求反比例函数解析式．
三、解答题：本大题共6个小题，共46分请把解答过程写在答题卡相应的位置上
19．（6.00分）（2018?眉山）计算：（π﹣2）0+4cos30°﹣
﹣（﹣）﹣2．
，
【分析】先计算零指数幂、代入三角函数值、化简二次根式，计算负整数指数幂，再计算乘法和加减运算可得． 【解答】解：原式=1+4×
﹣2﹣4
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=1+2=﹣3．
﹣2﹣4
【点评】本题主要考查实数的混合运算，解题的关键是掌握零指数幂、三角函数值、二次根式的化简及负整数指数幂．
20．（6.00分）（2018?眉山）先化简，再求值：（x满足x2﹣2x﹣2=0．
【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再由x2﹣2x﹣2=0得x2=2x+2=2（x+1），整体代入计算可得． 【解答】解：原式=[==
，
?
﹣
]÷
﹣）÷，其中
∵x2﹣2x﹣2=0， ∴x2=2x+2=2（x+1）， 则原式=
=．
【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．
21．（8.00分）（2018?眉山）在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题：
（1）作出△ABC向左平移4个单位长度后得到的△A1B1C1，并写出点C1的坐标； （2）作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；
（3）已知△ABC关于直线l对称的△A3B3C3的顶点A3的坐标为（﹣4，﹣2），请直接写出直线l的函数解析式．
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【分析】（1）利用网格特点和平移的性质写出点A、B、C的对应点A1、B1、C1的坐标，然后描点得到△A1B1C1；
（2）根据关于原点中心对称的点的坐标特征写出点A2、B2、C2的坐标，然后描点即可；
（3）根据对称的特点解答即可．
【解答】解：（1）如图，△A1B1C1为所作，C1（﹣1，2）； （2）如图，△A2B2C2为所作，C2（﹣3，﹣2）；
（3）因为A的坐标为（2，4），A3的坐标为（﹣4，﹣2）， 所以直线l的函数解析式为y=﹣x，
【点评】本题考查了作图﹣旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了轴对称变换和平移变换．
22．（8.00分）（2018?眉山）知识改变世界，科技改变生活．导航装备的不断更
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