第二十八章 锐角三角函数测试卷
班级 姓名
一、选择题（每小题4分，共40分）
1、 在RtΔABC中，∠C=90，a?5,b?12,c?13，则cosA的值为（ ） A、
0885 B、 C、 D、不能确定 171513A．6
B．25
2．Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝4，sinA?2,则AC的长为( ) 3C．35 D．213
3、若tan(a+10°)=3，则锐角a的度数是( )
A、20° B、30° C、35° D、50°
4、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交ACB 于D，连结BD，若cos∠BDC=
3，则BC的长是（ ） 5N A A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm C D M 5．△ABC中，若AB＝6，BC＝8，∠B＝120°，则△ABC的面积为( ) A．123
B．12
C．243
D．483
6．若某人沿倾斜角为??的斜坡前进100m，则他上升的最大高度是( ) A．
100m sin?B．100sin? m C．
100m cos?D．100cos??m
7．铁路路基的横断面是一个等腰梯形，若腰的坡度为2∶3，顶宽为3m，路基高为4m，则路基的下底宽应为( ) A．15m B．12m C．9m D．7m 8.已知：如图，AB是⊙O的直径，弦AD、BC相交于P点，那么
DC的值为( ) ABA D BC
（第8题） （第9题） （第10题）
A．sin∠APC
B．cos∠APC
C．tan∠APC
D．
1
tan?APC9、如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长32m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到AC?的位置，此时露在水面上的鱼线B?C?为33，则鱼竿转过的角度是( )
A．60° B．45° C．15° D．90°
10、如图：小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30o角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为（ ）
A．9米 B．28米 C．7?3米 D.14?23米 二、填空题（每小题4分，共32分）
11、在RtΔABC中，∠C=900，AB=24，∠A=600，则BC= ，cosB= ，tanA= 12、在RtΔABC中，∠C=900，a?3b，则∠A=
13、已知一个等腰三角形的一边长为4，一边长为6，则这个三角形底边上的高的长为
014．如图所示，两条宽度为1的纸带，相交成60角，那么重叠部分的面积是
15．在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝60°，若D是AC边中点，则tan∠DBC的值为______
????116．如图所示，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝2，CD＝8，AC⊥CD，若sin?ACB?,则
3cos∠ADC＝______
600
（第14题） （第16题） （第17题） 17．如图所示，有一圆弧形桥拱，拱的跨度AB?303m，拱形的半径R＝30m，则拱形的弧长为______
18、如图,△ABC是等腰三角形,∠ACB=90°,过BC的中点D作DE⊥AB,垂足为E,连结CE,则sin∠ACE的值
三、解答题（6大题共78分） 19、计算(12分)
（1）3sin60?tan60?2cos30 (2)tan30°sin60°＋cos230°－sin245°tan45
20、（10分）如图，在RtΔABC中，∠C=90，AC=2，AB=22，解这个直角三角形
A 00020C B
21、(10分) 如图，某超市（大型商场）在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板（一楼的楼顶墙壁）与地面平行，请你根据图中数据计算回答：小敏身高1.85米，他乘电梯会有碰头危险吗？
oo
（sin28≈0.47，tan28≈0.53）
22、(10分)如图，已知MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30°，在M的南偏东60°方向上有一点A，以A为圆心，500m为半径的圆形区域为居民区。取MN上另一点B，测得BA的方向为南偏东75°.已知MB=400m，通过计算回答，如果不改变方向，输水线路是否会穿过居民区？
23．（10分）已知：如图，△ABC中，AC＝10，sinC?
24．（12分）已知：如图，直线y＝－x＋12分别交x轴、y轴于A、B点，将△AOB折叠，使A点恰好落在OB的中点C处，折痕为DE．
(1)求AE的长及sin∠BEC的值； (2)求△CDE的面积．
41,sinB?,求AB． 53
25．（14分）已知：如图，斜坡PQ的坡度i＝1∶3，在坡面上点O处有一根1m高且垂直于水平面的水管OA，顶端A处有一旋转式喷头向外喷水，水流在各个方向沿相同的抛物线落下，水流最高点M比点A高出1m，且在点A测得点M的仰角为30°，以O点为原点，OA所在直线为y轴，过O点垂直于OA的直线为x轴建立直角坐标系．设水喷到斜坡上的最低点为B，最高点为C．
(1)写出A点的坐标及直线PQ的解析式； (2)求此抛物线AMC的解析式； (3)求｜xC－xB｜； (4)求B点与C点间的距离．
20．已知：如图，P是矩形ABCD的CD边上一点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，AC＝15，
BC＝8，求PE＋PF．
6．P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B点，若∠APB＝2??，⊙O的半径为R，则AB的长为( )
Rtan?2Rsin?2Rtan?Rsin? B． C． D．
tan?sin?tan?sin?7．在Rt△ABC中，AD是斜边BC上的高，若CB＝a，∠B＝??，则AD等于( ) A．asin2?? B．acos2?? C．asin??cos?? D．asin??tan??
A．
答案与提示
第二十八章 锐角三角函数全章测试
1．B． 2．A． 3．A． 4．B． 5．A． 6．C． 7．C． 8．B． 9．D． 10．B． 11．
4323? 12．60． 13．? 14．20?m． 15．r. 23516．约4.86 m． 17．约15.9m．
18．AB＝24．提示：作AD⊥BC于D点．
19．提示：作OE⊥AB于E，OF⊥CD于F．设⊙O半径为R，∠A＝∠C＝??．
则AB＝2Rcos??，CD＝2Rcos??，∴AB＝CD． 20．
8161?提示：设∠BDC＝∠DCA＝??．PE＋PF＝PCsin??＋PDsin??＝CDsin??． 15?sin??8, 15?PE?PF?161?88161??
15153?提示：作CF⊥BE于F点，设AE＝CE＝x，则EF?92?x. 521．约3小时，提示：作CD⊥AB于D点．设CD＝x海里． 22．(1)AE?52.sin?BEC?由CE2＝CF2＋EF2得x?52. (2)
1275?提示：S?CDE?S?AED?AD?AEsin45o?4AD?AE.
24设AD＝y，则CD＝y，OD＝12－y，由OC2＋OD2＝CD2可得y?23．(1)A(0，1)，y?15? 23x; 32(2)y??(x?3)?2??(3)15m． (4)BC?
131223x?x?1.
33|xC?xB|?25m.
cos30?