第一章习题
1.1 题1.1图示一段电路N，电流、电压参考方向如图所标。 (1) 若t?t1时i(t1)?1A，u(t1)?3V，求t?t1时N吸收的功率PN(t1)。 (2) 若t?t2时i(t2)??1A，u(t2)?4V，求t?t2时N产生的功率PN(t2)。 解：(1) PN(t1)?u(t1)i(t1)?3?1?3W (2) PN(t2)?u(t2)i(t2)?4??1??4W
i(t) N + u(t)-
1.2 题1.2图示一段直流电路N，电流参考方向如图中所示，电压表内阻对测试电路的影响忽略不计，已知直流电压表读数为5V，N吸收的功率为10W，求电流I。
I 解： N I?
PV??105??2A
- V + 1.3 题1.3图示一个3A的理想电流源与不同的外电路相接，求3A电流源三种情况下供出的功率。 解： Is3A Is3A Is- + 3A
5V 10V 2Ω
- + (a) (b) (c)
(a) P?Is2R?32?2?18W 电流源输出功率 (b) P?IsV?3?5?15W 电流源输出功率 (c) P?IsV?3??10??30W 电流源吸收功率
1.4 题1.4图示某电路的部分电路，各已知的电流及元件值已标出在图中，求I、Us、R。
解：流过3Ω电阻的电流为 12A+6A=18A 流过12Ω电阻的电流为 18A-15A=3A
流过电阻R的电流为 3A-12A-5A=-14A 可得： I=-14A+15A=1A
??31?2V9 0 US?18?35A US - R 12Ω 15A 1Ω I + 6A 12A 3Ω R?15?1??141?23?1.?5
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+ U - 1.5 题1.5图示电路，已知U=28V，求电阻R。 15A 解：根据电源等效，从电阻R两端 可等效为如下图等效电路。
有： I'?15?'R 4Ω 6Ω + U - 12Ω 44?4?15A2
I ' R?4??4??8 ?可得： R?UI?UR'R 'R ?28152?288?7?
1.6 求题1.6图示各电路的开路电压。 + + 5Ω 6Ω 3A 3Ω 10A UOCUOC + 8Ω 10Ω 20V - - - (a) (b) 解：(a) UOC?20V?10A?5???30V (b) 开路时，流过8Ω电阻的电流为 3? 流过6Ω电阻的电流为 3???8V4 可得： UOC?2?6?112Ω + 20V - 8Ω + UOC- 5A 2Ω + - 2Ω 2V (c) 918?91818?9?1A?2A
(c) 开路时，8Ω电阻的电压为 20??V812?88
2Ω电阻的电压为 5A?2??10V
V?1V0?V0 可得： UOC?8V?2
1.7 求题1.7图示各电路的电流I。 2Ω 2V - + I (b) (a) - + U=6V 1V - + I 1Ω 1Ω 1A (c)
+16V I 10V + 1Ω + 21V - 12Ω 3Ω I 6Ω 6Ω 2
2Ω - 20V + 1Ω - (d) 解：(a) I?(b) I?6?22?4A
20?16?102?11A ??2AI 1Ω
1Ω 1A (c) 将电压源等效为电流源，如右图示 显然 I?0
(d) 电压源供出的总电流为： I?根据分流关系，流过3Ω
211?3//?66电阻的电流为 3??2A
3?6612?6?12//?621?1?3A
24 流过12Ω电阻的电流为 3??1A
可得： I?2A?1A?1A
1.8求题1.8图示各电路的电压U。 3Ω 1Ω + 2Ω 1A - 5Ω U + 2V 3Ω + 4Ω U + 9V - - -
(a) (b)
解：(a) U?1A?3??2V?1V
(b) 9V电源供出的电流为 可得： U?(9?3?)42?4+ 6V - 1Ω + U 2Ω (c) - 2Ω 1Ω 91?3//(?2?3A
4)?V4
(c) 根据分压关系，与电压源负极相连2Ω电阻的电压为4V，与电压源负极相连1Ω电阻的电压为2V，故得： U?4V?2V?2V
2Ω 4Ω 1.9 题1.9图示各电路，求：
(1) 图(a)中电流源IS产生功率PS。10 Ω + (2) 图(b)中电流源US产生功率PS 20V - 10Ω IS 5A + - + + 3Ω 1Ω (b) 30V US - 2Ω U=2V -
(a) V 0解：(1) 电流源IS两端的电压为： 5A?10??3V0?20 可得 Ps?20V?5A?10W(2) 通过4Ω电阻的电流为1A，3Ω电阻上的电压为6V，电压源供出的电流
?3/?/6?1)W 45为2A+1A=3A，故得： Ps?32?(2 3
1.10 求题1.10图示各电路中的电流I。 15Ω 50Ω 50Ω I1I3a b 6Ω + 20Ω 6Ω I260Ω 5Ω 51V 4Ω I46Ω + - 30Ω 30V 4Ω I - I (a) (b) 4Ω 解：(a) 两个50Ω电阻并联为25Ω，30Ω电阻与6Ω电阻并联为5Ω，60Ω电阻与20Ω电阻并联为15Ω；然后25Ω电阻与5Ω电阻串联再与15Ω电阻并联得等效电阻10Ω，可得：
I?(b) I1?3010?5?2A
5115?(4?4//4)//(6//6)?5115?2?3A
I2?51?I1?156?72A I3?72?7451?I1?154?4//4?72A I4?I344?4?74A
可得： I?I2?I4??1.25A
1.11 题1.11图示含受控源电路，求： (1) 图(a)中电压u。
(2) 图(b)中2Ω电阻上消耗的功率PR。
i1 6Ω + 10i1 - 4Ω 5A + u - 3A R (b) I1 4Ω + 2I1 + 10V - (a) 2Ω - 解：(1) 根据KVL可列两个方程：
10?6i1?u?10i1 4(i1?5)?10?6i1
由第二个方程可解得 i1??1A 代入第一个方程 可得： u?10?6i1?10i1?26V
(2) 根据KCL有 I1?3A?(2I1?I1R)/4?3A 可得： PR?RI12?2?32?18W
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1.12 题1.12图示直流电路，已知电压表读数为30V，忽略电压表、电流表内阻影响。问：
(1) 电流表的读数为多少？并标明电流表的极性。
(2) 电压源US产生的功率PS??
解：(1) 流过电压表相并联的30KΩ电阻的电流 为： 30V/30KΩ=1mA
根据KCL可得电流表的读数为1mA。 电流表的极性为接10KΩ电阻端为正。
(2) 32KΩ和8KΩ串联两端的电压为
30V+1mA*10KΩ=40V
其电阻串联支路的电流为： 40V/(32KΩ+8KΩ)=1mA 电压源支路的电流为： 1mA+1mA=2mA
10KΩ 32KΩ 8KΩ - US + 30KΩ + 30KΩ - 可得： PS?1mA?1mA(40?K?40K?)?2mA?2m?A30?K?
2 0mW1.13 题1.13图示电路，已知IS?3A，UAB?6V，且R1与R2消耗功率之比为1:2，求R1与R2。
解：流过R1和R2支路的电流为 3A-6V/3Ω=1A 则可列两个方程：
1?R11?R222A IS R1 R2 3Ω B ?12
6R1?R2?1
联解方程可得： R1?2? R2?4?
1.14 题1.14图示电路为计算机加法原理电路，已知US1?12V，US2?6V，
R1?9K?，R2?3K?，R3?2K?，R4?4K?，求ab两端的开路电压Uab。
a US1 解：电源US1回路的电流为：
R1 I1?US1R1?R2?129?3?1mA
b R2 R3 R4 US2电源US2回路的电流为： I2?US2R3?R4?62?4?1mA
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