可得： Uab?I1R2?IR?1?3?1??2V1 23
1.15 题1.15图示电路，当 (1) 开关S打开时，求电压Uab。 (2) 开关S闭合时，求电流Iab。
解：(1) 电源供出电流为：I?121.2?(2?1)//(2?4)154154??33?663?6??15123012c 1.2KΩ + 12V - 154b 2KΩ S 1KΩ 2KΩ a 4KΩ d ?mA
根据分流，流过4KΩ电阻的电流为： 流过1KΩ电阻的电流为： 可得： Uab?1512?4?mA
mA
30?1?2V.5 12(2) 开关S闭合时，电源供出电流为：I?根据分流，流过2KΩ电阻的电流为： I? 流过4KΩ电阻的电流为： I?8可得： Iab?2?0.?1m.A2
121.2?(2//2)?(1//4)2?2mA?4mA
2?214?1
?0.8mA
1.16 求题1.16图示电路中的电流I、电位Ua及电源US之值。 解：I仅由本回路产生，所以得： I?65?1.2A2Ω - 5V + 5Ω I + 6V - - 1Ω 2A a 3Ω + 2Ω
由于5V支路没有电流，所以得：
??6V1 Ua?2?1?5
2A回路是独立的，所以得：
??2 US?2?(13?)V1 2US
1.17 求题1.17图示各电路ab端的等效电阻Rab。
6
a 3Ω 6Ω 10Ω 6Ω b
(a)
1Ω
3Ω 6Ω
a 2Ω (b)
a 4Ω 3Ω 6Ω 6Ω a 60Ω 20Ω 20Ω 20Ω b (b) 3Ω b (c) 20Ω 3Ω b a 3Ω 3Ω b 4Ω a b 12Ω 3Ω 6Ω (e) (f) 解：(a) Rab?[(3//6)?10]//6?4? (b) Rab?[(3//6)?(3//6)]//4?2? (c) Rab?[(20//20)?20]//60//20?10? (d) Rab?1//2//3//6?0.5? (e) Rab?3//3//3?1? (f) Rab?4//12?3//6?5?
1.18 将题1.18图示各电路对ab端化为最简的等效电压源形式和等效电流源形式。
1A + 6A a a a a 5Ω 2A 10Ω 5Ω 5Ω 10V - - + + + 5V 6V 10V 6A 10V b b b 2A + - - b - (c) (b) (d) (a) 解：(a) 开路电压为： U?2?5?5?5V 等效电阻为： R?5? 短路电流为： I?2?5/5?1A 等效电阻为： R?5?
(b) 开路电压为： U?1?5?10?15V 等效电阻为： R?5? 短路电流为： I?10/5?1?3A 等效电阻为： R?5? (c) 开路电压为： U?6?10?6?66V 等效电阻为： R?10? 短路电流为： I?6?6/10?6.6A 等效电阻为： R?10? (d) 开路电压为： U?6?5?10?40V 等效电阻为： R?5? 短路电流为： I?6?10/5?8A 等效电阻为： R?5?
7
1.19 (1) 若题1.19图(a)中电流I=0，求电阻R。 (2) 若题1.19图(b)中U1?14V，求电源US。
3Ω + 9V - + 6V - I 3Ω 3Ω R + US - + U1 2Ω + 10V - - (b) (a) 6R?93?R解：(1) 由于I=0，则有： 解得： R?6?
U1?102(2) 由回路电流，可列方程为： 将U1?14V代入，解得： US?20V
US?U13?
1.20 题1.20图示电路，求电流I3。 解：电源供出的总电流为：
I?24(2?8//8)//(2?4//4)?242.48Ω + ?10A
I34Ω 4Ω 2Ω 24V - 8Ω 2Ω 根据分压关系，8Ω电阻上的电压为：
U8?248//82?8//8?16V
4//42?4//4?12V4Ω电阻上的电压为： U4?24可得： I3?I?
U88?U44?5A
1.21 题1.21图示电路，求Ua、Ub及iS电流源产生的功率PS。 解： Ua?(2mA?0.5mA?)由b点列电流方程： 可解得： Ub?6V
?6 mW得： PS?(Ua?Ub)?2mA?3V?2mAUb6?12?Ub26K???2V 9a 2mA iS b 2KΩ +12V 6KΩ
0.5mA 6KΩ
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ii1.22 (1) 求题1.22图(a)电路中的电流。 (2) 求题1.22图(b)电路中开路电压UOC。 (3) 求题1.22图(c)电路中受控源吸收的功率P。 8V 2Ω - 3V + - + 4Ω + - i - + - U1 2i 6V 6V UOC - + 2U1 + 8Ω - 解：(1) 列回路电压方程，有： (4?8i)?i?2?8?6 解得： i?1A
(2) 列电压方程，有： UOC?6?U1 U1?2U1?2?3 消去U1，可得： UOC?5V
(3) 流过2Ω电阻的电流为： i1?0.5i1?1.5i1 而从回路可知： 12?3i1?1.5i1?2 可得： i1?2A 则得： P??0.5i1?(2?1.5i1)??6W
1.23 (1) 题1.23图(a)电路，已知R1?2?，R2?4?，R3?R4?1?，求电流。
(2) 题1.23图(b)电路，已知电阻上消耗功率PR?50W，求电阻R。
0.5i1
i R1 5Ω + 4I - a R3 10A +
R2 9V R 1Ω R4
- I (a) (b)
解：(a) 从a点对受控源部分进行电压源等效如图所示：
i1 3Ω + 12V 2Ω - 0.5i1 可知： Ki?0.iR53R2?R3?RR2?431i
i R1 a R R?(R3?R4)//R2?43?
+ 9V - - Ki1 + 9
得： i?9?KiR?R19??1?i3?27
46?42?3i解得： i?3A
(b) 对受控源部分进行电源变换如图所示： 并有 K=2/3
根据电流分流可得：
?I?(10?解得： I??60R?1023I)6R?610A R I 6Ω KI
又有： PR?I2R 代入I整理得方程： R2?52R?10?0 0解一元二次方程： R??b?b?4ac2a2?52?52?4?10022?52?482
得： R?2? R?50?
1.24 (1) 求题1.24图(a)电路中的开路电压Uab。 (2) 已知题1.24图(b)中Iab?1A，求电压源US。 a b 4Ω 6Ω + 5A 3Ω 3V - + 5V 5V - 5V - - + + (a) (b) c 1Ω d 解：(1) 由于ab开路，所以1Ω支路电流为零。 则有： Uac?(5?5)可得： Uab?UacIab 6Ω 4Ω a 6Ω + - 12Ω b 3Ω US 64?6??5V1
?5?3?3V
(2) 由于ab等电位，电源供出的电流为： I?根据分流有：
US4?(6//1?2)US12?6USU?S 6//3)310101?2?Iab
1?036 已知Iab?1A
解得： US?30V
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