A． B． C． D． 考点： 相似三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质． 分析： 依次判定△ABC∽△BDC∽△CDE∽△DFE，根据相似三角形的对应边成比例的知识，可得出EF的长度． 解答： 解：∵AB=AC， ∴∠ABC=∠ACB， 又∵∠CBD=∠A， ∴△ABC∽△BDC， 同理可得：△ABC∽△BDC∽△CDE∽△DFE， ∴=，=，=， 解得：CD=，DE=，EF=． 故选C． 点评： 本题考查了相似三角形的判定与性质，本题中相似三角形比较容易找到，难点在于根据对应边成比例求解线段的长度，注意仔细对应，不要出错． 二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将结果直接填写在答题卡相应位置上）
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13．（3分）（2013?孝感）分解因式：ax+2ax﹣3a= a（x+3）（x﹣1） ． 考点： 因式分解-十字相乘法等；因式分解-提公因式法． 专题： 计算题． 分析： 原式提取a后利用十字相乘法分解即可． 22解答： 解：ax+2ax﹣3a=a（x+2x﹣3）=a（x+3）（x﹣1）． 故答案为：a（x+3）（x﹣1） 点评： 此题考查了因式分解﹣十字相乘法与提公因数法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键． 14．（3分）（2013?孝感）在5瓶饮料中，有2瓶已过了保质期，从这5瓶饮料中任取1瓶，取到已过保质期饮料的概率为 （结果用分数表示）．
考点： 概率公式． 分析： 根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率． 解答： 解：∵在5瓶饮料中，有2瓶已过了保质期， ∴从这5瓶饮料中任取1瓶，取到已过保质期饮料的概率为； 故答案为：． 点评： 此题考查了概率公式：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=． 15．（3分）（2013?孝感）如图，两建筑物的水平距离BC为18m，从A点测得D点的俯角α为30°，测得C点的俯角β为60°．则建筑物CD的高度为 12 m（结果不作近似计算）．
考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题． 分析： 首先过点D作DE⊥AB于点E，可得四边形BCDE是矩形，然后分别在Rt△ABC与Rt△ADE中，利用正切函数的知识，求得AB与AE的长，继而可求得答案． 解答： 解：过点D作DE⊥AB于点E， 则四边形BCDE是矩形， 根据题意得：∠ACB=β=60°，∠ADE=α=30°，BC=18m， ∴DE=BC=18m，CD=BE， 在Rt△ABC中，AB=BC?tan∠ACB=18×tan60°=18（m）， 在Rt△ADE中，AE=DE?tan∠ADE=18×tan30°=6（m）， ∴DE=BE=AB﹣AE=18﹣6=12（m）． 故答案为：12． 点评： 本题考查俯角的知识．此题难度不大，注意能借助俯角构造直角三角形并解直角三角形是解此题的关键，注意掌握数形结合思想的应用．
16．（3分）用半径为10cm，圆心角为216°的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为 8 cm． 考点： 圆锥的计算． 专题： 计算题． 分析： 根据圆的周长公式和扇形的弧长公式解答． 解答： 解：如图：圆的周长即为扇形的弧长， 列出关系式解答：=2πx， 又∵n=216，r=10， ∴（216×π×10）÷180=2πx， 解得x=6， h==8． 故答案为：8cm． 点评： 考查了圆锥的计算，先画出图形，建立起圆锥底边周长和扇形弧长的关系式，即可解答． 17．（3分）（2013?孝感）如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：称图中的数1，5，12，22…为五边形数，则第6个五边形数是 51 ．
考点： 规律型：图形的变化类． 专题： 规律型． 分析： 计算不难发现，相邻两个图形的小石子数的差值依次增加3，根据此规律依次进行计算即可得解． 解答： 解：∵5﹣1=4， 12﹣5=7， 22﹣12=10， ∴相邻两个图形的小石子数的差值依次增加3， ∴第4个五边形数是22+13=35， 第5个五边形数是35+16=51． 故答案为：51． 点评： 本题是对图形变化规律的考查，仔细观察图形求出相邻两个图形的小石子数的差值依次增加3是解题的关键．
18．（3分）（2013?孝感）如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的部分关系．那么，从关闭进水管起 8 分钟该容器内的水恰好放完．
考点： 一次函数的应用． 分析： 先根据函数图象求出进水管的进水量和出水管的出水量，由工程问题的数量关系就可以求出结论． 解答： 解：由函数图象得： 进水管每分钟的进水量为：20÷4=5升 设出水管每分钟的出水量为a升，由函数图象，得 20+8（5﹣a）=30， 解得：a=， =8分钟． 故关闭进水管后出水管放完水的时间为：30÷故答案为：8． 点评： 本题考查利用函数的图象解决实际问题和用一元一次方程求出水管的出水量的运用，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决． 三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共7小题，满分66分．解答写在答题卡上） 19．（6分）（2013?孝感）先化简，再求值：
，其中
，
．
考点： 分式的化简求值；二次根式的化简求值． 分析： 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x与y的值代入进行计算即可． 解答： 解：原式= =
=当原式=， ，时， ． 点评： 本题考查的是分式的化简求值，在解答此类题目时要注意通分及约分的灵活应用． 20．（8分）（2013?孝感）如图，已知△ABC和点O． （1）把△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1，在网格中画出△A1B1C1； （2）用直尺和圆规作△ABC的边AB，AC的垂直平分线，并标出两条垂直平分线的交点P（要求保留作图痕迹，不写作法）；指出点P是△ABC的内心，外心，还是重心？
考点： 作图-旋转变换；作图—复杂作图． 分析： （1）分别得出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的对应点坐标，进而得到△A1B1C1， （2）根据垂直平分线的作法求出P点即可，进而利用外心的性质得出即可． 解答： 解：（1）△A1B1C1如图所示； （2）如图所示； 点P是△ABC的外心． 点评： 此题主要考查了复杂作图，正确根据垂直平分线的性质得出P点位置是解题关键． 21．（10分）（2013?孝感）如图，暑假快要到了，某市准备组织同学们分别到A，B，C，D四个地方进行夏令营活动，前往四个地方的人数．
（1）去B地参加夏令营活动人数占总人数的40%，根据统计图求去B地的人数？