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∴NE∥AM,又NE?平面BDE,AM?平面BDE， ∴AM∥平面BDE. …………6分
(2) 设P(t,t,0) (0?t?2)，
则PF＝(2－t，2－t，1)， CD＝(2，0，0). 又∵PF与CD所成的角为60°，………… 8分
(2?t)?2(2?t)2?(2?t)2?1?2
解之得t＝?1，………… 9分 2232或t＝(舍去)，…………11分 22
故点P为AC的中点. …………12分
19．解：（1）a1?2，a2?2?c，a3?2?3c， 因为a1，a2，a3成等比数列，…………2分 所以(2?c)2?2(2?3c)，
解得c?0或c?2．…………5分k.s.5.u
当c?0时，a1?a2?a3，不符合题意舍去，故c?2．…………6分 （2）当n≥2时，由于
a2?a1?c， a3?a2?2c，
??
an?an?1?(n?1)c，
所以an?a1?[1?2???(n?1)]c?n(n?1)c．…………10分 22又a1?2，c?2，故an?2?n(n?1)?n?n?2(n?2，3，?)． 当n?1时，上式也成立，
所以an?n?n?2(n?1，2，?)．…………12分k.s.5.u
20. 解：（1）设该学生选修甲、乙、丙的概率分别为x、y、z
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?x(1?y)(1?z)?0.08,?x?0.4??解得?y?0.6 依题意得?xy(1?z)?0.12,?1?(1?x)(1?y)(1?z)?0.88,?z?0.5??若函数f(x)?x2??x为R上的偶函数，则?=0
…………3分
当?=0时，表示该学生选修三门功课或三门功课都没选.
?P(A)?P(??0)?xyz?(1?x)(1?y)(1?z) ?0.4?0.5?0.6?(1?0.4)(1?0.5)(1?0.6)?0.24
∴事件A的概率为0.24 ………… 6分k.s.5.u
2 ………… 8分 （2）依题意知??0，
则?的分布列为
? P
0 2 0.24 0.76
∴?的数学期望为E??0?0.24?2?0.76?1.52 …………12分
21．解：(1) ∵ f?(x)?x2?2ax?b，k.s.5.u ∴ 由题意可知：f?(1)??4且f(1)??11, 3?1?2a?b??4?a??1?……………………3分 11 解得??1b?3?a?b????3?3∴ f(x)?13x?x2?3x 3f?(x)?x2?2x?3?(x?1)(x?3)
令f?(x)?0，得x1??1,x2?3 由此可知：
x f?(x) (??,?1) + ?1 0 (?1,3) － 3 (3,??) + 0 www.ks5u.com 版权所有@高考资源网
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f(x)
↗ 5f(x)极大 3↘ f(x)极小 ↗ ∴ 当x??1时, f(x)取极大值
5. ………………………… 6分 3(2) ∵y?f(x)在区间??1,2?上是单调减函数， ∴f?(x)?x?2ax?b?0在区间[－1，2]上恒成立. 根据二次函数图象可知f?(?1)?0且f?(2)?0，
2y －1 O 2 x 即：??1?2a?b?0?2a?b?1?0也即? ……9分
?4?4a?b?0?4a?b?4?0b
2a+b-1=0
4a-b+4=0
作出不等式组表示的平面区域如图：
1,2)时， 213z?a?b取得最小值z???2?,
223∴z?a?b取得最小值为……………………12分
2当直线z?a?b经过交点P(?1 P (－ － 2 ，2) a z=a+b 22．解：(1) 由题设可得动点P的轨迹方程为x2?4y． ………………4分
2x2(k?0)， (2) 由(1)，可设直线BC的方程为：y?k(x?x2)?42?x2?y?k(x?x2)?,4消y得， ??x2?4y,?
易知x2、x3为该方程的两个根，故有x2?x3?4k，得x3?4k?x2，
从而得|BC|?1?k2(x3?x2)?21?k2(2k?x2)， ……………………6分
2x21类似地，可设直线AB的方程为：y??(x?x2)?，
k421?k2(2?kx2)， ……………………8分 从而得|AB|?k2由|AB|?|BC|，得k2?(2k?x2)?(2?kx2)，
2(k3?1)解得x2?2，
k?k41?k2(k2?1)(k?0)． ……………………10分 l?f(k)?k(k?1)www.ks5u.com 版权所有@高考资源网
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(1?k)24??2k41?k2(k2?1)2≥?42，……………………12分 (3) 因为l?f(k)?k(k?1)k(k?1) 所以S?l2≥32，即S的最小值为32，
当且仅当k?1时取得最小值．……………………14分
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