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三． 桁架受力分析
A=0.046m2
E=2.1*1011N/m2 v=0.3
求反力、杆的内力、节点位移，哪些杆受压、哪些杆受拉？
20N 10N 3.63.6要求：
1. 用APDL编程序；
2. 结果要求Word文件分析报告。
结构变形后的位移如图3-a所示：
单位：m 2.41.83.6
图3-a 结构变形后的位移示意图
单元编号和各单元的内力和应力如图3-b和表3-a所示。
图3-b 单元编号示意图 表3-a 各单元内力与内应力
单元 1 2 3 4 5 6
杆件内应力 杆件内力 -543.48 -652.17 543.48 326.09 -1902.2 -815.22 -25.000 -30.000 25.000 15.000 -87.500 -37.500 9
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7 1141.3 52.500 从表中可看出，杆件1、2、5、6受压，3、4、7受拉。 结构各节点以及各节点的反应如图3-c和表3-b所示。
图3-c 结构节点示意图 表3-a各点的位移 点 1 2 3 4 5 X方向位移（单位：m） .56E-07 .45E-07 -.25E-07 -.20E-07 0 Y方向位移（单位：m） -.13E-06 0 -.20E-06 -.63E-07 0
图3-d 桁架各杆所受应力
各杆受力 单位：MPa
解答：
APDL程序命令流：
/PREP7 N,1,1.8,,,,,, N,2,5.4,,,,,, N,3,0,2.4,,,,, N,4,3.6,2.4,,,,, N,5,7.2,2.4,,,,, ET,1,LINK1 R,1,0.046, , MP,EX,1 ,2.1e11, MP,NUXY,1 ,0.3, E,1,3
E,1,2 E,1,4 E,3,4 E,2,5 E,2,4 E,4,5 FINISH /SOLU
D,5, , , , , ,ALL D,2, , , , , ,UY F,3,FY,-20, F,4,FY,-10, SOLVE
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四．悬臂梁静力分析
Pl3?tip??3.09mm3EI
悬臂梁尺寸：Area=b*h=12.5mm2，Izz=b*h3 /12=26.0417，E=70.0GPa，v=0.0
求解：1. 单独P=5N作用下，梁的挠度变化曲线，最大挠度发生的位置(与解析解对比分析)，画出弯矩图和剪力图。2. 单独q=0.1N/mm作用和同时与p=5N下，梁的挠度变化曲线，最大挠度发生的位置(与解析解对比分析)，画出弯矩图和剪力图。 要求：
1. 用APDL编程序。
2. 结果要求Word文件分析报告。 3. 报告中曲线用Excell生成。 解答：
1. 首先分析在P=5N的单独作用下，梁的变形与受力。其APDL命令流为：
/PREP7
ET,1,BEAM3
R,1,12.5,26.0417,5, , , , MP,EX,1,7e4 MP,PRXY,1,0 k,1,0,0 k,2,150,0 l,1,2
LESIZE,_1, , ,30, , , , ,1 LMESH, 1 FINISH /SOL
D,1, , , , , ,ALL F,2,FY,-5 solve
梁变形后的形状和挠度曲线如图4-a所示。
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单位:mm
图4-a 梁变形后的形状和扰度曲线
单位：Ｎ
图4-b 梁的弯矩图 图4-c 梁的剪力图
从上述图中可看出梁的最大扰度发生在没有约束自由度的一端，其值为3.086mm；梁的最大弯矩发生在受到自由度约束的一端，而另一端受到的弯矩几乎可以忽略不计，且梁所受的剪力是均匀的。
2. 分析单独q=0.1N/mm作用和同时与p=5N下，梁的变形与受力情况。 其APDL命令流为：
/PREP7
ET,1,BEAM3
R,1,12.5,26.0417,5, , , , MP,EX,1,7e4 MP,PRXY,1,0 k,1,0,0 k,2,150,0 l,1,2
LESIZE,_1, , ,30, , , , ,1 LMESH,1 /SOL
D,1, , , , , ,ALL F,2,FY,-5
SFBEAM,all,1,PRES,0.1,0.1, , , , , solve
图4-d q=0.1N/mm，悬臂梁挠度曲线 图4-e q=0.1N/mm，悬臂梁剪力图 图4-f q=0.1N/mm，悬臂梁挠度曲线 图4-g q=0.1N/mm，悬臂梁剪力图
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图4-h q=0.1N/mm，悬臂梁弯矩图 图4-i P、q共同作用，悬臂梁挠度曲线 图4-j P、q共同作用，悬臂梁剪力图 图4-k P、q共同作用，悬臂梁弯矩图 从上述图中可得，当粱只有集中力作用的时候，梁的弯矩是呈线性变化的；当梁上存在分布载荷的时候，弯矩已不是线性变化。当梁上只存在集中载荷的时候，梁上的剪力分布是均匀的；而当梁上存在分布载荷后，剪力呈现出线性的变化。
五．求梁的剪力图和弯矩图
已知：E=2.1×105MPa，v=0.3，Area=1×10-2 m2，I=833×10-8 m4
求：1.A、C点处的反力？2.画出剪力图？3.画出弯矩图？4.最大弯矩在什么位置？
解答：
A点和C点的反力如下表5-a所示： NODE FX（KN） A 0 C 0 FY（KN） 72 148.00 13