二维导热物体温度场的数值模拟
姓名 学号 111111 班级 学院 小明
能动 能动
一、
问题描述
有一墙角模型，尺寸如图1所示，导热系数0.53W/(m·K)，墙角内外壁为第一类边界条件。求解该模型的温度分布及导热量。
图1
q=0
二、计算原理
根据热平衡法列出节点方程，各方向导入单元体的热量之和为零。内节点和绝热边界点（图1点划线上的点）的方程形式不同。
图2
图2所示的内节点和绝热边界节点方程如下： 内节点：
?(ti,j?1?ti,j)?x(ti,j?1?ti,j)?x(ti?1,j?ti,j)?y(ti?1,j?ti,j)?y??N??S??E??W???1???????0?y?y?x?x??
绝热边界点：
(ti?1,j?ti,j)?y??(ti,j?1?ti,j)?x(ti,j?1?ti,j)?x?N??S??E??W???1???2?y?2?y?0?
三、计算过程
用Matlab7.1语言编写计算程序，初取网格步长?x??y?0.1m
?x???0
运行结果：
图1：各个点的温度数值
图2： 分层设色等温线分布