2016-2017学年高三年级调研考试（五）
数学（文）卷
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合A.
B.
， C.
，则
D.
（ ）
【答案】B 【解析】依题意，故选B. 2. A.
（ ） B.
C.
D.
，故
，
【答案】A 【解析】依题意，故选A. 3. 已知命题A. C. 【答案】C
【解析】称命题的否定为特称命题，故否定为故选C. 4. 已知点
，
，
，
，
，
是抛物线
，且
（
）
，
，，
， B. D.
，则命题的否定为（ ）
，，
，
上的点，是抛物线的焦点，若
，则抛物线的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】依题意，由抛物线定义可知，
，故
5. 公差不为0的等差数列
的前项和为，若
，故抛物线的方程为
，且
，故选B.
，则的值为（ ）
A. 15 B. 21 C. 23 D. 25 【答案】D 【解析】依题意，
，
故选D.
6. 放烟花是逢年过节一种传统庆祝节日的方式，已知一种烟花模型的三视图如图中的粗实线所示，网格纸上小正方形的边长为1，则该烟花模型的表面积为（ ）
，其中
；
A. 【答案】D
B. C. D.
【解析】依题意，由三视图可知几何体是半径为2，高为3的圆柱，与半径为1，高为1的圆柱，以及底面半径为1，高为2的圆锥，组成的几何体．所求表面积为
，
故选D.
7. 已知双曲线（）的右焦点为，以双曲线的实轴为直径的圆与双曲
线的渐近线在第一象限交于点，若A.
B.
C.
，则双曲线的渐近线方程为（ ） D.
【答案】A
【解析】依题意，联立近线方程为故选A.
8. 中国古代算书《孙子算经》中有一著名的问题：今有物，不知其数，三三数之剩二；五五数之剩三；七七数之剩二，问物几何？后来，南宋数学家秦九韶在其《数书九章》中对此问题的解法做了系统的论述，并称之为“大衍求一术”，下面程序框图的算法思路源于“大衍求一术”，执行该程序框图，若输入的
的值分别为40，34，则输出的的值为（ ）
，.........
解得
，故
，解得
，故所求渐
A. 7 B. 9 C. 20 D. 22 【答案】C
【解析】执行题中的流程图：此时进入循环体，执行第一次循环：
,
此时
，执行第二次循环：
,
此时
，执行第三次循环：
，
,
此时
，跳出循环体，输出的的值为20.
本题选择C选项.
点睛：利用循环结构表示算法，一定要先确定是用当型循环结构，还是用直到型循环结构；当型循环结构的特点是先判断再循环，直到型循环结构的特点是先执行一次循环体，再判断；注意输入框、处理框、判断框的功能，不可混用；赋值语句赋值号左边只能是变量，不能是表达式，右边的表达式可以是一个常量、变量或含变量的运算式．
9. 从1，2，3，4，5这5个数字中随机抽取3个，则所抽取的数字之和能被4整除的概率为（ ）
A. B. C. D. 【答案】A
【解析】依题意，从5个数字中随机抽取3个，所有的情况为（1，2，3），（1，2，4），（1，2，5），（1，3，4），（1，3，5），（1，4，5），（2，3，4），（2，3，5），（2，4，5），（3，4，5），共10种可能，其中满足条件的为（1，2，5），（1，3，4），（3，4，5），共3种可能，故所求概率故选A. 10. 已知函数A. C. 【答案】D 【解析】依题意，
，解得
故选D.
11. 如图（1），五边形
，现将
是由一个正方形与一个等腰三角形拼接而成，其中
平面
，连接
，所得四棱锥
，如
，令
，
，故
（（
，则函数） B. ） D.
（
的单调递减区间为（ ）
（）
）
，
进行翻折，使得平面
图（2）所示，则四棱锥的外接球的表面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C 【解析】对四棱锥
进行补型，得到三棱柱
如下所示，故四棱锥
的外
接球球心即为三棱柱的外接球球心；故其外接球半径 ，故表
面积
故选C.
点睛：本题考查了多面体的外接球，把不易求其外接球半径的几何体转化为易求半径的几何体是解题的关键，体现了补体的方法. 12. 已知函数A.
B.
在区间 C.
上单调递增，则实数的取值范围是（ ） D.
【答案】C 【解析】依题意，
在
，故
故选C.
点睛：本题考查了函数的单调性与导数的关系，函数的最值计算，考查了分类讨论的思想.
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
，令
，则当
时，即可，故，
，当
时，可知，解得
上分别单调递增，故只需
；综上所述，实数b的取值范围为