由
N?a1fcbx?fy'As'?fyAsAs?
?1fcbx?Nfy?As'fyfy'1.0?14.3?300?138.3?600?103As??40230022?379.7mm??bh?0.002?300?600?360mmmin得 选用受拉钢筋
2A?402mms，
2.（矩形不对称配筋大偏压）已知一偏心受压柱的轴向力设计值N = 400KN,弯
'a?a?40mm,计算长度l0 = b?h?300mm?500mss矩M = 180KN·m,截面尺寸,
6.5m, 混凝土等级为C30，fc=14.3N/mm2，钢筋为HRB335，,
fy?fy'?300N/mm2，采用不对称配筋，求钢筋截面面积。
解：（1）求ei、η、e
M180?106e0???450mm3N400?10 h500??16.7mm?20mm3030有因为
取ea?20mm
ei?e0?ea?450?20?470mm
?1?0.5fcA0.5?14.3?300?500??2.681?1.0N400?103
?1?1.0
l0h?6500/500?13?15，?2?1.0，所以?l0???1?????ei?h?121400h01?1?1324701400?460?1.0?1.0?1.12?1.0
2??1.12
e??ei?h2?as?1.12?470?500?40?736.4mm2
（2）判别大小偏压
?ei?1.12?470?526.4mm?0.3h0?0.3?460?138mm
按大偏心受压计算。
'As（3）计算和As
?b?1??1fyEs?u?0.8?0.5503001?2?105?0.0033
???b?0.550
则
As?'Ne??1fcbh0?b?1?0.5?b?2fyh0?as'?'?400?103?736.4?1.0?14.3?300?4602?0.550?(1?0.5?0.550)?300?(460?40)?0
''2A??bh?0.002?300?500?300mmsmin按构造配筋
fAh?as??1fcbh0??1?0.5??由公式Ne?ys0推得
'''2????1?1?2Ne?fy'As'(h0?as')?1fcbh02400?736.4?103?300?300?(460?40)?1?1?2?1.0?14.3?300?4602?0.341
As??1fcbh0?b?Nfy?As'fyfy'1.0?14.3?300?460?0.341?400?103300??300?300300?1209.8mm2 故受拉钢筋取，As = 1256mm2
受压钢筋取
，As?402mm2
'3.（矩形不对称配筋大偏压）已知偏心受压柱的截面尺寸为
b?h?300mm?400mm，混凝土为C25级，fc=11.9N/mm2 , 纵筋为HRB335级钢，
fy?fy'?300N/mm2,轴向力N，在截面长边方向的偏心距eo?200mm。距轴向
2A'?804mmS力较近的一侧配置416纵向钢筋，另一侧配置220纵向钢筋
AS?628mm2，as?as'?35mm,柱的计算长度l0 = 5m。求柱的承载力N。
解：（1）求界限偏心距eob
2f?11.9N/mm,HRB335级钢筋 cC25级混凝土,
查表得?b?0.550，ho?365mm。由于A’s及As已经给定，故相对界限偏心距
e0b/h0为定值，
0.5a1fcb?bh0(h??bho)?0.5(fy'As'?fyAs)(h?2as)eobMb??hoNbh0(a1fcb?bho?fy'As'?fyAs)ho
?0.550?11.9?300?365?(400?0.550?365)?300?(804?628)?3302(0.550?11.9?300?365?300?804?300?628)?365
=0.506
eob?0.506?365?185mm,ea?20mm,ei?200?20?220mm,ei?eob属大偏心受压。
（2）求偏心距增大系数?
?1?1.0
lo/h?5000/400?12.5?15，故?2?1.0，
1(12.5)2?1.0?1.0?1.1851400?220/365
（3）求受压区高度x及轴向力设计值N。
??1?e??ei?h/2?a?1.185?220?200?35?425.7
?N??1fcbx?fy'As'?fyAs??x'''?Ne??1fcbx(h0?)?fyAs(h0?as)2代入式：?
?N?11.9?300?x?300?804?300?628??N?425.7?1.0?11.9?300?x(365?0.5x)?300?804?(365?35) 解得x=128.2mm；N=510.5kN
（4）验算垂直于弯矩平面的承载力
l0/b?5000/300?16.7,查表得，??0.85N?0.9?(fcA?fy'As')?0.9?0.85?(11.9?300?400?300?804?300?628)?1421KN?580KN 4．（矩形不对称小偏心受压的情况）某一矩形截面偏心受压柱的截面尺寸
'b?h?300mm?500mm,计算长度l0?6m,as?as?40mm,混凝土强度等级为
C30，fc=14.3N/mm2,?1?1.0,用HRB335级钢筋，fy=fy’=300N/mm2,轴心压力设计值N = 1512KN,弯矩设计值M = 121.4KN·m,试求所需钢筋截面面积。
解：⑴求ei、η、e
M121.4?106e0???80.3mmN1512?103 h500??16.7mm?20mm3030
ea?20mm
ei?e0?ea?80.3?20?100.3mm
?1?0.5fcA0.5?14.3?300?500??0.7093N1512?10
l0h?6000?12?15，?2?1.050012?l0???1?????ei?h?121400h01?122?0.709?1.0100.31400?460?1.233 ?1?e??ei?h2?as?1.233?100.3?500/2?40?334mm （2）判断大小偏压
?ei?1.233?100.3?124.2mm?0.3h0?0.3?460?138mm
属于小偏压
h500e'???ei?as'??124.2?40?85.8mm22 （3）计算As、As＇
取As=ρminbh=0.002?300?500?300mm
2x/h0??1xNe'??1fcbx(?as')?fyAs(h0?as')2?b??1 由公式 经整理后得出
2?1fyAs2Ne'x?[2a?]x?[?(h0?as')]?0?1fcbh0(?1??b)?1fcb?1fcb(?1??b)
2's2fyAs(h0?as')代入已知参数，得
x2?73.24x?107426.01?0x1?293.23mm,x2??366.42mm(舍去）
满足?bh0?x?h
x'Ne'??1fcbx(h0?)?f'yAs(h0?as')2将x代入
As?''Ne??1fcbx?h0?0.5x?fyh0?as'?'?1512?103?347.6?1.0?14.3?300?293.23?(460?0.5?293.23)As?300?(460?40)得：?1042mm选用
2
'2A?1256mms，
33N?1512?10?fA?14.3?300?500?2145?10N c由于
因此，不会发生反向破坏，不必校核As 。 5．（矩形对称配筋大偏压） 已知一矩形截面偏心受压柱的截面尺寸
'b?h?300mm?400mm,柱的计算长度l0?3.0m,as?as?35mm ，混凝土强度等
级为C35，fc = 16.7N/mm2,用HRB400级钢筋配筋，fy=f’y=360N/mm2,轴心压
'A?A?? ss力设计值N = 400 KN,弯矩设计值M = 235.2KN·m,对称配筋，试计算
解：⑴求ei、η、e
M235.2?106e0???588mm3N400?10
ea?20mm
ei?e0?ea?588?20?608mm