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2)直线导轨副的计算与选型
(1)滑块承受工作载荷的计算及导轨型号的选取
G?F4采用双导轨、四滑块的支承形式。则单滑块所受的最大垂直方向载荷为：Fmax?
其中，移动部件重量G=780N，额定负载20kg,估算为F=20N,得最大工作载荷，初选直线滚动导轨副
的型号为KL系列的JSA—LG15型，其额定动载 荷Ca=7.94KN，额定静载荷:9.5kN。任务书规定工作台面积尺寸为300mm?500mmX向和Y向最大位移为
350mm?550mmFmax?200N?0.2KN根据最大工作载荷Fmax?200N?0.2KN，考虑工作行程应留有一定余量，按标准系列，选取导轨的长度为
520mm。
(2)距离额定寿命L的计算
上述选取的KL系列JSA—LG15型导轨副的滑道硬度为60HRC，工作温度不超过100摄氏度每根导轨上配有两只滑块，精度为4级，工作速度较低，载荷不大。分别取硬度系数
fH?1.0，温度系数
fT?1.00、接触系数
fC?0.81、精度系数
fR?0.9、载荷系数
fW?1.5?fHfTfCfRCaL????，得距离寿命fWFmax????50?359km?，远大于期望值50km，故?距离额定寿命满足要求。
3)滚珠丝杠螺母副的计算与选型
(1)最大工作载荷Fm的计算
由于只考虑工作台的移动，不考虑加工时刀具对工件的载荷，因而Fx=0,Fy=0,Fz=20N(工件的重量)
已知移动部件总重量G=800N，按矩形导轨进行计算，取颠覆力矩影响系数K=1.1，导轨上的摩擦因数u=0.15.求得滚珠丝杠副在匀速转动时的工作载荷：
F?KFx??（Fz?Fy?G）?0.15?（20?780）?120N，由额定负载时X、Y向的最
大运行加速度
am?1ms，得：Fm-F=m
2am, Fm=202N
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(2)最大动载荷的
FQ计算
工作台最快移动速度
vx?vy?3000mmmin，初选丝杠导程Ph=4mm，则此时丝杠转速
L0?60nT/106n=v/Ph=750r/min。取滚珠丝杠的使用寿命T=15000h，代入系数L0=675（单位为
fH?1.0,得丝杠寿命
10r6）。取载荷系数FQ?3fW?1.2，滚道硬度为60HRC时，取硬度系数
，求得最大动载荷：
L0fWfHFm?2126N
(3)初选型号
根据计算出的最大动载荷和初选的丝杠导程，选择济宁博特精密丝杠制造有限公司生产的
G系列1064-3型滚珠丝杠副，为内循环固定器单螺母式，其公称直径为16mm，导程为4mm，循环滚珠为3圈?1列，精度等级取5级，额定动载荷为4612N，大于Fq，满足要求。
(4)传动效率?的计算
将公称直径d0=16mm，导程Ph=4mm，代入
??4?33'P??arctan?h????（?d0）?，得丝杠螺旋升角
。将摩擦角
??10',代入??tan?/tan(???),得传动效率??96.4%。(5)刚度的验算
X-Y工作台上下两层滚珠丝杠副的支承均采用“单推-单推”的方式。丝杠的两端各采用
一对推力接触球轴承，面对面组配，左、右支承的中心距离约为a=500mm，
钢的弹性模量E=2.1х105Mpa;查得滚珠直径Dw=2.381mm，丝杠底径d2=13.1mm,丝杠截面积
22S=?d2/4=134.78mm.丝杠在工作台加速运行时的拉/压变形量
?1?Fma/(ES)?202?500/(2.1?10?134.78)mm?0.00356mm5
根据公式
Z?（?d0Dw）?3，?求得单圈滚珠数Z=19，该型号丝杠为单螺母，滚珠的圈数
Z??57。Z?Z?圈数?列数，得滚珠总数量?列数为31，代入公式：?FYJ?Fm3丝杠预紧时，
取轴向预紧力=68N。由
?2?0.0013Fm103DwFYJZ?102，求得滚珠与螺纹滚
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道间的接触变形量
?2?0.0007mm。因为丝杠加有预紧力，且为轴向负载的1/3，所以
将以上算出的
?总?0.00391mm?3.91?m实际变形量可减小一半，取
?2?0.00035mm?1和?2代入?总??1??2，求得丝杠总变形量，丝杠的
有效行程为300mm，查表得，5级精度滚珠丝杠有效行程小于315mm时，行程偏差允许达到23um，可见丝杠刚度足够。 (6)压杆稳定性校核 查
fk?1，表得
由d2?13.1mm丝，支
杠求承
I?系数
4?d24底得?1445.62径mm截，64压
面惯杆稳定性安全系数K取3，滚珠螺母至轴向固定处的距离a取最大值500mm。代入式
Fk?fk?EIKa22，得临界载荷Fk?10949N，远大于工作载荷Fm?202N，故丝杠不会
失稳。
综上所述，初选的滚珠丝杠副满足使用要求。
4)步进电动机减速箱的选用
采用一级减速器，步进电动机的输出轴与小齿轮联接，滚珠丝杠的轴头与大齿轮联接。 已知工作台的脉冲当量
??0.005mm/脉冲，滚珠丝杠的导程i?Ph?4mm，初选步进电动机步距角??0.75?算得减速比：
??Ph?5（0.75?4）??（360?）（360?0.005）3
选用常州新月电机有限公司生产的JBF—3型齿轮减速箱。大小齿轮模数均为1mm，齿数
比为75：45，材料为45调制钢，齿表面淬硬后达55HRC。减速箱中心距为[(75+45)/2]=60mm,小齿轮厚度为20mm，大齿轮厚度为20mm。
5)步进电动机的计算与选型
(1)计算加在步进电动机转轴上的总转动惯量J
滚珠丝杠的转动惯量程
??7.85?10Js?mjD82，已知滚珠丝杠的公称直径d0=16mm，总长l=500mm，导，
材
料
量Js?0.253kg?cmPh=4mm
?33密
2度
kgcm，得滚珠丝杠的转动惯托板折算到丝
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杠上的转动惯量
Jw?P?2Jw?0.331kg?cm??h?m，移动部件总重力F+G=800N，得大?2??mjD822小齿轮转动惯量直径
J?，小齿轮宽度b1=20mm，直径d1=45mm，大齿轮宽度b2=20mm，
i=5/3,于是得小齿轮转动惯量
Jz2?4.877kg?cm2d2=75mm，传动比
2Jz1?0.632kg?cm，大齿轮转动惯量
初选步进电动机型号为90BYG2602，二项八拍驱动时步距角为0.75°，查表得该型号电动机转子的转动惯量
Jm?4kg?cm22，则加在步进电动机转轴上的总转动惯量为
?6.60kg?cm2J?Jm?Jz1?（Jz2?Jw?Js）/i
(2)计算加在步进电动机转轴上的等效负载转矩T
快速启动时电动机转轴所承受的负载转矩T，包括三部分：一部分是快速空载启动时折算到电动机轴上的最大加速转矩Tamax；一部分是移动部分运动时折算到电动机转轴上的摩擦转矩Tf；还有一部分是滚珠丝杠预紧后折算到电动机转轴上的附加摩擦转矩T0，因滚
珠丝杠副传动效率很高，T0可忽略。则有：T=Tamax+Tf
2?Jnm?1Tamax=60t止到加速至
a?,
其中nm?vmax?360??3000?0.75360?0.005?1250rmin,设步进电动机由静
nm转速所需时间ta?0.25s，传动链总效率??0.7，于是Tamax=0.5Nm.
移动部件运动时，折算到电动机转轴上的摩擦转矩为：
Tf??（F?G）Ph2??i?0.15?（20?78）0?0.004N?m?0.08N2?m求得快速启动时52??0.7?（）3电动机转轴所承受的负载转矩：T=Tamax+Tf=0.582Nm (3)步进电动机最大静转矩的选定
考虑到步进电动机的驱动电源受电网电压影响较大，当输入电压降低时，其输出转矩会下降，可能造成丢步，甚至堵转。因此，根据Teq来选择步进电动机的最大静转矩时，需要考虑安全系数。取
K=4, 则步进电动机的最大静转矩应满足：
Tjmax?4Teq?4?0.582?2.328N?m
初选步进电动机的型号为90BYG2602，查得该型号电动机的最大静转矩Tjmax=6N?m
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(4 )步进电动机的性能校核
a）最快空载移动时电动机输出转矩校核 任务书给定工作台最快空载移动速度
vmax=3000mm/min，求出其对应运行频率fmax?[3000/(60?0.005)]Hz?10000Hz。在
此频率下，电动机的输出转矩Tmax=1.8N?m，大于快速空载起动时的负载转矩
Teq1=0.582N?m，满足要求。
b）最快空载移动时电动机运行频率校核 与快速空载移动速度vmax=3000mm/min对应的电动机运行频率为fmax?[3000/(60?0.005)]Hz?10000Hz。查表知90BYG2602电动机的空载运行频率可达20000Hz，可见没有超出上限。
c）起动频率的计算 已知电动机转轴上的总转动惯量J?6.6kg?cm2，电动机转子的转
动惯量Jm?4kg?cm2，电动机转轴不带任何负载时的空载起动频率fq?1800Hz。可知
fq1?J/Jm步进电动机克服惯性负载的起动频率为：fL??1106Hz
说明：要想保证步进电动机起动时不失步，任何时候的起动频率都必须小于1106Hz。 综上所述，本次设计中工作台的进给传动系统选用90BYG2602步进电动机，完全满足设计要求。
(5)步进电动机的驱动电源选用
设计中X、Y向步进电动机均为90BYG2602型，生产厂家为常州宝马集团公司。选择与之匹配的驱动电源为BD28Nb型，输入电压为1000VAC，相电流为4A，分配方式为二相八拍。该驱动电源与控制器的接线方式如图所示。
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