20
解：(1)根据矩形的面积公式，我们可以得到20＝xy．所以y＝ ，
x20
即长y与宽x之间的函数表达式为y＝ ．
x
(2)当矩形的长为12cm时求宽为多少?即求当y＝12cm时，x20
＝?cm，则把y＝12cm代入y＝ 中得
x
20
12＝ ，
x5
解得x＝ (cm)．
3
当矩形的宽为4cm，求长为多少?即当x＝4cm时，y为多少cm，则
2020
把x＝4cm代入y＝ 中，y＝＝5(cm)．
x4
5
所以当矩形的长为12 cm时，宽为 cm；当矩形的宽为4cm
3时，其长为5cm．
20
(3)y＝ 此反比例函数在第一象限y随x的增大而减小，如果
x矩形的长不小于8cm，
205
即y≥8 cm，所以 ≥8 cm，因为x＞0，所以20≥8x．x≤ (cm)．
x25
即宽至多是 cm．
2
(三)例题讲解
例1．京沈高速公路全长658km，汽车沿京沈高速公路从沈阳驶
往北京，则汽车行完全程所需时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的函数关系式为
解： t=
685v .
例2．完成某项任务可获得500元报酬，考虑由x人完成这项任务，试写出人均报酬y（元）与人数x（人）之间的函数关系式
解 y=
500x .
例3．一定质量的氧气，它的密度?（kg/m3）是它的体积V（m3）的反比例函数，当V＝10时，?＝1.43，（1）求?与V的函数关系式；（2）求当V＝2时氧气的密度?.
解：?＝
14.3V，当V＝2时，?＝7.15
（四）巩固练习
1．小林家离工作单位的距离为3600米，他每天骑自行车上班时
的速度为v（米/分），所需时间为t（分），
（1）则速度v与时间t之间有怎样的函数关系？
（2）若小林到单位用15分钟，那么他骑车的平均速度是多少？ （2）如果小林骑车的速度最快为300米/分，那他至少需要几分钟到达单位？
2．学校锅炉旁建有一个储煤库，开学初购进一批煤，现在知道：按每天用煤0.6吨计算，一学期（按150天计算）刚好用完.若每天的耗煤量为x吨，那么这批煤能维持y天，
（1）则y与x之间有怎样的函数关系？ （2）画函数图象
（3）若每天节约0.1吨，则这批煤能维持多少天？ 答案：1.v?3600t，v＝240，t＝12
90x,(2)略，（3)180天2.（1）y?
（五）课堂小结
本节课是用函数的观点处理实际问题，并且是蕴含着体积、面积
这样的实际问题，而解决这些问题，关键在于分析实际情境，建立函数模型，并进一步明确数学问题，将实际问题置于已有的知识背景之中，用数学知识重新解释这是什么?可以是什么?逐步形成考察实际问题的能力，在解决问题时，应充分利用函数的图象，渗透数形结合的思想．
六、板书设计 17、2 实际问题与反比例函数 引入问题： 市煤气公司要在地下修建一个容积为例1 10m3的圆柱形煤气储存室． 4例题讲解： 储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系? 新课教授： 由学生解答中总结： 如何从实际问题中建立函数模型 利用函数模型解释实际问题中的现象 例 2 随堂练习： 教学小结： 数学方法：用函数的观点处理实际问题 布置作业：
七、课后作业
1．小林家离工作单位的距离为3600米，他每天骑自行车上班时的速度为v（米/分），所需时间为t（分）
（1）则速度v与时间t之间有怎样的函数关系？
（2）若小林到单位用15分钟，那么他骑车的平均速度是多少？
（3）如果小林骑车的速度最快为300米/分，那他至少需要几分钟到达单位？ 2．一定质量的氧气，它的密度?（kg/m3）是它的体积V（m3）的反比例函数，当V＝10时，?＝1.43，（1）求?与V的函数关系式；（2）求当V＝2时氧气的密度
3．学校锅炉旁建有一个储煤库，开学初购进一批煤，现在知道：按每天用煤0.6吨计算，一学期（按150天计算）刚好用完.若每天的耗煤量为x吨，那么这批煤能维持y天
（1）则y与x之间有怎样的函数关系？
（2）若每天节约0.1吨，则这批煤能维持多少天？
答案： 1．v?3600t14.3V，v＝240，t＝12 ，当V＝2时，?＝7.15
2. ?＝
3.（1）y=90/x,(2)可用180天
八、教学反思
在很多人的印象中，数学除了繁琐的计算、抽象的符号就是让人
头疼的几何证明。实际上数学是一门具有丰富内容，并且与现实世界联系非常密切的学科。本节就体现了反比例函数是解决实际问题的有效的数学模型的思想。教师创设问题情境，激发学生探究实际问题的兴趣，引发学生思考，体验数学知识的实用性。让学生经历“问题情境→建立模型→拓展应用”的过程，培养学生善于发现问题、积极参与学习的能力，培养学生的数学应用意识，充分开发学生的潜能。
学生已经有了反比例函数的概念及其图象与性质这些知识基础，另外在小学也学过反比例，并且上学期已经学习了正比例函数、一次函数，因此学生已经有了一定的知识准备。但由于所教学生都是农村学生，信息掌握程度不高，知识面较窄，语言表达能力较差，因此，本节课教师更换了例题，使学生从身边事物入手，真正体会到数学知识来源于生活，有一种亲切感。在学习中要让学生经历实践、思考、表达与交流的过程，给学生留下充足的时间来活动，不断引导学生利用数学知识来解决实际问题。