对于选项B：α∩γ=m，α⊥γ，β⊥γ，而α与β可能平行，也可能相交，则m与β不一定垂直，故不正确； 对于选项C：α⊥β，β⊥γ，m⊥α，而α与γ可能平行，也可能相交，则m与β不一定垂直，故不正确； 对于选项D：因为n⊥α，n⊥β，所以α∥β，又因为m⊥α，所以m⊥β．正确， 故选：D．
【点评】本题主要考查空间直线和平面位置关系的判断，根据相应的判定定理和性质定理是解决本题的关键．
4．（5分）等差数列{an}中，a3=5，S6=36，则S9=（ ） A．17
B．19
C．81
D．100
【分析】由题意列关于首项和公差的方程组，求解方程组得首项和公差，代入等差数列的前n项和得答案． 【解答】解：由a3=5，S6=36，得
，解得，
∴故选：C．
，
【点评】本题考查等差数列的通项公式，考查了等差数列的前n项和，是基础题．
5．（5分）若函数f（x）=cos2x+asinx在区间（A．（2，4） B．（﹣∞，2]
C．（﹣∞，4]
，
）是减函数，则a的取值范围是（ ）
D．[4，+∞）
【分析】利用二倍角的余弦公式化为正弦，然后令t=sinx换元，根据给出的x的范围求出t的范围，结合二次函数的图象的开口方向及对称轴的位置列式求解a的范围． 【解答】解：由f（x）=cos2x+asinx =﹣2sin2x+asinx+1， 令t=sinx，
则原函数化为y=﹣2t2+at+1． ∵x∈（
，
）时f（x）为减函数，
则y=﹣2t2+at+1在t∈（，1）上为减函数，
∵y=﹣2t2+at+1的图象开口向下，且对称轴方程为t=． ∴≤，解得：a≤2． ∴a的取值范围是（﹣∞，2]．
故选：B．
【点评】本题考查复合函数的单调性，考查了换元法，关键是由换元后函数为减函数求得二次函数的对称轴的位置，是中档题． 6．（5
分）一个四面体的顶点在空间直角坐标系
O﹣xyz中的坐标分别是
，画该四面体三视图中的正视图时，以yOz平面为投影面，
则得到的正视图可以为（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据题意，在空间直角坐标系下画出空间四面体ABCD的图形，并且写出四面体在yOz平面的投影点，由此得到正视图的图形．
【解答】解：根据题意，在空间直角坐标系下画出空间四面体ABCD的图形，如图所示， 则该四面体在yOz平面的投影是点（0，0，）， （0，1，0），（0，，1），（0，0，1）组成的平面图形， 所以正视图是A所示的图形． 故选：A．
【点评】本题考查了空间几何体三视图的应用问题，也考查了几何投影的应用问题，是基础题目．
7．（5分）执行如图的程序框图（n∈N*），则输出的S=（ ）
A．a+aq+…+aqn﹣1 B．
C．a+aq+…+aqn D．
【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案． 【解答】解：由题意，模拟执行程序，可得 执行第一次循环体运算，得i=1，s=a； 执行第二次，i=2，s=a+aq； …
执行第n+1次，i=n+1，s=a+aq+…aqn， 故选：C．
【点评】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，属于基础题．
8．（5分）凸四边形OABC中，A．
B．
C．5 ??
D．10
⊥
，即四边形OABC的对角线互相垂直，由此求出四边形的面积．
=（﹣2，1），则该四边形的面积为（ ）
【分析】根据【解答】解：∵∴
⊥
，
=0得出
=2×（﹣2）+4×1=0，
∴四边形OABC的对角线互相垂直，
∴S四边形OABC=×|故选：C．
|×||=××=5．
【点评】本题考查了平面向量的数量积的应用问题，也考查了模长公式的应用问题，是基础题目．
9．（5分）过抛物线的焦点F的直线，交抛物线于A，B两点，交准线于C点，若（ ）
A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1
【分析】利用抛物线的定义进行转化，即可得出结论． 【解答】解：如图，|AF|=2|FB|，
∴|AA1|=2|BB1|，∴BB1是△CAA1的中位线， ∴|CB|=|AB|=3|FB|， ∴|CF|=4|FB|， ∴λ=﹣4， 故选A．
，则λ=
【点评】本题考查抛物线的定义，考查学生的计算能力，比较基础．
10．（5分）设f（x）=|ln（x+1）|，已知f（a）=f（b）（a＜b），则（ ） A．a+b＞0 B．a+b＞1 C．2a+b＞0 D．2a+b＞1
【分析】结合对数函数与绝对值可得﹣ln（a+1）=ln（b+1），从而可得ab+a+b=0；从而由基本不等式可得（a+b）（a+b+4）＞0，从而判断．
【解答】解：易知y=ln（x+1）在定义域上是增函数， 而f（x）=|ln（x+1）|，且f（a）=f（b）； 故﹣ln（a+1）=ln（b+1），
即ab+a+b=0．
，
即（a+b）（a+b+4）＞0， 显然﹣1＜a＜0，b＞0， ∴a+b+4＞0， ∴a+b＞0， 故选A．
【点评】本题考查了对数函数与绝对值函数的性质的判断与应用，同时考查了基本不等式与转化思想的应用．
11．（5分）P是双曲线则双曲线的离心率为（ ） A．
B．
C．2
D．
=1（a＞0，b＞0）上的一点，F1，F2是焦点，PF1与渐近线平行，∠F1PF2=90°，
【分析】求出双曲线的渐近线方程，根据直线平行的关系结合直角三角形的边角关系，求出a，c的关系即可得到结论．
【解答】解：双曲线的一条渐近线方程为y=x， 则
，∴
，
，
∴，，
∴，
∴2a=b，c2﹣a2=4a2，即c2=5a2，c=∴
，
a，
故选D．