上课：用实现数学学习“再创造”的信念组织教学，让数学更有数学味。 就小学数学教学而言，根据学生的年龄特点，在教给学生数学知识的同时，应努力激发学生去动脑想，积极地去“发现”数学上的真理，在揭示数学知识的形成过程中渗透数学思想方法，用“渗透”的方式给学生一些数学的思想和方法，从而激发学生学习数学的兴趣。
“质数和合数”一课，是一节数学概念教学课。40分钟时间里，要引导学生掌握“一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数”这两个概念，并且还得应用概念解决数学问题，实属不易。我听过同行的这节公开课多次，聪明的老师会组织学生写出自己学号的因数，以旧导新式地经历“质数、合数和1”的学习过程。我丝毫不怀疑这样的教学也能引导学生接受新知识，练就新技能，但从数学课堂渗透数学思想方法的角度看问题，这样的课堂行为在深层次渗透数学思想方法上是有差距的，让我们一起观察上海市小学数学特级教师、上海宝山区实验小学校长潘小明老师不同的课堂引领方法。
师：3个同样的正方形，每个边长是1，用它们拼成一个长方形，行吗？ 生：（齐声回答）行！
师：请你说出拼成的长方形的长和宽。
生：3个同样的正方形能拼成长3宽1的长方形。
（课件演示：）
师：4个同样的正方形，能拼成什么样的长方形呢？ 生：4个这样的正方形，能拼成长4宽1的长方形。
生：还可以拼成长2宽2的正方形，这是一个特殊的长方形。
（课件演示： ）
师：想象一下，用12个这样的正方形，能拼成几种长方形呢？ 生：3种。长12宽1；长6宽2；长4宽3。
师：那么小正方形的个数与拼成的长方形的个数有什么关系呢？ 生（脱口而出）：小正方形的个数越多，拼成的长方形的个数也越多。
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（约1分钟后，学生中出现了不同的观点）
生：不对，13个同样的小正方形就只能拼成一个长方形，但13比12大呀。 （其余同学点头表示同意）
师：看来“小正方形的个数越多，拼成的长方形的个数也越多”这也不一定对。那么当小正方形的个数是哪些数时，只能拼成一种形状的长方形呢？ 生：……
本案例中，我们可以深刻感受到潘校长处理教材时的大气和他与众不同的教育智慧，闪烁着教学艺术的光芒，展现了他深厚的数学功底，这不是本文研究的重点，暂不提。我们一起来反思一下本案例中所渗透的数学思想方法，以及数学思想方法带给课堂无穷的魅力和效益。
首先，整个课堂片断的设计，集中体现了“数形结合”的数学思想方法。数形结合思想是充分利用“形”把一定的数量关系形象地表示出来。即通过作一些如线段图、树形图、长方形面积图或集合图来帮助学生正确理解数量关系，使问题简明直观。潘老师将本节课学习的“质数和合数”的知识，巧妙地隐藏在用小正方形拼长方形这一图形操作之中，具体来讲，即把质数的概念隐藏在用“质数个”正方形只能拼成一个长方形中，把合数的概念隐藏在用“合数个”正方形至少能拼成两个不同形状的长方形（含特殊的长方形，即正方形）中，借助“数形结合”的思想推进学习的进程，体现出教师在教学中的大智慧。教师积极地在课堂中渗透的数学思想方法行为，为学生的课堂学习开辟了一个广阔的新天地。 其次，课堂片断中，学生在抽象与概括能力上得到了新的发展。在小学数学教学中，概念的形成、运算定律归结都离不开抽象与概括这一数学思想方法。抽象是在头脑中把同类事物的共同的、本质的特征抽取出来，并舍弃个别的、非本质特征的思维过程。学生在按要求用小正方形拼长方形的过程中，经历了“比较和区分、舍弃和收括”四个环节，完成了一次次的抽象过程。概括就是把个别事物的某些属性推广到同类事物中去或者总结同类事物的共同属性的思维过程。在学生经历了“比较、区分、扩张和分析”这几个主要环节后，概括出了“小正方形的个数越多，拼成的长方形的个数也越多”的结论，虽然这一结论是偏面的，甚至是错误的，但正是学生的这一次概括，造就了下一步更为激烈的思维碰撞，让学生领略数学知识的产生过程，课堂真正成了创新的场所。
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作业：用数学思想方法的力量设计数学练习，让数学更有挑战味。 通过作业设计这一条途径来渗透数学思想方法，不愧为是一个明智的选择。用设计作业的方式来渗透数学思想方法，应当属于小学数学教师的创造性劳动。一位小学数学教师在学生学习了分数加减法后，设计了这样的练习题，组织学生进行练习，既巩固了知识技能，又有机地渗透了数学思想方法，一举两得。 112 +4 = 1112 +4 +8 = 11112 +4 +8 +16 = 11111 + + + +
2481632 = 111111 + + + + +
248163264 =
??
111111 + + + + +
248163264 +??=
练习过程中，教师利用下图帮助学生理解：
请思考：该练习设计中渗透了哪些数学思想方法？ 本例中，至少渗透了下列数学思想与方法：
① 抽象、概括 ② 类比 ③极限的思想 ④数形结合的思想
给数学课堂以活的灵魂吧，就像诗歌《快乐的思想》所点亮的明灯一样： 做每一件事，
都给它一个快乐的思想，
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就像把一盏盏灯点亮。 砍柴的时候， 想着的是火的诞生， 锄草的时候， 想着的是丰收在望。 ……
如果我们小学的数学课堂能切实把握渗透数学思想方法，就像是为我们的课堂点亮了一盏明灯。数学思想指导数学方法，数学方法反映数学思想，可以这么说，小学数学教师谁真正在教学中关注数学思想方法的渗透，谁就获得了高效教学的入场券，这是我们对小学数学教学的追求。
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