28．（2009年衢州）一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的
形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．
主视图
主视图
左视图
8cm 8cm 4cm 4cm 3cm 俯视图
3cm 左视图
俯视图
29．（2009年舟山）一个几何体的三视图如图所示， 它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状， 并根据图中所给的数据求出它的侧面积． 30．（2009年济宁市）坐落在山东省汶上县宝相寺内的太子灵踪塔始建于北宋（公元1112年），为砖彻八角形十三层楼阁式建筑.数学活动小组开展课外实践活动，在一个阳光明媚的上午，他们去测量太子灵踪塔的高度，携带的测量工具有：测角仪、皮尺、
小镜子.
（1）小华利用测角仪和皮尺测量塔高. 图1为小华测量塔高的示意图.她先在塔前的平
地上选择一点A，用测角仪测出看塔顶(M)的仰角??35，在A点和塔之间选择一点B，测出看塔顶(M)的仰角??45，然后用皮尺量出A、B两点的距离为18.6m,自身的高度为1.6m.请你利用上述数据帮助小华计算出塔的高度（tan35?0.7，结果保留整数）.
M
M
???? D ? NC
N
图1
B A
图2
P
（2）如果你是活动小组的一员，正准备测量塔高，而此时塔影NP的长为am（如图2）,
你能否利用这一数据设计一个测量方案？如果能，请回答下列问题：
①在你设计的测量方案中，选用的测量工具是: ；
②要计算出塔的高，你还需要测量哪些数据？ .
（2）与①类似得：
ABGN?ACGH，即
80GN?60156．
∴GN=208． ··············································································································· 4分
在Rt△NGH中，根据勾股定理得： NH2?156?208?260.
222∴NH=260． ··············································································································· 5分 设?O的半径为rcm，连结OM， ∵NH切?O于M，∴OM?NH． ········································································· 6分 则∠OMN??HGN?90?，又∠ONM?∠HNG． ∴△OMN∽△HGN．∴
OMHG?ONHN． ·································································· 7分
又ON?OK?KN?OK?(GN?GK)?r?8． ∴
r156?r?8260，解得：r=12．
所以，景灯灯罩的半径是12cm． ············································································ 9分 E N K M O B 200cm 80cm C D A F G H 900cm 60cm 156cm 图2 图1
图3
28【答案】解：该几何体的形状是直四棱柱(答直棱柱，四棱柱，棱柱也给分)．
由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为4cm，3cm．
∴ 菱形的边长为棱柱的侧面积=
5252cm，
×8×4=80(cm2)．
29【答案】解：该几何体的形状是直四棱柱(答直棱柱，四棱柱，棱柱也给分)．
由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为4cm，3cm．
∴ 菱形的边长为棱柱的侧面积=
5252cm，
×8×4=80(cm2)．
30【答案】解:（1）设CD的延长线交MN于E点，MN长为xm，则ME?(x?1.6)m.
0∵??45,∴DE?ME?x?1.6.∴CE?x?1.6?18.6?x?17.
∵
MECE?tan??tan35,∴
0x?1.6x?17?0.7,解得x?45m.
∴太子灵踪塔(MN)的高度为45m.
(2) ①测角仪、皮尺；(注：答案不唯一)
② 站在P点看塔顶的仰角、自身的高度.