???82???已知向量m?(cos?,sin?)和n?(2?sin?,cos?),??(?,2?)，且m?n?,5求cos(??)的值. 28? 答案：
???解法一:m?n?(cos??sin??2,cos??sin?)
???m?n?(cos??sin??2)2?(cos??sin?)2=4?22(cos??sin?) =4?4cos(???)=21?cos(??) 44????82?7??2?,,得cos(??)?由已知m?n?又cos(??)?2cos(?)?1
4254285?cos2(???)?16 ???(?,2?) ?
28255???9? ???8288??4? cos(?)?0 ? cos(?)??
28285解法二：|m?n|2?n?2m?n?n?|m|2?|n|2?2m?n =
??????2????2??????(cos2??sin2?)2?((2?sin?)2?cos2?)2?2[cos?(2?sin?)?sin?cos?]
=4?22(cos??sin?)=4(1?cos(???)=8cos2(?) 428?????82??4,得|cos(?)|? 由已知m?n?28555???9?? ??(?,2?) ?
8?2?8?8 ? cos(?2??8)?0 ? cos(?2??8)??45
来源：05年山东
题型：解答题，难度：较难
已知a=（1，-2），b=（2，-3），c=（4，-7）．若c=λ1a+λ2b，则实数λ1，λ2的值分别为（ 答案：
λ1=2，λ2=1
来源：
题型：填空题，难度：较难
△OFQ面积为S，若12?S?2,且OF,FQ夹角为?，则角?范围是
）
答案：
???arctan4 4
来源：
题型：填空题，难度：中档
已知a, b, c为非零的平面向量，甲：a·b =a·c, 乙：b=c,则 （A）甲是乙的充分条件但不是必要条件 （B）甲是乙的必要条件但不是充分条件 （C）甲是乙的充要条件
（D）甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
?
答案：D
来源：04年湖北
题型：选择题，难度：中档
??????已知a?(1，2)，b??x，1?，且a?2b与2a?b平行，则x等于（ ）
A. 1
B. 2
C.
1 3D.
1 2
答案：D 来源：
题型：选择题，难度：容易
已知向量a?(1,2),b(?2,?4),|c|?A．30°
5,若(a?b)?c?5,则a与c的夹角为 2D．150°
B．60° C．120°
答案：C
来源：05年江西
题型：选择题，难度：较难
????e1，e2为不共线的向量，且e1?e2，以下四个向量中模最小者为（ ）
A.
1?1?e1?e2 22B. e1?1?32?2?3?e2 C. e1?e2 355D.
1?3?e1?e2 44
答案：A
来源：
题型：选择题，难度：容易
在复平面内，把复数3?3i对应的向量按顺时针方向旋转?，所得向量对应的复数是
3( )
(A) 23
(B) ?23i (C) 3?3i (D) 3?3i
答案：B
来源：00全国高考
题型：选择题，难度：较易
向量a?(2cos?,2sin?),b?(3cos?,3sin?),a与b的夹角为60?,则直线
xcos??ysin??12?0与圆(x?cos?)2?(y?sin?)2?12的位置关系是（ （A）相切 （B）相交 （C）相离 （D）随?,?的位置而定
答案：C 来源：
题型：选择题，难度：中档
）