∴∠BOD=70°+35°=105°． 故答案为：105°．
【点评】此题主要考查了角平分线的性质，正确得出∠DOC的度数是解题关键．
15．（3分）观察下列有规律的数：，，n个数是 （n是正整数）．
，
，
，
…根据规律可知第
【分析】分子都是1，分母拆成两个连续自然数的乘积，可得规律． 【解答】解：∵第1个数=第2个数=第3个数第4个数…
∴第n个数为故答案为：
， ．
==
， ， ，
，
【点评】此题考查数字的变化规律，解题的关键是根据所给出的数据找出之间的运算规律，利用规律解决问题．
三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16．（8分）计算：
（1）（﹣56）+（+7）+150+（+93）+（﹣44）． （2）﹣16÷（﹣2）3﹣|﹣
|×（﹣8）+[1﹣（﹣3）2]．
【分析】（1）从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
（2）首先计算乘方和括号里面的运算，然后计算除法和乘法，最后计算减法和加法即可．
【解答】解：（1）（﹣56）+（+7）+150+（+93）+（﹣44） =﹣49+150+93﹣44 =150
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（2）﹣16÷（﹣2）3﹣|﹣=2﹣（﹣0.5）+（﹣8） =﹣5.5
|×（﹣8）+[1﹣（﹣3）2]
【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
17．（8分）先化简再求值：
已知多项式A=3a2﹣6ab+b2，B=﹣2a2+3ab﹣5b2，当a=1，b=﹣1时，试求A+2B的值．
【分析】将A与B代入A+2B中，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
【解答】解：A+2B=3a2﹣6ab+b2+2（﹣2a2+3ab﹣5b2）=3a2﹣6ab+b2﹣4a2+6ab﹣10b2=﹣a2﹣9b2，
当a=1，b=﹣1 时原式=﹣12﹣9×（﹣1）2=﹣10．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．（8分）解方程：（x+15）=﹣（x﹣7）
【分析】方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解． 【解答】解：去分母得：6（x+15）=15﹣10（x﹣7）， 去括号得：6x+90=15﹣10x+70， 移项合并得：16x=﹣5， 解得：x=﹣
．
【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．
19．（8分）如图，货轮O航行过程中，在它的北偏东60°方向上，与之相距30
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海里处发现灯塔A，同时在它的南偏东30°方向上，与之相距20海里处发现货轮B，在它的
西南方向上发现客轮C． 按下列要求画图并回答问题： （1）画出线段OB； （2）画出射线OC；
（3）连接AB交OE于点D；
（4）写出图中∠AOD的所有余角： ∠AON，∠BOD ．
【分析】（1）根据方向角的定义即可作出； （2）根据方向角定义即可作出；
（3）作线段AB，AB和OE的交点就是D； （4）根据余角的定义即可解答． 【解答】解：（1）如图； （2）如图； （3）如图；
（4）∠AOD的所有余角是：∠AON，∠BOD． 故答案是：∠AON，∠BOD．
【点评】本题考查了方向角的定义，理解定义是本题的关键．
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20．（10分）已知：点C在直线AB上，AC=8cm，BC=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长．
【分析】分类讨论：点C在线段AB上，点C在线段AB的延长线上，根据线段中点的性质，可得MC、NC的长，根据线段的和差，可得答案．
【解答】解：当点C在线段AB上时，由点M、N分别是AC、BC的中点，得
MC=AC=×8cm=4cm，CN=BC=×6cm=3cm， 由线段的和差，得MN=MC+CN=4cm+3cm=7cm；
当点C在线段AB的延长线上时，由点M、N分别是AC、BC的中点，得
MC=AC=×8cm=4cm，CN=BC=×6cm=3cm． 由线段的和差，得MN=MC﹣CN=4cm﹣3cm=1cm； 即线段MN的长是7cm或1cm．
【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差，分类讨论是解题关键，以防遗漏．
21．（10分）已知如图，∠BOC与∠AOB互为补角，OD平分∠AOB，若∠COD=21°，求∠BOC的大小．
【分析】设∠BOC=x，根据互补的定义得出∠AOB=180°﹣x．根据角平分线的定义得出∠AOB=2∠BOD=2（x+21°），那么180°﹣x=2（x+21°），解方程即可． 【解答】解：设∠BOC=x， ∵∠BOC与∠AOB互为补角， ∴∠AOB=180°﹣x．
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∵OD平分∠AOB，∠COD=21°，
∴∠AOB=2∠BOD=2（∠BOC+∠COD）=2（x+21°）， ∴180°﹣x=2（x+21°）， ∴x=46°， 即∠BOC是46°．
【点评】本题考查了互补的定义：如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角．即其中一个角是另外一个角的补角．也考查了角平分线的定义．
22．（11分）列方程解应用题
今年某网上购物商城在“双11岁物节“期间搞促销活动，活动规则如下： ①购物不超过100元不给优惠；②购物超过100元但不足500元的，全部打9折；③购物超过500元的，其中500元部分打9折，超过500元部分打8折． （1）小丽第1次购得商品的总价（标价和）为200元，按活动规定实际付款 180 元．
（2）小丽第2次购物花费490元，与没有促销相比，第2次购物节约了多少钱？（请利用一元一次方程解答）
（3）若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？为什么？ 【分析】（1）按活动规定实际付款=商品的总价×0.9，依此列式计算即可求解； （2）可设第2次购物商品的总价是x元，根据等量关系：小丽第2次购物花费490元，列出方程求解即可；
（3）先得到两次购得的商品的总价，再根据促销活动活动规则列式计算即可求解．
【解答】解：（1）200×0.9=180（元）． 答：按活动规定实际付款180元． （2）∵500×0.9=450（元）， 490＞450，
∴第2次购物超过500元，
设第2次购物商品的总价是x元，依题意有 500×0.9+（x﹣500）×0.8=490，
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