分
所以，A市投资“改水工程”年平均增长率为40%． ?????????????5
分
（2）600＋600×1.4＋1176＝2616（万元）．
A市三年共投资“改水工程”2616万元． ??????????????????7
分
24．解：由抛物线y?ax2?bx?c与y轴交点的纵坐标为－6，得c＝－6．????????1分
∴A（－2，6），点A向右平移8个单位得到点A?（6，6）． ??????????
3分
∵A与A?两点均在抛物线上，
∴
?4a?2b?6?6，??36a?6b?6?6． 解这个方程组，得
?a?1， ??????????????6分 ??b??4．故抛物线的解析式是y?x2?4x?6?(x?2)2?10．
∴抛物线的顶点坐标为（2，－10）． ????????????????????
8分
25．解：（1） 人数
80
70 60 50 40 30 20 10 0 21 39 30 20 50 38 42 37 73 70 男性 女性
地区一 地区二 地区三 地区四 （第25题）
地区五 地区 ???????
?4分
（2）22，50； ????????????????????????????????8分
（3）[21÷（21＋30＋38＋42＋20＋39＋50＋73＋70＋37）]×100＝5，
预计地区一增加100周岁以上男性老人5人. ????????????????10分
26．（1）证明：∵AD?CD，DE?AC，∴DE垂直平分AC，
∴AF?CF,∠DFA＝∠DFC ＝90°，∠DAF＝∠DCF．???????????
1分
∵∠DAB＝∠DAF＋∠CAB＝90°，∠CAB＋∠B＝90°，∴∠DCF＝∠DAF＝∠B．2
分
在Rt△DCF和Rt△ABC中，∠DFC＝∠ACB＝90°，∠DCF＝∠B，
∴△DCF∽△ABC． ??????????????????????????
3分
∴
CDAB?CFCBCDABAFCB，即
?．∴AB·AF＝CB·CD． ????????????
4分
（2）解：①∵AB＝15，BC＝9，∠ACB＝90°， ∴AC?5分
∴y?（x?9）． ???????????????????6?3x?27（x?0）
21AB?BC22?∴CF?AF?6．???????????15?9?12，
227分
②∵BC＝9（定值），∴△PBC的周长最小，就是PB＋PC最小．由（1）知，点C
关于直线DE的对称点是点A，∴PB+PC＝PB+PA，故只要求PB+PA最小． 显然当P、A、B三点共线时PB+PA最小．此时DP＝DE，PB+PA＝AB． ???
8分
由（1），?ADF??FAEEF∥BC，得AE?BE?，?DFA??ACB?90?，得△DAF∽△ABC．
12AB?15292，EF=．
∴AF∶BC＝AD∶AB，即6∶9＝AD∶15．∴AD＝10．???????????
10分
Rt△ADF中，AD＝10，AF＝6，∴DF＝8． ∴DE?DF?FE?8?11分
∴当x?12分
27．解：（1）理由如下：
∵扇形的弧长＝16×
2分
π225292?252． ?????????????????????
时，△PBC的周长最小，此时y?1292．????????????
＝8π，圆锥底面周长＝2πr，∴圆的半径为4cm．???
由于所给正方形纸片的对角线长为162cm，而制作这样的圆锥实际需要正方形纸片的对角线长为16?4?42?20?42cm，20?42?162， ∴方案一不
行． ???????????????????????????5分
（2）方案二可行．求解过程如下：
设圆锥底面圆的半径为rcm，圆锥的母线长为Rcm，则
(1?2)r?R?162可
， ① 2πr?2πR4． ② ??????????
7分
由①②，可得R?9分
故所求圆锥的母线长为10分
28．解：（1）∵D（－8，0），∴B点的横坐标为－8，代入y?14x3202?128236425?2?3202?12823，r?1625?2?802?3223． ??????
cm，底面圆的半径为802?3223cm． ???
中，得y=－2．
∴B点坐标为（－8，－2）．而A、B两点关于原点对称，∴A（8，2）． 从
k?8?．??????????????????????????3分
而
（2）∵N（0，－n），B是CD的中点，A、B、M、E四点均在双曲线上，
∴mn?k，B（－2m，－分
S矩形DCNO?2mn?2k，S△DBO=mn?2112kn2），C（－2m，－n），E（－m，－n）． ?????4
，S△OEN =mn?2112k， ??????7
分
∴S四边形OBCE= S矩形DCNO－S△DBO－ S△OEN=k．∴k?4． ??????????8分
由直线y?14x及双曲线y?4x，得A（4，1），B（－4，－1），
∴C（－4，－2），M（2，2）．?????????????????????
9分
设直线CM的解析式是y?ax?b，由C、M两点在这条直线上，得
??4a?b??2,2 解得a?b?． ?3?2a?b?2.∴直线CM的解析式是y?11分
23x?23．??????????????????
（3）如图，分别作AA1⊥x轴，MM1⊥x轴，垂足分别为A1、M1．
y 是
P Q M · A A1 x p?MAMP?A1M1M1O?a?mm设A点的横坐标为a，则B点的横坐标为－a．于
．
理
· O M1 B q?MM??同
BQ，???????????13分
（第28题）
mm∴p?q??14分
a?mm?m?am??2．???????