初中毕业暨高中阶段招生
数 学 试 卷
注意事项：
1． 考试时间120分钟，全卷总分120分． 2． 答题前将密封线内的项目填写清楚． 3． 答卷一律使用黑、蓝钢笔或圆珠笔．
4． 凡使用答题卡的考生，答卷前务必将答题卡上的有关项目填写清楚． 选择题的每小题选出答案后， 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案． 不使用答题卡的考生，将选择题的答案答在试卷上．
总分
一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分)
1．? 一 二 三 四 复核人 1的绝对值是（ ） 311A． -3 B． C． 3 D． ?
332． 根据国务院抗震救灾总指挥部权威发布：截止2008年6月13日12时，全国共接受国
内外社会各界捐赠款物总计455.02亿元． 455.02亿元用科学记数法表示为（ ） A． 4.5502×10元 C． 4.5502×10元
108
B． 4.5502×10元 D． 4.5502×10元
1193． 下列各式运算正确的是（ ） A．2
?1326=?2 B．2=6 C．22?23?26 D．(2)?2
34． 下列分解因式正确的是（ ）
A． 2x?xy?x?2x(x?y?1) B． ?xy?2xy?3y??y(xy?2x?3) C． x(x?y)?y(x?y)?(x?y) D． x?x?3?x(x?1)?3
5． 甲、乙两名学生10次立定跳远成绩的平均数相同，若甲10次立定跳远成绩的方差S甲=0.006，乙10次立定跳远成绩的方差S乙=0.035，则（ ）
222222
A．甲的成绩比乙的成绩稳定 B．乙的成绩比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人的成绩一样稳定 D．甲、乙两人成绩的稳定性不能比较
6． 平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD是矩形，那么这个条件是（ ） A． AB=BC B．AC=BD C． AC⊥BD D．AB⊥BD 7． 反比例函数y?k(k＞0)的部分图象如图所示，A、B是图象上两x点，AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，若△AOC的面积为S1，△BOD的面积为S2，则S1和S2 的大小关系为（ ）
A． S1＞ S2 B． S1= S2 C． S1 ＜S2 D． 无法确定
8．已知⊙O1和⊙O2相切，两圆的圆心距为9cm，⊙O1的半径为4cm，则⊙O2的半径为（ ）
A．5cm
B．13cm C．9 cm 或13cm D．5cm 或13cm
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．计算：52?8= ． 10． 如图，AB∥CD， AC⊥BC，∠BAC =65°，则∠BCD= 度．
11．某市对一段全长1500米的道路进行改造．原计划每天修x米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多35米，那么修这条路实际用了 天．
12． 学校为七年级学生订做校服，校服型号有小号、中号、大号、特大号四种．随机抽取了100名学生调查他们的身高，得到身高频数分布表如下：
型 号 小 号 中 号 大 号 145≤x＜155 155≤x＜165 165≤x＜175 身高（x/cm） 人 数（频数） 22 45 28
特大号 175≤x＜185 5 已知该校七年级学生有800名，那么中号校服应订制 套．
13． 从-1，1，2三个数中任取一个，作为一次函数y=kx+3的k值，则所得一次函数中y随x的增大而增大的概率是 ．
14． 制作一个圆锥模型，已知圆锥底面圆的半径为3.5cm，侧面母线长为6cm，则此圆锥侧面展开图的扇形圆心角为 度．
15． 展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如右图的展台，则此展台共需这样的 正方体______块．
16． 已知a、b、c为三个正整数，如果a+b+c=12，那么以a、b、c为边能组成的三角形是：①等腰三角形；②等边三角形；③直角三角形；④钝角三角形．以上符合条件的正确结论是 ．（只填序号）
三、解答题(共24分) 17．(6分)
先化简，再求值：(
18．(6分)
如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA=
19．(6分)
汶川地震牵动着全国亿万人民的心，某校为地震灾区开展了“献出我们的爱” 赈灾捐款活动．八年级（1）班50名同学积极参加了这次赈灾捐款活动，下表是小明对全班捐款情况的统计表： 捐款（元） 人数 10 3 15 6 30 11 21?)?(a2?1)，其中a?3?3． a?1a?14，AB=15，求△ABC的周长和tanA的值． 5 50 13 60 6
因不慎两处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款38元． （1）根据以上信息请帮助小明计算出被污染处的数据，并写出解答过程． （2）该班捐款金额的众数、中位数分别是多少？
20． (6分)
张红和王伟为了争取到一张观看奥运知识竞赛的入场券，他们各自设计了一个方案： 张红的方案是：转动如图所示的转盘，如果指针停在阴影区域，则张红得到入场券；如果指针停在白色区域，则王伟得到入场券（转盘被等分成6个扇形．若指针停在边界处，则重新转动转盘）．
王伟的方案是：从一副扑克牌中取出方块1、2、3，将它们背面朝上重新洗牌后，从中摸出一张，记录下牌面数字后放回，洗匀后再摸出一张．若摸出两张牌面数字之和为奇数，则张红得到入场劵；若摸出两张牌面数字之和为偶数，则王伟得到入场券． （1）计算张红获得入场券的概率，并说明张红的方案是否公平？ （2）用树状图（或列表法）列举王伟设计方案的所有情况，
计算王伟获得入场券的概率，并说明王伟的方案是否公平？
四、解答题(共48分) 21．(6分)
商场为了促销，推出两种促销方式： 方式①：所有商品打7.5折销售： 方式②：一次购物满200元送60元现金．
（1）杨老师要购买标价为628元和788元的商品各一件，现有四种购买方案：
方案一：628元和788元的商品均按促销方式①购买； 方案二：628元的商品按促销方式①购买，788元的商品按促销方式②购买； 方案三：628元的商品按促销方式②购买，788元的商品按促销方式①购买； 方案四：628元和788元的商品均按促销方式②购买． 你给杨老师提出的最合理购买方案是 ． （2）通过计算下表中标价在600元到800元之间商品的付款金额，你总结出商品的购买
规律是 ．
22．(6分)
如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB的顶点O、A、B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上．
（1）以O为位似中心，将△OAB放大，使得放大后的△OA1B1与△OAB对应线段的比为2∶1，画出△OA1B1 ．（所画△OA1B1与△OAB在原点两侧）． （2）求出线段A1B1所在直线的函数关系式．
23．(8分)
已知二次函数y?x2?2x?1．
（1） 求此二次函数的图象与x轴的交点坐标．
（2）二次函数y?x2的图象如图所示，将y?x2的图象经过怎样的平移，就可以得到
二次函数y?x2?2x?1的图象．
b4ac?b2,（参考：二次函数y?ax?bx?c(a?0)图象的顶点坐标是（?）） 2a4a2
24．(8分)
如图，梯形ABCD内接于⊙O， BC∥AD，AC与BD相交于点E ，在不添加任何辅助线的情况下：
(1) 图中共有几对全等三角形，请把它们一一写出来，并选择其中一对全等三角形进行证明． (2) 若BD平分∠ADC，请找出图中与△ABE相似的所有三角形．