∴ 直线l1和直线l2的交点坐标是（2，－3）.……………4分 交点（2，－3）落在平面直角坐标系的第四象限上.……6分
15.解：设小正方形的边长为xcm. …………………………1分 由题意得，10?8?4x2?80%?10?8.……………3分 解得，x1?2, x2??2. ………………………………4分 经检验，x1?2符合题意，x2??2不符合题意舍去.
∴ x?2.…………………………………………………5分 答：截去的小正方形的边长为2cm. ……………………6分
四、解答题（二）（每小题7分）
16.解：设抢修车的速度为x千米/时，则吉普车的速度为1.5x千米/时.…………1分 由题意得，
151515. ……………………………………………………3分 ??x1.5x60 解得，x?20.……………………………………………………………………5分
经检验，x?20是原方程的解，并且x?20, 1.5x?30都符合题意.…………6分 答：抢修车的的速度为20千米/时，吉普车的速度为30千米/时.……………7分
17.解：（1）设红球的个数为x，………………………………1分
2?0.5 ………………………………2分
2?1?x 解得， x?1.
由题意得，
答：口袋中红球的个数是1. ………………………………3分 （2）小明的认为不对. ………………………………………4分 树状图如下：
开始
…………6分
白1白2黄红∴ P(白)?2111?，P(黄)?，P(红)?. 4244∴ 小明的认为不对. ………………………………………7分
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18.（1）证明：
A? CF平分?ACB，
∴ ?1??2.……………………1分 又∵ DC?AC,
∴ CF是△ACD的中线，
∴ 点F是AD的中点.…………2分 ∵ 点E是AB的中点， ∴ EF∥BD,
即 EF∥BC. …………………………3分 （2）解：由（1）知，EF∥BD， ∴ △AEF∽△ABD , ∴
EF1B2DCS?AEFAE2?().……………………………………4分 S?ABDAB 又∵ AE?1AB, 2 S?AEF?S?ABD?S四边形BDFE?S?ABD?6,………………5分 ∴
S?ABD?612?() ,………………………………………6分
S?ABD2 ∴ S?ABD?8,
∴ ?ABD的面积为8. ………………………………………7分
19.解：过点A作AF⊥BC，垂足为点F. 在Rt△ABF中，∠B=60°,AB=6,
DA ∴ AF?ABsin?B
?6sin60?
i?1:3?33.
BF?ABcos?B ?6cos60?
?3.…………………2分 ∵ AD∥BC,AF⊥BC,DE⊥BC, ∴ 四边形AFED是矩形，
BFEC ∴ DE?AF?33, FE?AD?4.……………………………………3分
在Rt△CDE中，i?ED1?， EC3 ∴ EC?3ED?3?33?9,
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∴ BC?BF?FE?EC?3?4?9?16.………………………………5分
1(AD?BC)?DE 21 ?(4?16)?33 2?52.0.
∴ S梯形ABCD?答：拦水坝的横断面ABCD的面积约为52.0面积单位.……………………7分
五、解答题（三）（每小题9分）
20．(1)证明:因为△=(m?2)?4(2m?1) ……1分 =(m?2)?4 ……3分 所以无论m取何值时, △>0，所以方程有两个不相等的实数根。 （2）解：因为方程的两根互为相反数，所以x1?x2?0，……5分 根据方程的根与系数的关系得m?2?0，解得m??2，……7分 所以原方程可化为x?5?0，解得x1?2225，x2??5 ……9分
C21.解：（1）如图7.
∵ △BOC和△ABO都是等边三角形， 且点O是线段AD的中点，
∴ OD=OC=OB=OA,∠1=∠2=60°, ……1分 ∴ ∠4=∠5.
4D 又∵∠4+∠5=∠2=60°,
∴ ∠4=30°.…………………………2分 同理，∠6=30°.…………………………3分 ∵ ∠AEB=∠4+∠6,
∴ ∠AEB=60°.………………………4分 C（2）如图8. 7∵ △BOC和△ABO都是等边三角形，
∴ OD=OC, OB=OA,∠1=∠2=60°，………5分 又∵OD=OA,
4 ∴ OD＝OB，OA＝OC，
∴ ∠4=∠5，∠6=∠7. …………………6分
D∵ ∠DOB=∠1+∠3, ∠AOC=∠2+∠3,
∴∠DOB=∠AOC. …………………………………7分 ∵ ∠4+∠5+∠DOB=180°, ∠6+∠7+∠AOC=180°, ∴ 2∠5=2∠6,
∴ ∠5=∠6.………………………………………………8分 又∵ ∠AEB=∠8-∠5， ∠8=∠2+∠6， ∴ ∠AEB＝∠2＋∠5－∠5＝∠2，
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BE51图73O26AB5E813 2O图86A
∴ ∠AEB＝60°.…………………………………………9分
22.解：（1）43，43，…………………………1分
等腰；…………………………2分
（2）共有9对相似三角形.（写对3－5对得1分，写对6－8对得2分，写对9对得3分）
①△DCE、△ABE与△ACD或△BDC两两相似，分别是：△DCE∽△ABE，△DCE∽△ACD，△DCE∽△BDC，△ABE∽△ACD，△ABE∽△BDC；(有5对)
②△ABD∽△EAD，△ABD∽△EBC；(有2对) ③△BAC∽△EAD，△BAC∽△EBC；(有2对)
所以，一共有9对相似三角形.…………………………………………5分
（3）由题意知，FP∥AE， ∴ ∠1＝∠PFB，
又∵ ∠1＝∠2＝30°，
DCH ∴ ∠PFB＝∠2＝30°,
∴ FP＝BP.…………………………6分 y过点P作PK⊥FB于点K，则FK?BK?∵ AF＝t，AB＝8，
1FB. 21AFEP21∴ FB＝8－t，BK?(8?t).
2在Rt△BPK中，PK?BK?tan?2?K 图10BGx13(8?t)tan30??(8?t). ……………………7分 26∴ △FBP的面积S?113?FB?PK??(8?t)?(8?t)， 226∴ S与t之间的函数关系式为： S?332416(t?8)2，或S?t?t?3. …………………………………8分 121233t的取值范围为：0?t?8. …………………………………………………………9分
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