关字母的实际意义，要达到目的，需要对字母有什么限制．
8．（5分）在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，二面角D﹣AB﹣D1的大小为60°，DC1与平面ABCD所成角的大小为30°，那么异面直线AD1与DC1所成角的余弦值是（ ） A．
B．
C．
D．
【分析】由题意画出图形，连接AB1，可得∠B1AD1为异面直线AD1与DC1所成角，然后解直角三角形及余弦定理求得答案．
【解答】解：如图，由二面角D﹣AB﹣D1的大小为60°，可知∠D1AD=60°， ∴
AD=AA1，
又DC1与平面ABCD所成角的大小为30°， ∴DC1=2CC1=2AA1，DC=连接AB1，B1D1， 设AD=a，则AA1=∴AD1=2a，AB1=2
a，AB=3a． a，B1D1=
a．
CC1=
AA1．
在△AB1D1中，由余弦定理可得： cos∠B1AD1=
=
．
．
∴异面直线AD1与DC1所成角的余弦值是故选：B．
【点评】本题考查异面直线所成角的求法，考查余弦定理等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．
第11页（共27页）