12.已知：如图，E(－4,2)，F (－1, －1) ，以O为位似中心，按相似比2︰1，把△EFO缩小，则点E的对应点E'的坐标为（ ）
A.(2,－1)或 (－2,1) B.(8, －4)或 (－8, 4) C.(2,－1) D.(8, －4) 13.（2008新疆建设兵团）如图，一束光线从y轴上点A（0，1）发出，经过x轴上点C反射后，经过点B（6，2），则光线从A点到B点经过的路线的长度为 ．
教师重点关注：
1.学生对相似性质和判定的掌握程度。 2.学生对开放性问题的思维方式。
3.学生对简单的学科综合题能否发现其中的联系。 4.学生能否自觉运用分类讨论的数学思想进行思考。
设计意图：熟悉相似（位似）的性质和判定，并能运用解决相关的计算与证明，培养学生的合情推理能力。
［活动三］能力拓展，应用提高
1.如图，正方形ABCD和正方形OEFG中，点A和点F的坐标分别为（3,2）、（－1,－1），请你写出这两个正方形的一个位似中心的坐标 （只写一个即可）。
2.如图，已知矩形ABCD中，AD=10，AB=6，E是AD边上一动点，将△ABE沿BE翻折，得到△A1BE，又在CD边上取适当的点F，将△DEF翻折，得△D1EF，并使直线EA1和ED1重合，试猜想点E在什么位置时，线段CF有最小值，这时最小值是多少？
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yA E F O G D B C xA E D
A1 B D1 F C
教师重点关注：
1.学生能否灵活运用四种变换发现解决问题的途径。 2.学生能否发现一般与特殊的关联，使问题得以简化。
3.学生能否在探究问题的过程中领悟转化思想、分类讨论思想、数形结合思想、函数与方程思想等数学思想。
设计意图：通过不同题目的探究，发现不同变换与所涉及知识的广泛联系，感悟其中所蕴含的数学思想和方法。
［活动四］交流体会，感悟收获
1.通过本节课的学习你有哪些收获与感悟？ 2.本节课你对自己与同伴的表现满意吗？ ［活动五］分层作业，个性发展
1.有一直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则线段CD的长是 cm
C D C C1 B E A A A1 B B1
2.如图，把△ABC沿AB边平移到△A1B1C1的位置，它们的重叠部分（阴影）的面积是△ABC面积的一半，若AB=2，则此三角形称动的距离AA1= 3.如图，矩形纸片ABCD沿EF对折，使顶点A、C重合在一起，已知AB=8，BC=6，则折痕EF=
D F C
B
B1
C
A A E B
A1
O C1
4.如图，△ABC和△A1B1C1均为等边三角形，点O既是AC的中点，又是A1C1的中点，则BB1︰AA1=
5.已知二次函数y＝－2x2，怎么平移这个函数的图象，才能使它经过(0,1)和(1,7)两点？写出平移后
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新函数的解析式。
6.(2007年辽宁省沈阳市) 如图，△ABC是边长为1的等边三角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，点M、N分别在AB、AC上，且∠MDN=60°，求△AMN的周长。
B 60° D N M C
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