2 已知测量齿轮齿数Z=18，采用变磁通感应式传感器测量工作轴转速(如图所示)。若测得输出电动势的交变频率为24(Hz)，求：被测轴的转速n(r/min)为多少?当分辨误差为±1齿时，转速测量误差是多少?
答案：测量时，齿轮随工作轴一起转动，每转过一个齿，传感器磁路磁阻变化一次，磁通也变化一次，因此，线圈感应电动势的变化频率f等于齿轮的齿数Z与转速n的乘积。 f=nZ/60
60f60?24n=Z=18=80(r/min) （5分）
1(2)读数误差为±1齿，所以应为18转，即：
1n=80±18 (r/min) （5分）
3、哪些因素引起应变片的温度误差，写出相对误差表达式，并说明电桥补偿法的原理。
答案：
1） 敏感栅电阻随温度变化引起的误差：（2分） (ΔRt/R)1=αtΔt
2） 试件材料线膨胀引起的误差（2分） (ΔRt/R)2=k(αg-αs)Δt 3） 温度变化形成的总误差（2分） ΔR/R=αtΔt+k(αg-αs)Δt
4）电桥补偿法的原理：工作应变片R1安装在被测试件上，另选一个其特性与R1 相同的补偿片RB ，安装在材料与试件相同的某补偿件上，温度与试件相同，但不承受应变。R1与RB接入电桥相邻臂上，造成ΔR1t 与ΔRBt 相同，根椐电桥理论，其输出电压U0与温度变化无关。当工作应变片感受应变时，电桥将产生相应输出电压。（4分）
4、有一加速度传感器由壳体1、弹性梁2、质量块3和应变片4组成如图5-1所示，若将此传感器输出信号接入电桥电路进行测量。设R1=R2=R3=R4=R (1)试用电桥示意图说明应变片应如何接在电桥电路中；
(2)若电桥由交流电源供电，Ui(t)=8cos2000πt，应变片应变ε(t)=Acos100πt，求电桥输出电压U0(t)，并画出频谱图。
答案：(1)电桥应接成全桥（10分）图略
?RUi(t)R(2)U0(t)= ?RR=Kε(t)
∴U0(t)=KUi(t)ε(t)
=K·8cos2000πt·Acos100πt =8KA［cos2100πt+cos1900πt］
?1?2∵f1=2?=1050Hz f2=2?=950Hz
∴U0(f)=4KA［δ(f+1050)+δ(f-1050)］+4KA［δ(f+950)+δ(f-950)］ 图略（10分）
5 如右图所示为一转速测量装置，叶轮以转速n转动，在磁铁N极端面处贴有一霍尔元件，试说明其工作原理，
并给出霍尔元件输出的脉冲频率与待测转速之间的关系式。
答案： 工作原理：永久磁铁在空间建立固定磁场，金属材料的叶轮转动时霍尔器件因为磁感应强度的变化输出霍尔电压，当叶片正
对N极端面处的霍尔元件时，磁感应强度最大，叶轮的凹轮处正对N极端面处的霍尔元件时，磁感应强度最小，叶轮有4个均匀分布的叶片，每转一圈磁感应强度强弱变化4个周期，霍尔电压随之变化4个周期，输出4个脉冲信号。(5分) 霍尔元件输出脉冲频率f与待测转速n之间的关系：
ffn?60?60?15fZ4(5分)
6 在使用灵敏度为80nC/MPa的压电式力传感器进行压力测量时，首先将它与增益为 5mV/nC的电荷放大器相连，电荷放大器接到灵敏度为25mm/V的笔试记录仪上，试求该压力测试系统的灵敏度。当记录仪的输出变化30mm时，压力变化为多少？ （1）求解串联系统的灵敏度。
（2）求压力值。
7 把灵敏度为
的压电式力传感器与一台灵敏度调到
的电荷放
大器相接，求其总灵敏度。若要将总灵敏度调到 何调整？ 解：
，电荷放大器的灵敏度应作如
8 用一时间常数为2s的温度计测量炉温时，当炉温在200℃—400℃之间，以150s为周期，按正弦规律变化时，温度计输出的变化范围是多少？ 解： （1）已知条件。
（2）温度计为一阶系统，其幅频特性为
（3）输入为200℃、400℃时，其输出为：
y=A(w)×200=200.7(℃) y=A(w) ×400=401.4( ℃)
9 用一阶系统对100Hz的正旋信号进行测量时，如果要求振幅误差在10%以内,时间常数应为多少？如果用该系统对50Ｈz的正旋信号进行测试时，则此时的幅值误差和相位误差是多少？ 解：（1）一阶系统幅频误差公式。
幅值误差为：2.9%，相位差为:-67.540
10 对一个二阶系统输入单位阶跃信号后，测得响应中产生的第一个过冲量
的数值为1.5，
同时测得其周期为6.28s。设已知装置的静态增益为3，试求该装值的传递函数和装置在无阻尼固有频率处的频率响应。
解：（1）求解阻尼比、固有频率。
（2）求解传递函数。 传递函数为：将
，
，
将 ， 和 代，可得该装置在无阻尼固有频率处的频率响应
11 一精密高速机床，传动部分由电机、齿轮、滚动轴承等组成，因操作不当产生了振动现象。现要求：
组成一个测量该振动加速度的测试系统（以框图形式表述） 简述传感器的选用原则， 简述框图各组成部分的作用，
简述信号分析时，欲得到信号频谱所采用数字信号处理的具体步骤。 答案： 被测 压电加速 电荷放大 数字信号 显示记 对象 度计 器 处理 录
（1）
（4分）
（2）测量对象为高速、精密机床的振动，其频率较高、振幅不太大，宜采用压电加速计。（4分） （3）被测对象产生的振动，其加速度被压电加速度计转换为电信号（电荷），然后被电荷放大器转换为被放大了的电压信号，经过信号的预处理及A/D转换和运算处理后得到处理数据，再经显示记录即可得到测量处理结果。（6分） （4）①信号预处理
②采样和量化（A/D转换）
③确定分析信号的长度T和数据点数N ④进行FFT运算，从而得到信号频谱 （6分）
12 已知变磁通式转速传感器输出电动势的频率f=72Hz，测量齿盘的齿数Z=36，求： 被测轴的转速是每分钟多少转？
在上述情况下，如果计数装置的读数误差为±1个数字，其最大转速误差是多少？
60f60?72n???120(转/分）Z36答案：（1）（5分） 11 （2）频率计的计数装置读数误差为±1个数字，对应的角位移为±Z转=±36转故其最大转
1速误差为±36（转/分）（5分）
13. 某电容传感器（平行极板电容器）的圆形极板半径r=4（mm），工作初始极板间距离δ