单元练习
《三角恒等变换》单元测试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1、已知cos???312???，???,??，sin???，?是第三象限角，则cos?????的513?2?值是 （ ）
33635616 B、 C、 D、? 65656565542、已知?和?都是锐角，且sin??，cos???????，则sin?的值是
135 A、? （ ） A、
33165663 B、 C、 D、 656565653、已知x??2k??（ ） A、???3??3???x的值是 ?,2k????k?Z?，且cos??x???，则cos244?45??724247 B、? C、 D、 25252525y124、设cos?x?y?sinx?sin?x?y?cosx?，且y是第四象限角，则tan的值是
213（ ） A、?2332 B、? C、? D、? 32235、函数f?x??sin?2x?cos?2x的最小正周期是 （ ）
A、? B、2? C、1 D、2
5?、若函数g?x??f?x?sin??x?为以2为最小正周期的奇函数，则函数f?x?可以是
（ ）
???????x? C、sin?x? D、sin?x? ??2??2????6、某物体受到恒力是F?1,3，产生的位移为s??sint,?cost?，则恒力物体所做的功
A、sin??x? B、cos????2??是 （ ）
单元练习
A、3?1 B、2 C、22 D、3 ??????6?、已知向量a??2cos?,2sin??，???90,180?，b??1,1?，则向量a与b的夹角为
（ ）
A、? B、??45? C、135??? D、45???
7、要得到函数y?2sin2x的图像，只需要将函数y?3sin2x?cos2x的图像 （ ） A、向右平移
??个单位 B、向右平移个单位 612??C、向左平移个单位 D、向左平移个单位
612cos2x?????12??的值为（ ） ?x????x??，则式子
???2??4?13?4cos??x??4?8、已知sin?2410512 B、 C、 D、?
13131313xx9、函数y?sin?3cos的图像的一条对称轴方程是 （ ）
225?5??11 A、x?? B、x? C、x?? D、x??
33331?cosx?sinx??2，则sinx的值为 （ ） 10、已知
1?cosx?sinx A、? A、
43415 B、? C、? D、? 555511、已知???0,????4??，???0,??，且tan??????11，tan???，则2???的值是 27 （ ） A、?5?3?2?7? B、? C、 ? D、? 6431212、已知不等式f?x??32sinxxx6cos?6cos2??m?0对于任意的4442?5???x?恒成立，则实数m的取值范围是 （ ） 66A、m?3 B、m?3 C、m??3 D、?3?m?3 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把答案填在题中的横线上）
单元练习
13、已知sinx?1，sin?x?y??1，则sin?2y?x?? 314、函数y?sin2x?22cos?15、函数y?????x??3的最小值是 ?4?1?cosx图像的对称中心是（写出通式） sinx16、关于函数f?x??cos2x?23sinxcosx，下列命题： ①、若存在x1，x2有x1?x2??时，f?x1??f?x2?成立； ②、f?x?在区间??????,?上是单调递增； 63?????,0?成中心对称图像； ?12?5?个单位后将与y?2sin2x的图像重合．其中正确的12③、函数f?x?的图像关于点?④、将函数f?x?的图像向左平移
命题序号 （注：把你认为正确的序号都填上）
三、解答题（本大题共6个小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17、（本小题满分12分） 已知0????2，tan?2?1tan?2???5?，试求sin????的值．
3?2?
单元练习
18、（本小题满分12分）
????已知a??3sin?x,cos?x，b??cos?x,cos?x????0?，令函数f?x??a?b，且
??f?x?的最小正周期为?．
（1） 求?的值；
（2） 求f?x?的单调区间．
（选做）18?、设a??1?cos?,sin??，b??1?cos?,sin??，c??1,0?，???0,??，
???????????的????,2??，设a与c的夹角为?1，b与c夹角为?2，且?1??2?．求sin68值．
19、（本小题满分12分）
sin2??2cos2?1??? 已知tan??????，试求式子的值．
1?tan?2?4?单元练习
20、（本小题满分12分）
??12?1x?3已知x?R，f?x??sinx??tan??cos2x．
x22?2?tan?2??（1） 若0?x?，求f?x?的单调的递减区间；
2（2） 若f?x??
3，求x的值． 2