参考答案
一．选择题
1．A．2．A．3．B．4．D．5．B．6．C．7．C．8．D．9．D．10．A．
11．A．12．B．13．B．14．A．15．D．16．C．17．B．18．A．19．B．20．D．
二．填空题（共11小题） 21．1．
22．x1=0，x2=1． 23．﹣2；3． 24．﹣1． 25．﹣3 26．1． 27．m≥﹣1． 28．4；3． 29．． 30．2016． 31．
三．解答题（共7小题）
32．解：∵关于x的一元二次方程x﹣（2a+1）x+a=0有两个不相等的实数根， ∴△=[﹣（2a+1）]2﹣4a2=4a+1＞0， 解得：a＞﹣．
33．解：2（x﹣3）=3x（x﹣3）， 移项得：2（x﹣3）﹣3x（x﹣3）=0， 整理得：（x﹣3）（2﹣3x）=0， x﹣3=0或2﹣3x=0，
2
2
．
解得：x1=3或x2=．
34．解：∵2x﹣4x﹣30=0， ∴x﹣2x﹣15=0， ∴（x﹣5）（x+3）=0， ∴x1=5，x2=﹣3．
35．解：（1）由题意可知：△=（2m﹣2）﹣4（m﹣2m） =4＞0，
∴方程有两个不相等的实数根． （2）∵x1+x2=2m﹣2，x1x2=m﹣2m， ∴
+
=（x1+x2）﹣2x1x2=10，
2
22
2
2
2
2
2
∴（2m﹣2）﹣2（m﹣2m）=10， ∴m﹣2m﹣3=0， ∴m=﹣1或m=3
36．解：（1）∵关于x的一元二次方程x2+（2k+3）x+k2=0有两个不相等的实数根， ∴△=（2k+3）﹣4k＞0， 解得：k＞﹣．
（2）∵x1、x2是方程x2+（2k+3）x+k2=0的实数根， ∴x1+x2=﹣2k﹣3，x1x2=k， ∴
+
=
=﹣
=﹣1，
2
2
2
2
解得：k1=3，k2=﹣1，
经检验，k1=3，k2=﹣1都是原分式方程的根． 又∵k＞﹣， ∴k=3．
37．解：∵该一元二次方程有两个实数根， ∴△=（﹣2）2﹣4×1×a=4﹣4a≥0， 解得：a≤1，
由韦达定理可得x1x2=a，x1+x2=2， ∵x1x2+x1+x2＞0， ∴a+2＞0， 解得：a＞﹣2， ∴﹣2＜a≤1．
38．解：（1）∵方程有两个不相等的实数根， ∴△=（2k+1）﹣4k=4k+1＞0， 解得：k＞﹣；
（2）当k=1时，方程为x2+3x+1=0， ∵x1+x2=﹣3，x1x2=1，
∴x1+x2=（x1+x2）﹣2x1x2=9﹣2=7．
2
2
22
2