（2）∵现从袋中取出1个红色和1个黑色小球，放入另一个不透明的空布袋中， ∴画树状图得出：
??????????6分
∵两小球颜色相同的情况有3种，
3?63∴乙获胜的概率为：?6∴甲获胜的概率为：1， 21， 2∴这个游戏是公平的??????????9分
22．（本小题9分）
解：（1）20；100；采用家长接送上学的人数为：100×25%=25．条形图如图所示：
?????????4分(填空2分，补图2分)
（2）由图可知，骑自行车上学的人数最少???????????????6分
（3）∵由家长接送的学生所占的百分比为25%，
∴该校由家长接送的学生有3000×25%=750（名）???????????????8分 答：该校由家长接送的学生约有750名???????????????9分 23．（本小题9分）
解：(1) 由题意得：
???????????????????2分
解得 ??????????????????????????4分
，
（元）
（2）由（1）得
当用水量为30吨时，水费为
（元）
小张家6月份的用水量超过30吨. ????????????????????5分 可设小张家6月份的用水x吨，由题意得
??????????????????8分
解得
答：小张家6月份最多能用水50吨. ???????????????????9分 24．（本小题9分）
(1)证明：如图∵AB=AC ∴∠B=∠C???1分
∵∠APM=∠B ∴∠APM=∠B=∠C ∵∠CMP=∠PAM+∠APM
∠BPA=∠PAM+∠C
∴∠BPA=∠CMP ?????3分 ∴△ABP∽△PCM???4分
(2)解：设BP=x，作AD⊥BC于D.
∵AB=AC ∴BD=CD??????????5分
∵cos B=
4BD4? ∴BD=CD=4 ∴AD=3 ????????6分 ∴
5AB5OO
∵∠PAD+∠CAD=90 ∠C+∠CAD=90
∴∠PAD=∠C 又∠PAC=∠ADP
∴△APD∽△CAD ??????????????????8分
∴
PDAD4?x37?? ∴x? 即
4ADCD347即BP=??????????????????9分
425．（本小题12分）
（1）∵当P到c点时，t=5（秒）， 当Q到D点时，t=8（秒），
∴点P先到达终点，此时t为5秒??????????????????2分 （2）如图，作BE⊥AD于点E，PF⊥AD于点F?????????????3分 AE=2，在Rt△ABE中∠A=60°，PF=
2
t????????????????5分
∴s=t（0＜t＜2）??????????????????6分
（3）当0＜t＜2时，以PO为直径的圆与CD不可能相切????????????7分 当2≤t≤5时，设以PQ为直径的⊙O与CD相切于点K????????????8分 则有PC=10-2t，DQ=8-t，OK⊥DC????????????9分
∵OK是梯形PCDQ的中位线????????????10分 ∴PQ=20K=PC+DO=18-3t．
222
在直角梯形PCDQ中，PO=CD+（DO-CP）， 解得：t=∵2＜
????????????11分 ＞5，不合题意舍去． ＜5，
因此，当t=时，以PQ为直径的圆与CD相切????????????12分 26．（本小题14分）
32x?bx， 16323x?x.顶点B（4,3）????????????1分 将点A（8，,0）代入，得y??162（1）设平移后抛物线的解析式y??S阴影=OC×CB＝12????????????2分
3x?6，作NQ垂直于x轴于点Q?????????3分 48?t24?3t①当MN＝AN时， N点的横坐标为，纵坐标为????????????4分
2824?3t8?tNQMQ98?2，?由三角形NQM和三角形MOP相似可知,得解得t?,8（舍去）.
2OMOPt6（2）直线AB的解析式为y??????????????????????????????????????5分
当AM＝AN时，AN＝8?t,由三角形ANQ和三角形APO相似可知
NQ?34?8?t?AQ??8?t?, 5538?t8?t??8?tNQMQ?MQ＝，由三角形NQM和三角形MOP相似可知得：5 ?5，解得：
5OMOPt6t＝12（舍去）????????????????????????????6分 当MN＝MA时，?MNA??MAN?45?故?AMN是钝角，显然不成立.
9故t?????????????????????????????7分
21②方法一：作PN的中点C，连接CM，则CM＝PC＝PＮ????????????8分
2当CM垂直于x轴且M为OQ中点时PN最小????????????9分 此时t＝3，证明如下：
假设t＝3时M记为M0，C记为C0
若M不在M0处，即M在M0左侧或右侧????????????10分
若C在C0左侧或者C在C0处，则CM一定大于C0M0,而PC却小于PC0，这与CM＝PC矛盾， 故C在C0右侧，则PC大于PC0,相应PN也会增大????????????12分 故若M不在M0处时 PN大于M0处的PN的值， 故当t＝3时，MQ＝3, NQ=33155,PN=． ,根据勾股定理可求出PM＝35与MN＝22215????????????14分 2????????????????????????????????????13分 故当t＝3时，PN取最小值为
3tt2方法二：由MN所在直线方程为y?x?，与直线AB的解析式y??x?6联立，
466????????????????????????????????????9分
72?2t2得点N的横坐标为xN?????????????10分
9?2t9xN?0????????????11分 292由判别式??xN?4(36?xN)?0，得xN?6或xN??14，又0?xN?8????12分
2即t?xNt?36?2所以xN的最小值为6，此时t＝3???????????13分 当t＝3时，N的坐标为（6，
315），此时PN取最小值为???????????14分 22