【答案】C
??25．（广东省潮州市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）已知向量a?(1,3),b?(?1,0),则
??|a?2b|?
A．1
【答案】C
26．（2009高考(广东理)）一质点受到平面上的三个力F1,F2,F3（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已
（ ）
B．2
C．2
D．4
知F1，F2成60角，且F1，F2的大小分别为2和4，则F3的大小为w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A．6
20（ ） B．2
22C．25 00D．27 w.w.w.zxxk.c.o.m
180?60)?28，所以F3?27，选 D． 【答案】【解析】F3?F1?F2?2F1F2cos(??27．（广东省珠海市2013届高三5月综合考试（二）数学（理）试题）已知非零向量a,b满足,则函数
??2f?x??ax?b?x?R?是
??（ ）
C．既是奇函数又是偶函数
D．非奇非偶（ ）
A．偶函数
函数 【答案】 A．
B．奇函数
????????28．（2013届广东省高考压轴卷数学理试题）称d(a,b)?|a?b|为两个向量a,b间的距离.若a、b满
???????足:①|b|=1; ②a?b; ③对任意的t?R,恒有d(a,tb)?d(a,b),则
????A．(a?b)?(a?b)
（ ）
．
???B．b?(a?b)
[来源:学|科|网Z|X|X|K]C
??a?b???D．a?(a?b)【答案】B考察向量减法的三角法则,以及向量模的几何意义.
????????????对任意的t?R,恒有d(a,tb)?d(a,b),表明d(a,b)?|a?b|是所有d(a,tb)?|a?tb|中最短的一个,???而垂线段最短,故有b?(a?b)
29．（2012
?????年广东理）8. .对任意两个非零的平面向量?和?,定义????;若平面向量a,b满足
?????a?b?0,
??????????na与b的夹角??(0,),且a?b,b?a都在集合?n?Z}中,则a?b?
4?21?? (B)1 (C) (D) 2??【答案】【解析】选C
????a??b????1a?b??cos??0,b?a??cos??0?(a?b)?(b?a)?cos2??(,1)
2ba(A)????????nn??3?n*12a?b,b?a都在集合?n?Z}中得:(a?b)?(b?a)?(n1,n2?N)?a?b?
242?30．（广东省汕头一中2013年高三4月模拟考试数学理试题 ）已知O,A,B是平面上的三个点,直线AB上有
????????????一点C,满足2AC?CB?0,则OC?
?????????????????1?????2????2???1???A．2OA?OB B．?OA?2OB C．OA?OB D．?OA?OB
3333【答案】A 二、填空题
（ ）
31．（广东省华附、省实、深中、广雅四校2013届高三上学期期末联考数学（理）试题）已知e1、e2、e3为不
共面向量,若a=e1+e2+e3,b=e1-e2+e3,c=e1+e2-e3,d=e1+2e2+3e3,且d=xa+yb+zc,则x、y、z分别为_*****_. 【答案】答案: ,- ,-1
5
212
解:由d=xa+yb+zc得e1+2e2+3e3=(x+y+z)e1+(x-y+z)e2+(x+y-z)e3,
x＋y＋z＝1，??
∴?x－y＋z＝2，??x＋y－z＝3，
??1解得:?y＝－，
2
??z＝－1.
x＝，5
2
51
故x、y、z分别为,-,-1.
22
b满足32（．2009高考(广东理)）若平面向量a，
w.w.w.zxxk.c.o.m
b?(2,?1)，a?b平行于x轴，则a?__________. a?b?1，
【答案】【解析】a?b?(1,0)或(?1,0)，则a?(1,0)?(2,?1)?(?1,1)或a?(?1,0)?(2,?1)?(?3,1). 33．（广东省汕头市东厦中学2013届高三第三次质量检测数学（理）试题 ）已知向量a,b的夹角为60,且
?a?2,b?1,则a?2b?_________;向量a与向量a?2b的夹角的大小为_________.
【答案】23?6
34．（广东省汕头市东山中学2013届高三下学期入学摸底考试数学（理）试题）若向量a、b满足|a|?|b|?2,a与b的夹角为60?,则|a?b|?_______
【答案】23;
35．（广东省湛江一中等“十校”2013届高三下学期联考数学（理）试题）在?ABC中?C?90,BC=2 则
oAB?BC?________ .
【答案】-4
36．（广东省珠海一中等六校2013届高三第二次联考数学（理）试题）如图,在边长为2的菱形ABCD????????中,?BAD?60,E为CD的中点,则AE?BD?___________.
?DECAB
????37．（广东省惠州市2013届高三一调(理数)）若向量a??1,1?,b???1,2?,则a与b夹角余弦值等于
_____________.
【答案】1
????a?b10【答案】【解析】cos?a， b?????10aba?1,b?2, ?a?b??a, 向量a与b的夹角为________.
【答案】
38．（广东省江门佛山两市2013届高三4月教学质量检测（佛山二模）数学理试题）已知向量a,b满足
?4
39．（广东省珠海一中等六校2013届高三5月高考模拟考试数学（理）试题）如右图,等边△ABC????????中,AB?2AD＝AC＝4AE＝4,则BE?CD?________.????????????????1????【答案】【解析】BE?BA?AE??AB?AC,
4????????????????1????CD?CA?AD??AC?AB
2[来源:Zxxk.Com]
????????????1????????1????BE?CD?(?AB?AC)?(?AC?AB)42
?????1????21????299???11?AB?AC?AB?AC??4?4cos?A??42??42?9?8?4??3. 824824答案:?3.
(二)选做题(14~15题,考生只能从中选做一题)
??40．（广东省“六校教研协作体”2013届高三第二次（11月）联考数学（理）试题）已知a,b均为单位向量,
??它们的夹角为60?,那么a?3b?_____
【答案】13
41．（广东省韶关市2013届高三4月第二次调研测试数学理试题）已知平面向量
a,b,a?1,b?2,a?(a?b);则cos?a,b?的值是_______.
【答案】
1; 242．（广东省汕头市2013届高三3月教学质量测评数学（理）试题）已知在三角形ABC中,AB=2,AC=3,∠BAC=θ,
若D为BC的三等分点〔靠近点B一侧).则
【答案】??的取值范围为____.
?57?,? ?33?
43．（广东省汕头市2013年普通高中高三教学质量测试试题(二)理科数学试卷）已知正方形ABCD的边长为
????????1,点E是AB边上的点,则DE?CB的值为____________.
【答案】1
44．（广东省揭阳一中2013届高三第三次模拟考试数学（理）试题）已知向量c?(2x?1,4),d?(2?x,3),
??若c//d,则实数x的值等于______________.. [来源:学科网ZXXK]
??【答案】 三、解答题
1 2??45．（广东省珠海一中等六校2013届高三第二次联考数学（理）试题）已知a?(sin?,cos?)、b?(3,1)
??(1)若a//b,求tan?的值;
??(2)若f(?)?a?b, ?ABC的三个内角A,B,C对应的三条边分别为a、b、c,且
[来源:学§科§网]????????a?f(0),b?f(?),c?f(),求AB?AC.
63??
??【答案】解:(1)?a//b,?sin??3cos??0
?sin??3cos??tan??3 ??(2)?a?b?(sin??3,cos??1)
???a?b?(sin??3)2?(cos??1)2 ?5?23sin??2cos??5?4sin(??) 6?a?f(0)?5?4sin??6?7 ?b?f(?)?5?4sin0?5 6?c?f()?5?4sin?3
32???????????????????b2?c2?a2757?由余弦定理可知:cosA? ?AB?AC?ABACcosA?bccosA? (其它
2bc302方法酌情给分)