8．答案: B 提示:f(x)的周期为3，即
2?,
?3则A?sin(?x???3?)=sin(?x??)=sin(?x???3?)=B．
?3,??y Q O P 图1
2?9．如图1，角?的顶点在原点O，始边在x轴的正半轴、终边经过 点P(?3,?4).角?的顶点在原点O，始边在x轴的正半轴，终边 sc?POQOQ落在第二象限，且tan???2，则o的值为 ( ) ．
x
1155 D．? 25 525543,cos???9．答案: D 提示:sin???,cos??? ，sin??; 5555A．5115 B.? 525C．cos?POQ?cos(???)?cos?cos??sin?sin???5． 510．已知函数g(x)?1?cos(x?2?)(0???)的图象过点(1,2)，若有4个不同的正数xi满
22足g(xi)?M，且xi?8(i?1,2,3,4)，则x1?x2?x3?x4等于（ ）． A．12
B．20
C．12或20 D．无法确定
??10．答案: C 提示: g(x)?1?siny 2 M 1 M 4 ?2x ,T=8, 如图所示:
(1)M?0,x1?x2?2,x3?x4?10;8
(2)M?0,x1?x2?6,x3?x4?14.
O x 1 x2 x3 x4 x
第Ⅱ卷（非选择题 共100分）
二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置．) 11．一个半径为R的扇形，它的周长是4R，则这个扇形的面积是 ． 11．答案: R2
3??是关于x的方程x2?kx?k2?3?0的两个实根，且????12．已知tan?,cot，则
2k= ． 12．答案: 2 提示: tan??c?ot?k2??3?1?,??3?2k?,． 213. 函数y?1?x2?lg(2cosx?1)的定义域为 ． ?1?x2?0??1?x?1??13．答案[?1,1] 提示: ?. ??1??2k???x?2k??(k?Z)?cosx??33??2第6页 共4页
14．已知函数y?sin2x?sinx?1(x?R)，若当y取最大值时，x??；当y取最小值时，x??
且?,??[?,]，则???? ．
2214．答案
??2?13?? 提示: y?(sinx?)2?，x???时y取最小值,x???? 时 y取最大值． 32462??sinx(sinx?cosx)15．对于函数f(x)??,给出下列四个命题:
??cosx(sinx?cosx)(1) 该函数的值域是[?1,1]; (2) 当且仅当x?2k??(3) 当且仅当x?2k???2(k?Z)时该函数取到最大值1;
3?2(k?Z)时该函数取到最小值?; 423?(k?Z)时f(x)?0． 2(4) 当且仅当2k????x?2k??上述命题中正确的序号有 ． 15．答案:(3)(4) 提示: 如图所示
122?22?1?4?25?4?三、解答题：(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)
sin(???)?cos(2???)?tan(3???)2．
cot(????)?sin(????)16．已知f(?)?(1) 化简f(?); (2) 若cos(??3?1)?,且?是第三象限角,求f(?)． 25sin(???)?cos(2???)?tan(3???)sin??cos??cot?2???cos?
cot(????)?sin(????)?cot??sin?16．解: (1)f(?)?(2) cos(??263?11 )?,sin???, 又?是第三象限角,f(?)??cos??525517．已知f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,?????)的部分图象如下图2所示：
22?第7页 共4页
y 1 ??3O2?3x
图 2
(1) 求y?f(x)的解析式；
(2) 若g(x)的图象是将f(x)的图象向右平移
?个单位得到的，求g(x)的单调递增区间． 3???????0?1??3???,?? 17．解(1)由图象知A?1,又 ?26?2???????2?31??f(x)?sin(x?)
26???1?1(2) g(x)?sin?(x??)??sinx
33?2?2?g(x)的单调递增区间为??4k???,4k????(k?Z)
18．已知tan??2,cos(???)??10?，且?,??(0,)． 1022cos2(1)求
?2?sin??12sin(??)4(2)求角?的值． 18．解(1)原式=
?的值;
cos??sin?1?tan?1???
cos??sin?1?tan?3(2)?cos(???)??10?(???)? 3?,??(0,) ?tan?102?????tan??tan?(???)????1,??(0,) 2?4
B 19．如图3所示，已知直角三角形ABC的三边分别为a,b,c且a+b+c=4．
(1) 将斜边长表示为角A的函数；
(2) 当角A为何值时斜边长有最小值并求其最小值． 19．解(1) ?a?csinAb?ccosAa?b?c?4
?4?csinA?ccosA?c
4?c?(0?A?)
sinA?cosA?12a c C b 图 3
A
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(2)c?42sin(A??4 )?1?A??0?A??2??4?4?3? 42sinA(??4?)? 1,??2?A??4Cmin?42?1?42?4
20．若函数f(x)?2sin2ax?23sinax?cosax?1(a?0)的图象与直线y?m相切，并且切点
横坐标依次成公差为(1) 求m和a的值；
(2) 若点A(x0,y0)是y?f(x)图象的对称中心，且x0?[0,],求点A的坐标;
2?(3) 设函数f(x)的最小正周期为T，设点P1(x1,y1),P2(x2,y2),?Pn(xn,yn)(n?N)在函
?的等差数列． 2?数f(x)的图像上，且满足条件：x1??12,xn?1?xn?T，求Sn?y1?y2???yn的值． 220．解：(1) f(x)?2sin2ax?23sinax?cosax?1??cos2ax?3sin2ax??2sin(2ax?)
6由题意知，m为f(x)的最大值或最小值，所以m?2或m??2.
由题意知，函数f(x)的周期为
??，所以a?2． 2?k????(k?Z) (2)f(x)??2sin(4x?),令4x??k?,x?64246k???由0??? (k?Z)，得k=1或k=2，
4242因此点A的坐标为((3) x1?511?,0)或(?,0). 2424?12,xn?1?xn?T, y1??2,y2?2, 2n?2k?1k,?Z)??2( y2k?1??2,y2k?2(k?Z) ?Sn??0(n?2k,k?Z)?21．定义行列式
a1a3a2a4?a1a4?a2a3,函数f(?)?sin?m3?cos?? (其中0???);
sin?2又定义在?0,????(??,0)上的奇函数g(x)满足g(2)?0,且在?0,???上是增函数． (1) 化简函数f(?);
(2) 若m?0,分别求出f(?)的最大值和最小值;
(3) 若记集合M??m|恒有f(?)?0?,N??m|恒有g?f(?)??0?,求M?N．
第9页 共4页
21．解(1) f(?)?sin2??m(3?cos?)??cos2??mcos??3m?1
m2m2 (2) f(?)??cos??mcos??3m?1??(cos??)??3m?1
24m???o?s??0 ?m?0,??0 ????0,?,?c? ,12?2?2 当cos??0时,即???2 当cos??1时,即??0，f(?)有最小值为?2m
，f(?)有最大值为1?3m
(3) g(x)是定义在?0,????(??,0)上的奇函数,满足g(2)?0 且g(x)在?0,???,(??,0)均为增函数 由g?f(?)??0 得f(?)?2或0?f(?)??2
又M??m|恒有f(?)?0?,N??m|恒有f(?)?2或 0?f(?)??2? 所以M?N??m|恒有f(?)?2? f(?)??cos2??mcos??3m?1?2
???即不等式?cos2??mcos??3m?1?2在???0,?恒成立
?2??1?cos2??(3?cos?)2?6(3?cos?)?10m??3?cos?3?cos?
1010????(3?cos?)?()?6???(3?cos?)?()??63?cos?3?cos??????????0,?,?cos???0,1?,3?cos???2,3?
?2?1019)?
3?cos?3101??????(3?cos?)?()??6???1,??
3?cos??3????m??1 ?7?(3?cos?)?(
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